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トポロジー

いとうかなこの楽曲。
彼女の21枚目のシングルとして2013年3月6日に発売された。
テレビアニメ『ロボティクス・ノーツ』第2クールエンディングテーマ。
作詞・作曲：志倉千代丸 / 編曲：磯江俊道

トポロジー

トポロジー

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トポロジー

位相．空間的要素の位置的、接続的関係を示すもので、鉄道路線図などをモデルにした概念。

一般に，ある集合Xについて、以下の「開集合の公理」を満たすXの部分集合族Iが指定されているとき，位相空間(トポロジーの定義された空間)と呼ばれる。「Xに位相が入っている」等と言うこともある．

  1. X \in I, \emptyset\in I （なお\emptysetは空集合すなわち{}）
  2. \bigcup_{\lambda\in\Lambda} I_\lambda \in I （なおI_\lambda\in I）
  3. \bigcap_{k=1,\ldots,n} I_k \in I

なお、上記の部分集合族Iの要素は「Xの開集合」とよばれ、距離空間における開区間の一般化となっている。

例えば、集合XとしてX={a,b,c}を取った場合に、部分集合族I={{a,b,c},{}}はXにトポロジーを与える。一方で、同じXでIを{{a,b},{b,c},{},{a,b,c}}とした場合は、{a,b}∩{b,c}={b}はIの要素ではないのでIは開集合族の条件を満たさない。

また，位相を使うような数学の一分野を指す言葉でもある。しかし「位相学」とは誰も言わない．大学のカリキュラムに「位相論」という言葉がある程度か．

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