Abstract - berthomieu (original) (raw)

S�minaire du 13 février 2012, * 14h00: J�r�my Berthomieu, Université de Versailles.
Algorithmes détendus rapides pour la remontée de Henselp-adique et applications aux systèmes algébriques.
Après avoir rappelé ce qu'est une_représentation paresseuse_ des séries formelles ou des entiers _p_-adiques, j'expliquerai la multiplication détendue, introduite initialement par Fischer et Stockmeyer pour les entiers, et par van der Hoeven pour les polynômes et séries formelles, et dont la complexité est quasi-linéaire en la précision. Je présenterai ensuite nos algorithmes pour résoudre un polynôme à une variable, un système linéaire et enfin un système algébrique sur les entiers_p_-adiques, avec une complexité encore quasi-optimale en la précision. Des exemples de notre implantation en C++ pour Mathemagix et une comparaison avec Linbox seront donnés. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Romain Lebreton.

Virginie Collette
Last modified: Tue Jan 31 11:48:12 CET 2012