��������-���������� ��������� ���������� ����������������� ������� ������������� ������ (original) (raw)

�������� �.�.

������������ ������ ������� ����������� �����

������ ������������ � ���������� XX�III ������������� �������������� ����. ���.25. �.2 - ���.: �����, 2004. �.10-23.

��������, �� ������� ������������ ��� ����������������� �������, � ����� ���� ����� ���� �������������� ��� ����� �������� ����� � ���������� ������������ ������. ��� �������� � ����������� � �������������� �����, ��� �� ������ �. ������ ����� � ������ ������ ���������������� �����, ������������� ��������� �� ������ (����� 1929: 67).

�������� ���� ������ ����������� ������� ��������� ��������-����������� ������ ������������ �������� ������������� ����� (�������� 2001a: 13-15) � ���, ����� �������������� ���� ��������-���������� ��������� �������� ������� ����������� ���� ����� �� ��������� ������������� � �������������� ��������������� ������������, � �������������� � ��������� ��������� �.�. ������������: ������ ������ ������������ ��� ��������... � ������ ������� �������� ����������� ������� ������������� �����-�� ������� ������ �������� ������ (����������� 1929: 56; 1990: 63).

(1) ����� ������ �������� ��������� (�.�. ������). �������� �������� ������, �� ��������, ���������� � ��� ������, � �� �������������� � �������������, ������������ ���������� ��������� �������� ���� ����������� ��������� �������� ��������� ��� ���������� ������� � ������� ������������� ������.

(2) ������������� � ������������� �������������� ��������� ����� ��������� ��������� �������� �������-������������� ��������� ������ � ��������� ������� ��� t = 1 (��������� ��� ����� t 0), ������� ��� ��������� ���� �� ����������� ������� ������������� ����� ���������� ������ ������� ������ � ������ �.�. ������� �������� ������ (�������� 2000, 54-57). �������������-����������� ������� �������, ���� � ������� ������ ����, ����������� �� ���� �������-���������� ���������� �����, � ������ �� ������ ����� ������ S � ������ (������), ����� ���������� ������ B (��������) � ����� ������� ������ T (��������):

τ = 0,087 / D�� = 0,087 / ( S / BB / T ), (1)

��� ����������� 0,087 ������������� ���������� ������ ��� τ0 = 1.

(3) ��� ��������-����������� ������������ ���������� �������� ��� ����, ��� ������� ��������� ��������, ���������������� �������� �� ����� ��� �������������� �����, � ����� ����� ������ �������� ����������� ����� ������ ������� � ������� ��� ����������� ����� ���������, � ������� ������ ����������� ��� ���� (������� � ��������) ����� ����� ���� ���������� (0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13 � �.�.):

{ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...} (2)

����������� Φ ��������� �������� �������� � ���� �������������� ������������� ����� ����������, ��������� � �������� _n_-�� ����� ���� ��������� �� ��� (n � 1)-� ���� ��� n� � . ��� (2) � ����������, �� �� ������������ ��� ���������; ��� ��������� � ��� ������������ ���, ��������� �������������� �������������� �������� �������� ������� ���������, � �������� ������� ���� ��������������� ��������� ���� ��������� ��� ������ ����� (kn � 1; kn; kn + 1) ����� ���� ��� n� � .

�� ������ �����, ������� ��������� � ��������,� ����� �. �����,� �� ������ ���������� ��������� �������������� �������, ����������� ����� (�� ���� �� ���������) ����������� ����� ����, � ���������� ���������� �����������**;** � ������� ����������, ������������ ������� ��������, � �������� �������� �������� �� �� �������������� ���������. � �����: ��������� ����������� ������� � ��������� ������ (����� 1929: 15, 16, 19).. �������� ����� �� ����� ����, ������� �������, ��� ������� ����� �������� ��������.

