Allen–Cahn equation (original) (raw)
L’équation d'Allen-Cahn est l'équation de réaction-diffusion du processus de séparation de phases dans des systèmes d'alliage à composantes multiples avec des transitions ordre-désordre. Son nom fait référence à ses inventeurs, John W. Cahn et son étudiant Sam Allen.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | L'equació d'Allen-Cahn (anomenada així en honor de i Sam Allen), és una de física matemàtica que descriu el procés de separació de fases en sistemes d'aliatges de diversos components, incloses les transicions d'ordre-desordre. L'equació descriu l'evolució temporal d'una variable d'estat escalar-valorada en un domini durant un interval de temps , i està donat per: on * és la mobilitat, * és la densitat d'energia lliure, * és el control de la variable d'estat a la part de el límit * , és el control de font en , * és la condició inicial, i * és el normal a l'exterior . és el flux de gradient L² de l'energia lliure de funcional. Està estretament relacionada amb l'. En una dimensió espacial, Xinfu Chen dona una descripció molt detallada d'un article. (ca) The Allen–Cahn equation (after John W. Cahn and Sam Allen) is a reaction–diffusion equation of mathematical physics which describes the process of phase separation in multi-component alloy systems, including order-disorder transitions. The equation describes the time evolution of a scalar-valued state variable on a domain during a time interval , and is given by: where is the mobility, is a double-well potential, is the control on the state variable at the portion of the boundary , is the source control at , is the initial condition, and is the outward normal to . It is the L2 gradient flow of the Ginzburg–Landau free energy functional. It is closely related to the Cahn–Hilliard equation. (en) La ecuación de Allen-Cahn, por John W. Cahn y , es una de física matemática que describe el proceso de separación de fases en sistemas de aleaciones de varios componentes, incluidas las transiciones de orden-desorden. La ecuación describe la evolución temporal de una variable de estado escalar-valorada en un dominio durante un intervalo de tiempo , y está dado por: es el flujo de gradiente L2 de la energía libre de Ginzburg – Landau – Wilson funcional. Está estrechamente relacionado con la ecuación de Cahn-Hilliard. En una dimensión espacial, Xinfu Chen da una descripción muy detallada de un artículo. (es) L’équation d'Allen-Cahn est l'équation de réaction-diffusion du processus de séparation de phases dans des systèmes d'alliage à composantes multiples avec des transitions ordre-désordre. Son nom fait référence à ses inventeurs, John W. Cahn et son étudiant Sam Allen. (fr) アレン＝カーン方程式（アレン＝カーンほうていしき、英: Allen–Cahn equation）とは、サム・アレンとの名にちなむ反応拡散方程式で、秩序無秩序転移を含む鉄合金の相分離過程を表現するものである。 アレン＝カーン方程式は、 で与えられる。ここで は移動度（mobility）、 は自由エネルギー密度、 は非保存秩序パラメータ（nonconserved order parameter）を表す。 この方程式は、の、L2 勾配流である。この式だと, 質量が保存していない事がネックになっている。そこでカーン＝ヒリアード方程式等が着目されるようになっている。 (ja) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Allen_Cahn_BE_1D.jpg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.ctcms.nist.gov/~wcraig/variational/node10.html https://www.youtube.com/watch%3Fv=t1swj0QJUTw |
| dbo:wikiPageID | 37054750 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4614 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1086819347 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Equations dbr:John_W._Cahn dbr:L2_norm dbr:Cahn–Hilliard_equation dbr:Mathematical_physics dbr:Ginzburg–Landau_theory dbc:Partial_differential_equations dbc:Equations_of_fluid_dynamics dbr:Reaction–diffusion_equation dbr:File:Allen_Cahn_BE_1D.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:CMP-stub |
| dcterms:subject | dbc:Equations dbc:Partial_differential_equations dbc:Equations_of_fluid_dynamics |
| rdf:type | yago:WikicatPartialDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:PartialDifferentialEquation106670866 yago:Statement106722453 yago:WikicatEquations yago:WikicatEquationsOfFluidDynamics |
| rdfs:comment | L’équation d'Allen-Cahn est l'équation de réaction-diffusion du processus de séparation de phases dans des systèmes d'alliage à composantes multiples avec des transitions ordre-désordre. Son nom fait référence à ses inventeurs, John W. Cahn et son étudiant Sam Allen. (fr) アレン＝カーン方程式（アレン＝カーンほうていしき、英: Allen–Cahn equation）とは、サム・アレンとの名にちなむ反応拡散方程式で、秩序無秩序転移を含む鉄合金の相分離過程を表現するものである。 アレン＝カーン方程式は、 で与えられる。ここで は移動度（mobility）、 は自由エネルギー密度、 は非保存秩序パラメータ（nonconserved order parameter）を表す。 この方程式は、の、L2 勾配流である。この式だと, 質量が保存していない事がネックになっている。そこでカーン＝ヒリアード方程式等が着目されるようになっている。 (ja) L'equació d'Allen-Cahn (anomenada així en honor de i Sam Allen), és una de física matemàtica que descriu el procés de separació de fases en sistemes d'aliatges de diversos components, incloses les transicions d'ordre-desordre. L'equació descriu l'evolució temporal d'una variable d'estat escalar-valorada en un domini durant un interval de temps , i està donat per: on * és la mobilitat, * és la densitat d'energia lliure, * és el control de la variable d'estat a la part de el límit * , és el control de font en , * és la condició inicial, i * és el normal a l'exterior . (ca) The Allen–Cahn equation (after John W. Cahn and Sam Allen) is a reaction–diffusion equation of mathematical physics which describes the process of phase separation in multi-component alloy systems, including order-disorder transitions. The equation describes the time evolution of a scalar-valued state variable on a domain during a time interval , and is given by: where is the mobility, is a double-well potential, is the control on the state variable at the portion of the boundary , is the source control at , is the initial condition, and is the outward normal to . (en) La ecuación de Allen-Cahn, por John W. Cahn y , es una de física matemática que describe el proceso de separación de fases en sistemas de aleaciones de varios componentes, incluidas las transiciones de orden-desorden. La ecuación describe la evolución temporal de una variable de estado escalar-valorada en un dominio durante un intervalo de tiempo , y está dado por: (es) |
| rdfs:label | Equació d'Allen-Cahn (ca) Allen–Cahn equation (en) Ecuación de Allen-Cahn (es) Équation d'Allen-Cahn (fr) アレン＝カーン方程式 (ja) |
| owl:sameAs | freebase:Allen–Cahn equation wikidata:Allen–Cahn equation dbpedia-ca:Allen–Cahn equation dbpedia-es:Allen–Cahn equation dbpedia-fr:Allen–Cahn equation dbpedia-ja:Allen–Cahn equation https://global.dbpedia.org/id/4Nycc |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Allen–Cahn_equation?oldid=1086819347&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Allen_Cahn_BE_1D.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Allen–Cahn_equation |
| is dbo:knownFor of | dbr:John_W._Cahn |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Allen-Cahn_equation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:John_W._Cahn dbr:List_of_named_differential_equations dbr:List_of_scientific_equations_named_after_people dbr:Allen-Cahn_equation dbr:Cahn–Hilliard_equation dbr:Curve-shortening_flow dbr:Fisher's_equation dbr:Phase-field_models_on_graphs |
| is dbp:knownFor of | dbr:John_W._Cahn |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Allen–Cahn_equation |
