Andreotti–Frankel theorem (original) (raw)
Inom matematiken är Andreotti–Frankels sats, introducerad av och, ett resultat som säger att om är en av , eller mer allmänt, om är en godtycklig med dimension , då är homotopiekvivalent till ett med högst n. Följaktligen gäller, att om är en sluten sammanhängande komplex delmångfald med komplex dimension , så har homotopitypen av ett -komplex med reell dimension . Härmed är och
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, the Andreotti–Frankel theorem, introduced by Aldo Andreotti and Theodore Frankel, states that if is a smooth, complex affine variety of complex dimension or, more generally, if is any Stein manifold of dimension , then admits a Morse function with critical points of index at most n, and so is homotopy equivalent to a CW complex of real dimension at most n. Consequently, if is a closed connected complex submanifold of complex dimension , then has the homotopy type of a CW complex of real dimension .Therefore and This theorem applies in particular to any smooth, complex affine variety of dimension . (en) Inom matematiken är Andreotti–Frankels sats, introducerad av och, ett resultat som säger att om är en av , eller mer allmänt, om är en godtycklig med dimension , då är homotopiekvivalent till ett med högst n. Följaktligen gäller, att om är en sluten sammanhängande komplex delmångfald med komplex dimension , så har homotopitypen av ett -komplex med reell dimension . Härmed är och (sv) |
| dbo:wikiPageID | 3300363 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 1976 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1083574129 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Princeton_University_Press dbc:Complex_manifolds dbc:Theorems_in_homotopy_theory dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Mathematics dbr:Homotopy_equivalent dbr:Complex_dimension dbr:Stein_manifold dbr:Affine_variety dbr:CW_complex dbr:Michael_Spivak dbr:Smooth_algebraic_variety dbr:Morse_function dbr:Real_dimension |
| dbp:author1Link | Aldo Andreotti (en) |
| dbp:author2Link | Theodore Frankel (en) |
| dbp:first | Theodore (en) Aldo (en) |
| dbp:last | Frankel (en) Andreotti (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Short_description dbt:Harvs dbt:Topology-stub |
| dbp:year | 1959 (xsd:integer) |
| dct:subject | dbc:Complex_manifolds dbc:Theorems_in_homotopy_theory |
| rdf:type | yago:WikicatComplexManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | Inom matematiken är Andreotti–Frankels sats, introducerad av och, ett resultat som säger att om är en av , eller mer allmänt, om är en godtycklig med dimension , då är homotopiekvivalent till ett med högst n. Följaktligen gäller, att om är en sluten sammanhängande komplex delmångfald med komplex dimension , så har homotopitypen av ett -komplex med reell dimension . Härmed är och (sv) In mathematics, the Andreotti–Frankel theorem, introduced by Aldo Andreotti and Theodore Frankel, states that if is a smooth, complex affine variety of complex dimension or, more generally, if is any Stein manifold of dimension , then admits a Morse function with critical points of index at most n, and so is homotopy equivalent to a CW complex of real dimension at most n. Consequently, if is a closed connected complex submanifold of complex dimension , then has the homotopy type of a CW complex of real dimension .Therefore and (en) |
| rdfs:label | Satz von Andreotti-Frankel (de) Andreotti–Frankel theorem (en) Andreotti–Frankels sats (sv) |
| owl:sameAs | freebase:Andreotti–Frankel theorem wikidata:Andreotti–Frankel theorem dbpedia-de:Andreotti–Frankel theorem dbpedia-sv:Andreotti–Frankel theorem https://global.dbpedia.org/id/4QNMZ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Andreotti–Frankel_theorem?oldid=1083574129&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Andreotti–Frankel_theorem |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Andreotti-Frankel_theorem dbr:Andreotti_and_Frankel_Theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_people_from_Central_Italy dbr:Andreotti-Frankel_theorem dbr:Aldo_Andreotti dbr:Lefschetz_hyperplane_theorem dbr:Theodore_Frankel dbr:List_of_theorems dbr:Andreotti_and_Frankel_Theorem |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Andreotti–Frankel_theorem |