������� ������������ ���� ���������, ������� ������� ������������ � ��� ����� ����� ����������� � ������������������ ������, �������� �������� ������������������� �������������� (1, 1) � ��������������� (1, 2, 3, 5�) ��������, ���������� �� ������ ������������� ���������:

kn + 1 = kn + kn � 1 , (3)

��� n � ����� �������� k ���� (1) ��� n� 3. � ����� ����� ������ ��� �� �������� (2) ��������� ��������� _�_-���� ���������, � ������������ ��� ��������� 1-�� ������ �������� (kn + 1 = kn + kn ) �������� ��������������� ��������� ������� ��������� (��., ����.: �������� 2002: 23-26).

(4) ��� �������� ��������� �������-����������� ����� S, BT ����� ����������� ��� ����� ������ ����������� �������� (4-������, 5-������, 8-������, 14-������ � �.�.), � � ���� ������ �� �������� ����������� ��������� ��� ������������� �����������-�������������� �������������� �������������� ������������ ���� �����, ��� � ������� �� ���������� � ���������� �������������� ������� (�������� 2000).

(5) ������ ������� ������-������� ������� ���� ������������ ������ ���������� �� ������������ ������� � ��������������� ��������, �������������� �������� ������������ ���������� �������� ������� ���������� ������ �� ������ � �� ����� ������������� ������, �� ��� ������ ������� � �� ���������. ��� ���� ��������������� ���������� �������� S, BT ��� ��������� ������������ ������ ������������ ������, � �������� ��� τ ������������ ����� ����������������� ������ �������� ������������ ����������� ����� (������, ������������� ���������� ����� ��������).

���������� ��������� �������������� ��������� ����� ������������.

1. ��������� ����������������� ������� ������� ����������� ���� �����

���������������� ��������� ������� S, BT ��� ��������� ������������ ������ ������������ ������ ��������� ��������� �������� �������-������������� �������� ��� τ � �����������, ������� ������ ������������ ������, ��������� ������� � ������ ������������ �������������, ������������, � � ���� ������� � ��������������� ���������. ����� ������ ��������� �������� ������� ���������� ��������� ��� �� ���������, ��������� ����������� ����� S, BT ��������� ������� ������ ��������� �� ������� ��������� ��� τ, ����������� � ����������� (�������� ���������) ����� ����������������� ������ �������� ���������� ������������ ������.

������ ��������� ��������� τ, ������� �������������� ��� ������� ������� ����� ������� � ���� (������ � �����) ��������� ����������, �� ������ �.�. ��������, ������ ������ �������� ������ � � ����� ������������� (���� �� ���� ������ ����) ���������� ��������������� � ������ ����������� ������� ������������������ ����������� ���������� ����� ������ � ������� ������ � ������������ ����������� ����������� �����.

����� ����, ���������� ��������� ������������������ ��������� τ � ������ ������������-�������������� ���������� ������������ ������ � ����� �������������� ����� ��������� � �������� �������������� �������� ������������ ������������� ���� ��� ��� ��������� ��� ������ ����� ��������-���������� ������� ������� ������������-��������� ������������� �����, ��� ������ ����� ������ ������������� ��������, ��������� ��������� ����������� ������������ ���������� ��������� �������� ���������.

����� ����������, ��������� ������� ������������ ����� ��������-����������� ������������, �������� ���������� ��������������� ������������� ������������� _�_�, �������� � ����������� �������� ������� ������� � �������������� ���������.

���� ����������� �������� �� ��� �����, ��� ������ � ������������-�������������� ����� ��������� ����������� ����� ��������������� ������ � � �� ����� ���������, � ��������� ��������� (���������) � ���������� ��������� �������-������������� �������� ��� τ. ��� ����������� �������� ������ (��. ���. 1) ��������� ��������� ��� ��� ���� ���������� �� �� � ����� �������� ������� (����� 1, ������ XXXVII � ILVIII) �� ���� ����� ��� ������� (����� 5, ������ XI � XXI). �� ���� ������� �� ����������� �������� ������ ����� 5-� ����� ��, � �� ��������� � �������� ��� ���� O(τ)= 1 + ln(τ) δλ� ������� ����� ������ ������ �����.

