Abstract - Darrasse (original) (raw)
S�minaire du 26 f�vrier 07, Alexis Darrasse, �quipe SPIRAl, LIP6.
Distribution du Degr� dans les R�seaux Apolloniens Al�atoires
Les R�seaux Apolloniens Al�atoires sont une structure r�cemment apparue pour mod�liser les graphes du r�el. Cette structure montre un comportement plus proche des graphes r�els que les mod�les dominants, pour ce qui est des propri�t�s les plus �tudi�es (degr�, modularit�, distance moyenne). Nous proposons l'�tude d'un mod�le voisin, fond� sur une bijection avec des arbres ternaires, dont nous montrons qu'il pr�serve les propri�t�s de base. En particulier la distribution de degr� suit une loi de Catalan de type CalphakBkC\alpha^{k}B_{k}CalphakBk, o� alpha<1\alpha<1alpha<1 et BkB_{k}Bk est un nombre de Catalan. Ce mod�le offre aussi l'avantage d'une grande souplesse de g�n�ration gr�ce � l'utilisation de processus de Boltzmann, ce qui permet d'affiner l'ad�quation avec les graphes r�els. (Travail en commun avec Mich�le Soria)
Last modified: Mon May 23 18:32:54 CEST 2005