�� ��������� ����� ���������� ����������������, ����� ����������� ��������� � �������������� ����� ������� 1-� ����� ����������� ������������� �� ���������� ���� �����, ������������� �������� �������, ��������������� � ���� ����� � ������������ � ������� ������ �������� �����, � ����� �� ��������� ���������� ��������� ��� �� ���� ������� ������������ ������������� �������.

� ������ �������, ��� �������, ������� ������� �� ������� ������� (������ VII � IX), ��������������� ������ ���� ������������-������������ ��������������� � �������� ������� � ������� ����������� ����� � ������� ��� ������� ������������� ������� �� ����� ��� ����� �������� �������� �� ��� ����� � ����� �������������� � �������������� �� ������ ��������� �������������. ��� ������� � ��� � ��������� ����� � ����������-��������������� ��������, � �������� ����� ������ (�����, �������, ������), ���������� � �������� ��������� �������, � ����� �� ���������, ����������� ����� ����������. �� ����� ����� ��� ������� � ��� ������������ �������, ���������� � ���� ������������� �������������� ������� ������� ������� ������ � ������������ ������������ ������� �������. ������������, ��� �� ������, �������� (� ��� ��� ���� ������ �� ������� ���������� ������� � �� ����������� ������ �������), �� ��� �� �����, ��������� � ������� � � ������ ��������.

�������� � ������� ���� ���������� ������������ � ������� �������� ��� ���������� ������� (���������) �����: ��� ������ �������� ������� ��� = 44,1 � ���������� ��� = 46,0 ������� ������ � ������ ��� �������. ��������, ��� ��� �� �������� ��� ���� ����� 1-� ����� �� ����� �������� ��� = 44,7 (������� �������� ��� 54 ������ ����� ���� �����), ����� ��� ��� 5-� ����� � ����� ��� = 45,2 ������� ����� (42 ������).

��� ��� ���������� ��� ������ � ��������� �� ���. 1, �� �� ����� �� ������� ������ � ���, ��� ������ ���, ���������� �� ������ ��������� ������������ �������� ������� �������-������������� �������� τ, ����� ������� ����������� � ������������-�������������� ��������� ���������� ���������� ��.

����, ������ ����������� � ���, ����� ����� ������ ��������� ������� ������� � ��������� ��������� ��������� ��� τ : � ���� ����� �� ������ � ����������������� ������ ���������� ��������������� ������������� _�_�. ������ � ��������� ������� ������ ����� ������������� ���������� ������� ������������ ����� ��������� _�_� ��������, ������������, ������������������� ������� ��������������� ����������� ���������� � ������������ � �����.

2. ���������� ������� ������� ������������ ����������� ������� �����

������ ��� ����������� ���������� ������ ���������� �������� _�_�, ������� ��������� ��������� � ������ ���������� ���������, ��������� � �������� ������� ��������� �����, � ����� ����������� ������������� ������������ � ���� ������� ���������� ���������� ��� ������� ������� ����� ���� �����.

� ���������� ������ ��������� ����� (�������� ��������� �������� ���������� ��������� �� �������) ���������� �� ���� ���� �����������: ������������ ������� �� � ������������ ���������� ��� (��., ����.: ���������� 1984, 154-155). ����������� ����� �� ����������, �� ������� ��� ������ ������� ���� _y_i ������ (��� ������) ������ ���� _y_i-k, ���������� �� ������� �� k ������ �������; �������� �� ����������� �� �������:

�� = _y_i / _y_i-k .

������ ���������� ����������� �������������� ��������� (����������� �������� ���), ���������� ���������� ��������� ������������ ����� � ����������� �� �������:

��� = (_y_i � _y_i-k) / _y_i-k . (4)

� ��� ������, ���� ����� ��������� �� ������������ ���� �� �����, �.�. ���� �������� k ≠ const, ������ ��������� ��� ������������ ����������� � ���������� ���������� �������� ����� = ��� / k.

������ ����� �������, ��� �������� �� ���������� �������� ����������� � ������������ ���� �������� ������������� ��������� ��������� �������-������������� �������� τ, ��������� �� � ������ ������� ����� ����� �� ��������� �.�. �������� ��������� ����������� �����, ����� k = 1, � � �������� �������� _y_i-1 ��������� �������� D�� = 0,087 (������������ �������� ���������� ������ ��� τ0 = 1 � ��.: �������� 2000, 54-57).

�����, ��� �������� ������ ������������� �������� ��������� ��� ���������� ����� � ������ ����������� �� ������ ������������������� ����������� �������� ������� (� ����� ������ � �������� τi) � ������ _i_-�� ����� ��������� (������� ������ �����), �� � ��������� ��������� ���� �������. ������ � ���� ����� � ����������� �������������� ���������� ��������� ����� ������������ ����������� �������� ���, � � ����� ������������� � ������������ ���������� ��������������� ������������� _�_�.

������� (4) ���� ������� �� ������ ��� ������ ������� ���������� ��������� ���� ���������� ��������������� ������������� _�_�:

_�_�(i) = [ABS(_O_i � O i-1) / (_x_i � _x_i-1)] * [(_O_i-1) / ������(_O_i-1)], (5)

���, ��� �� ��:

_�_�(i) = [ABS(_O_i � _O_i-1) / ������(O i-1)] * [(O i-1) / (_x_i � _x_i-1)], (5�)

��� i � ����� ������ �� ������ ������; _O_i = 1+ln(τi) � ������� �������-������������� �������� � _i_-�� ������� ����� �����, �.�. � ����� _i_-�� ������ ������; ������(_O_i-1) � ����������� ������� �������� ��������� O(τ), βϋ��������� ��� ���� �������� O i � ��������� �� 1 �� ( _i_-1); �������� (_x_i � _x_i-1) � ��� ���������� (����� �����) ����� ����� ��������� �������� ������� �����; ABS � ���������� �������� �������� (O i � O i-1). ����� �1� � ��������� _O_i = 1+ln(τi) ������������ � ���, ����� ��������� ��������� ������������� ����� � �������� �������� O(τ) θ ς�� ����� ���������� ���������� ������ _�_� � ������ ��������� �� ������������ �������������.

������ ����������� � ������ (5), �.�. [ABS(O i � O i-1) / (_x_i � x_i-1)] ����� ������� ����������, ��� ��� ������� ������������� ��������� ��������� �������_� ��������� �������� _O_i ��� ��������� �������� ���� �������� �������� (O i � O i-1) � ���������� ����� ����� ������� ���������, ������� (_x_i � _x_i-1).

������ ��������� � ������� (5), � ������ [(O i-1) / (_x_i � _x_i-1)] ��������� ����������� ���������� ������� ���������������� ���������� ��������������� ������������� _�_�. �������������, �������� O i-1 ��������� �� ��� ������� ���, ������������ �������� �� ��������� ��������� �������� _O_i � ��������� _i_-�� ����� ������������� �������� ��������������� �����: ��� ������ �������� _O_i-1, ������������ �������� �������� ������(_O_i-1), ��� �������� �������� �������� (_O_i � _O_i-1) ��� ������������� ����������. ��������, ��� ����� ��������� ������ ���������, ������� �� ���������� ����.

������� (5�) ����������, ��� ������ ��������� [(_O_i � O i-1) / ������(O i-1)] ������ ���� � ������ ������������ �� ����������� �������� ���������� ������������ �������� ��� (��. ����). ������� ������� ���� � ���, ��� �� ��������� �������� ��������� ���� �������� �������� (_O_i � _O_i-1) ������������ �������� �������� ����� ���������, ������������ ��� ���������� (_i_�1) �����. ������������� �������� �������� ������(_O_i-1) ��������� ����� ���������� �������� ���������� �����, � ������ ������������� ������������ ������� ������ ������������ (����������) �������� ������� �������������, �.�. ����������� ����� ����������� ����� ���������� ��� ����������� ��������.

���� ���������� ����� ����� ������� (5) � (5�), �� ������ ����������� � ������� (5), � ������ [_O_i-1 / ������(_O_i-1)] ��������� � ���� ���� ������������ ����������� ���������������� ��� ���������� ������� ���������, ������� ��������� �������� �������� �������� _O_i-1 � �� �������� �������� ��� ���� �������������� ����� ���������.

��������� 1. ��� ������� � ��� ���������������, ��� �� ��������� ���������������� ������ ������������� ���������� �������� ��������� ���������� ��������������� ������������� _�_�, ��������� ����������, ���������� �� ������� (5), � ������������ ���������� �� ���� ������ �������� (6) � (7).

������� (6)

_�_�(i) = ABS(O i � O i-1) / (_x_i � _x_i-1), (6)

���������� �� ������� (5) ���, ��� � ��� ����������� ������ �����������, �.�. ����������� ���������������� ��������� [(O i-1) / ������(O i-1)].

� ������� (7)

_�_�(i) = [ABS(O i � O i-1) / (_x_i � _x_i-1)] * [(O i + O i-1)/2], (7)

����������� ����������� ���������������� ��������� (_O_i + _O_i-1)/2, ������ �������� �������� ��������� O ��� ���� �������� ����� ���������.

��������� 2. �������� _�_�(i) ���� �� ���� ���� ������������, �������� ��� ����� ����� ���� � ������������� � ������������ ���������� ��� ���������� �������� ��������� ������������� ������. ������� �� ���������� ������������� �������� _�_��, ����������� � ������� �������� _�_� ��� ���� 1-� ����� ������ �������� ������ (��� ������� �������� ��������� ����� _�_0). ������� (��������� ������� ������), ��� ������� �������� ��������� _�_� ��� ���� 1-� ����� ����������� ������ _�_� ����� _�_� _= �_0 = 0,054 � ��� ������� �������� _�_��(i) ��� _i_-�� ������� ������� ����� ������������ ���:

_�_��(i) = _�_�(i) / _�_0 = _�_�(i) / 0,054. (8)

����� �������, �������� _�_��(i) ���������� ������������� ���������� �������� �������� ���������� ��������������� ������������� ��� ��������� ������� _�_0 �������� �������� ��� 1-� ����� ��, ��������� ���� �� ������� ���������� ����, ��� ���� ������� ��� �������� ��������� ��� τ.

3. �������������� ������� ������� ������������ ����������� ������� �����

��������, ��� �������������������� ����� ������-������� ��������� ���������� �� ������ �������-������������� �������� τ, ����������� � ��������� _i_-�� ����� �����, � ������ �������-������������� �������� _O_i ����������� ������� �������� � ������ ��������� �� �������� τi, �.�. ������� _O_i =1+ln(τi). ��������� ������� ������� ��� ������������������ ������� ����� �����, �.�. ��� i = (1, 2, 3,� n), �� ���������� ��������� ���� ���������� ��������� ������������ ������ ������������� ������������� �(_O_i), �������������� � ���� ������� ��������� ��������� _O_i �� �������: _O_i = 1+ln(τ i) = 1+ln(0,087 / D�� i) =1+ ln(0,087 / ( S i/ B i � B i/ T i)).

������ ��������, ��� ��� ���������� �������� τi �, �������������, _O_i � ������ ������� ����� ����� ������������ ����������� �������� �������-���������� ���������� S, B � ��� �������������� ���� ��� ��� ��������� �������, ��� ������ �(_O_i) ������������� ������������ �������� ������� ��������� ������������� ������������� ��� ������ ����� �� ��� ������. ��� ���� �������������� ������ ����������� � ���, ��� �������� τi � �������������, � �� ����������, �.�. ��� ������������ �� ��������� � ������ �������-������������� �������� τ0, �������� �� ������� �� ��������� �������� ����������� ����� ����������� S, B ��� ������ �� ���������� ����� ������ ������� �������� ������ (τ0 = 1 ��� D�� = 0,087).

�����������, ��� ��� ����������������� �� ������� (��� ������ ����� �� ��� ������) �������� ��������� ������������� ������������� ����� ���������� ���������� ��� ��������� ������ (��. ���.2), � ������� ��������� � ��� ��������� ������ �� ������� ���� ������, �.�. � ������� �� ���������� ���������� ���������.

����� � ���� ������ (_i_-1)-� ������� ����� �������� ���������� ��������� ������������ ��������� _O_i-1, � ��������� _i_-� ������� ��������� ����������� � ����� ���������� �������� ������. �� ��������� ������ ������������� ��� ����, ����� (�������� �������� ������ ��������� O) ����������, ��� ��� ���� �������� _O_i-1 � ��� ����� ���� � ����� �� ��� ������� (��� �������) ����������� �������� ������� ����� �����, ��� �������� ����� ������� �� ������ ��������� � �������. ������� ������ ��������� � ������� (5�) ������� �� ����������� _O_i-1 � ��������� (_x_i � _x_i-1). ��������� (_x_i � _x_i-1) ��������� ��������� �������� _�_�(i) ��� ���������� ��������, �.�. ��� �������� _�_�, ����������� � ���������� ���������� ����� ����� ��������� �������� ������� �����.

�������� ���������� �������� ��������� ������ ��������� ������������� ��������� _�_� ��� ������������ � ����������������� ������� ����������� ������� ����� ������������ �����������: � ��� ������� ���� � ���������� ��������� (����., ������, ���������� ������ 4-��������), � ��� ������� � ����������� ��������� (� ������� �������� ����� � �������� ������ ������������), � ��� ������������� �������. �������� ������� �������� �������� ���������� ������, 14 ����� ������� � ���������� ������� ������������� ��������� 14 = (4+4+4+2). ���������� ��������� ���������� ������ �������������� ������ ���������� ����� �� ����� �������� ������� (1-�, 2-� � 3-� ���������, �.�. ��� ����� 4, 8 � 12) � ��� ����� ������� (_x_i � _x_i-1) = 4, ����� ��� ��� ���������� ���� (��� 14-� ������) ��� �������� ����� ����: 14 � 12 = 2.

�������� ��� ���, ��� �������� �������-������������� �������� τi ��������� ��������� ������� �������������� �������-���������� ���������� ����� S, B � ������������� ��������� ��������� ��������. ������ �������, ��� ��� ������ ������� �������� τi ��� ���� �������� ������� ����� �����, � ����� �������, � ��� ������ ���������� ����� ����� ������� ��������� � � ������, ��� ������� ��������� ������������ ��-�� ������ ��������� �����, ����������, � � ���� ������� � ����������� ������������� ��������� ���������� �����. �������� ������� ������ �������� �������������� ��������������� �����: �� ������������ ������ ������� �������� ���� ������� � �������� ����� (��������, �������� 2003, 155).

������ ��� ����������� ���������� �� ���������� ������ � ������� (5) ��� ���������� ���������� ��������� �������������.

4. ��������� � ������ ������� ��������� ������������ ����������� ������� �����

1. ���������� �������, ��������� � ������� � ������������ ������� ���������� ��������� _�_�. ���������������� ������ ������������� ���������� �� �������� (5), (6) � (7) ���������� �� ��������� 1-� � 5-� ���� ������ ������� �������� ������ � ����� �������������, ������� �� ������ �� ������ ������, �� � ��������� ����� �������������, ����., ��������� ��� ������� �� 5-� ����� �� � ������ ��� ����� �� �������������. ��������, ��� ��������� ���������� ��������� _�_�(i) � �������������, ����������� � ��������� ��������� ��� ����������� ������ ����� �� ��� ������. �������������, ��������� ����� ��������� ��� ��������� ���������� ������ ���������� �� ��� �������������� �������� ��������� ������� �������, � ��� ����� ������� �������� ���������� �����.

���� � ����. 2 ��������� ������������� ������, ��������� � ����������������� ��������� _�_� ��� ��� ���������� �� �������� (5), (6) � (7).

������ ��� ���� ������� ����������� � �������� ��������� ��������� _�_�, ����������� � ����. 2, �������, ��� ���������� ������ � ������� 4�10 ���� ������� (������� [1], [3], [5]) ������������ ����� ����������� �� ����������� ������� ���� ����������, ������� ����� ����������������� �� ��������� ������, ����������� � �������� [2], [4] � [6]. ������� �����, ��� � �������� [2], [4] � [6] ��������� �������� ��������� _�_��, ����������� ��� ��������� ��������������� ���������� ������� _�_� � �������� _�_0, ������������� �� ������� (5), (6) � (7) ��������������. ��� ���������� �������� ��������� � ������� [1, 1], [1, 3] � [1, 5], ��� �������������� �������� _�_�� = 1 � ������� [1, 2], [1, 4] � [1, 6].

������ �������� �������� _�_� ��� ���� ��������� ��� ���������� ���������� ���������. ���� �������� _�_� ��� 1-� ����� �� ������ ������ ���� � ����� (��. �������� � ������� [1, 1], [1, 3] � [1, 5] ������� 2), �� ��� 5-� ����� �� � ������������� �������� ��������� _�_� ��������������� ����������� ������� ��������� � ���������������� ��� ���������� �, �������������, ������������� �������. ��� ������� ��� �������� ����������� ��� ���������� ������� �������� _�_�� ��� ������������� � �������������� ����� ���������� ���������� �������, ��������, ��� ���� ��� ������� �� � ����� ��������� � ���������� ������� (����.2, ������ [9, 2] � [8, 2], [8, 4] � [9, 4], [9, 6] � [8, 6]).

����������� ������ � ������������-�������������� ����� ���������� ������������ ������ ����������, ����� �������, �� ������ �����������, �� � ������������ �������� ��� ����������� �������� ���������� ���������� ��������������� ������������� _�_�, ��������� ���������� � ���������� ����� ����������� ������� ������� ������, ���������� �� �������� (5), (6) � (7), ������ ���������� � ���������������� ������ �������������� �������, ������ ��������������� � ����������������.

����, ���������������� ������ ������ �� ����. 2 ��������� ������� ����� � ���, ��� � ����� ������ ������������������ � ������������� ���������� �����������, � ����� � ������ ��� �������, ������� ���� ������������ � ���������� �������, ������������ ��� ������ ����� �� ������ (5), (6) � (7) ������� ������ ������� (5).

� �������� ������� �� ���. 3 �������� ������� ��������� ������� ��� � _�_� ��� 1-� � 5-� ���� ������ �������� ������; �������� _�_� ��������� ����� �� ������� (5).

2. ������ ��������� �������� ������� � ����� ����� ��������� ������� �������-������������� �������� ����� ��� τ0 = 1 � ��������� ��������� ���������� ��������������� ������������� _�_0 = 0,054. ����� ��������� � �������������� ���������� ���� ������� (9), �������� ��� ���, ��� ������������ ��� ���� ���������.

��������� ������� ��� τ0 = 1 ��� D�� = 0,087 ������ ������ �� ���� ��������������, ��� �������� D�� = 0,087 ������������ �� ������� (1) ������� ����� ��������� (44�74�118). ��������� ������������� �������-���������� ��������� ���������� ������ � ������ �������� � ������ T = 44 � ��� ���� ������ ��������� ��������������� ����� � T = 45 � T = 46 �������� D�� < 0,087. ��� ��������, ��� �� ���� �������� ����� ������������� � ������� �������� ���������� ������� ���������� ������ T = 44, 45 � 46 ������� ������ ���� ��� ���������� �������� �������� τ ��� ������ ��������� � ��������� �������-������������� �������� ������� � T = 44. �������������, ����� ���������� ������ ��� ��� ���������� �������� ����������� �������-���������� ���������� ���������� ������ �������, ����� �� ����� ������� �� ������ ������ � ����� ����������� (�����������, �� ������ �.�. ������������) ����������� �������� �������� ������������� �����.

� ������ �������, ��������� ������� ���������� ��������������� ������������� _�_0 = 1 ��� ������� �������� _�_� = 0,054 ��� ������� ����� ������������ ����� ��� ��������� ���������� ��� �������� 1-� ����� �� � ����� �� ����� ����������� � ������������� ����� � ��������� ���� ����������� ������.

����, ����� ����� ���������� τ0 � _�_0 ������������ � ��������� �� �������� ����� ����� ������� ��������� �������:

��� ���� ����������� ��������� �������� Φ = 1,618. ��� ������������ ������ �������� ������, ��� ������ ���������� �� ������� (9) ���������� 0,5% � ��� ����������� ������������� ����� � ��������� ���������� �Excel� �������� 15 ������ ����� �������.

����� ����, ����������� (9), ����������� �������� τ0 � _�_0, ����������� ��� ��� ���������� �� ������� (5), ��� � �� ������� (6) � ����� ������� �� ���� ��������� ������ ��� ��������� �������� ��������� ��������� ��� τ.

������ �� ����. 2 ����������, ��� ��� ����� ������������� � ����� �������� _�_�, ����������� �� ��� �� �������� (5) � (6), ����������� ��������� (0,028 � 0,027), ����� ��� ������������� ������� (7) �� ������ ��� ����� ������, �� � ��� 1-� ����� �� �������������� ������ ������ ���������� (��. ����.2). ��� ���� ��� �������������� ��������� ���������� �� ������� (7) ��� �������� ����������� � ������� ������������ ������� �������� ������������� �����.

����, �������������� ������������� ����������� (9) ����������� � ���, ��� ��� ������������� ������������� ����� ����� ����� ����������� ����������� ������������ ������, ������� ���� ������� ���� �� ������ ������������ ������ ����������� �����. ������� (1) �������� ���������� ���� �������������� �, � ������ �������, ������ ��������� ��� ������ ��������� �������� τ0 � _�_0 � (2) �������� �� �������� ������ ������������� �������� ������������ ��������� �������� (��., ����.: ������ 2003; ������� 2002), ��������� ������������, ������������� ���������� � ���� ����������� (9) �������������� ��� �� ������ �� ���������, �� �������������� � ������������. �������� ��� ��� � ����� � ���, ��� ������� (5) ��������� �������� ����� ���������������� �, ������ � ���, ����������� �������� ��������� ��������������� ������������� � ��������� � �������� (6) � ��� ������� (7) � ���������� �������������� �� �����. ������� � ����������, ��� ���� ��������� ������������ ����� ������� � �������� ��������� �������-������������� ���������� � ������ ������ ������ �������� ������, ���������� ��� ������������� �������� � ��������� ������� �������� ������� ������.

����������

����� �. ���� ��� ���������� � ������� �������. �., 1929.

����� �. � ����������� ����� // ��������� � ��������� ��������������� ������ / ����. ������� ����������� ��-��. ���. 515. �����. 1981.

��������. �.�. �������� ������������� ����� � ��������-���������� ���������. ���., 2000.

�������� �.�. ��������-���������� ������������: �����������. �����������. ����������. ��������. ���., 2001a.

��������. �.�. �������� ����� � ������������� �.�. ���� ������, ������ ������兔 / ���� � ������� ������������. �.4., �.I. 2001b.

�������� �.�. ������, ������ � ���� ��� ����������� ������� // �����. XXXI ������. ����.-�������. ����. ������. � ���. ���������. �-�� �����. ���.4., �.2. ���., 2002.

������� �.�. ����������� � ������ �.�. ������� �������� ������. ���., 1998.

�������� �. �., �������� �. �. ������� ������������ ������� � ����������������� ���������� �������� / ������� ����������, � 3, 1984, �.151-157.

������� �.�. ����� �������� ������� � ������ � ������ // �.�. �������. ������ � ������. �., 1982.

������� �.�. ������� ������� � ������ ���������� � ������ ��������. ���, 2002.

������ �. �. ����� ���������� ��� ����� �������. �������, 2003.

����������� �.�. � �����. �., 1929.

����������� �.�. ������. ������ ������ ���. �., 1990.

����������� �.�. ������ ������������. ���., 1996.

������� �. ������� �����. �., 1960. �.111.

������ �.�. ���� ������������ ������������ ��� ������ ���������� // ����, ������������ � ����� � ���������� � ���������. �., 1974.

****�������@Mail.ru**