البحث عن تقريبات إلى π (بالإنجليزية: Approximations of π) جزء لا يتجزأ من تاريخ الرياضيات. (ar)
Approximations for the mathematical constant pi (π) in the history of mathematics reached an accuracy within 0.04% of the true value before the beginning of the Common Era. In Chinese mathematics, this was improved to approximations correct to what corresponds to about seven decimal digits by the 5th century. Further progress was not made until the 15th century (through the efforts of Jamshīd al-Kāshī). Early modern mathematicians reached an accuracy of 35 digits by the beginning of the 17th century (Ludolph van Ceulen), and 126 digits by the 19th century (Jurij Vega), surpassing the accuracy required for any conceivable application outside of pure mathematics. The record of manual approximation of π is held by William Shanks, who calculated 527 digits correctly in 1853. Since the middle of the 20th century, the approximation of π has been the task of electronic digital computers (for a comprehensive account, see Chronology of computation of π). On June 8, 2022, the current record was established by Emma Haruka Iwao with Alexander Yee's y-cruncher with 100 trillion digits. (en)
Dans l'histoire des mathématiques, les approximations de la constante π ont atteint une précision de 0,04 % de la valeur réelle avant le début de l'ère commune (Archimède). Au Ve siècle, des mathématiciens chinois les ont améliorées jusqu'à sept décimales. De grandes avancées supplémentaires n'ont été réalisées qu'à partir du XVe siècle (Al-Kashi). Les premiers mathématiciens modernes ont atteint une précision de 35 décimales au début du XVIIe siècle (Ludolph van Ceulen) et 126 chiffres au XIXe siècle (Jurij Vega), dépassant la précision requise pour toute application concevable en dehors des mathématiques pures. Le record de l'approximation manuelle de π est détenu par William Shanks, qui a calculé 527 décimales correctes vers 1873. Depuis le milieu du XXe siècle, l'approximation de π est effectuée sur ordinateurs par des logiciels spécifiques. Le 9 juin 2022, le record est établi avec cent mille milliards de décimales par Emma Haruka Iwao, travaillant sur Google Cloud durant 157 jours. (fr)
Dit artikel behandelt twee meetkundige benaderingen van . (nl)
Esistono diversi metodi per il calcolo di π (pi greco). (it)
Aproximações da constante matemática pi (π) na história da matemática atingiram uma precisão de 0,04% antes do início da era moderna (Arquimedes). Na matemática chinesa a aproximação foi melhorada, correspondendo a aproximadamente sete dígitos decimais no século V. Progressos adicionais não foram registrados até o século XV (Ghiyath al-Kashi). Matemáticos do início da idade moderna obtiveram uma precisão de 35 dígitos no início do século XVII (Ludolph van Ceulen), e 126 dígitos no século XIX (Jurij Vega). O recorde de aproximação manual do número pi foi de William Shanks, que calculou corretamente 527 dígitos em 1873. Desde a metade do século XX a aproximação de tem sido tarefa de computadores eletrônicos digitais; em novembro de 2016, o recorde é 22,4 trilhões * trilhões de dígitos. (Para uma visão compreensiva ver cronologia do cálculo de pi.) (pt)
The Moon is handed down by memory to be eleven thousand yojanas in diameter. Its peripheral circle happens to be thirty three thousand yojanas when calculated. (en)
The Sun is eight thousand yojanas and another two thousand yojanas in diameter. From that its peripheral circle comes to be equal to thirty thousand yojanas. (en)
Add 4 to 100, multiply by 8 and add to 62,000. This is ‘approximately’ the circumference of a circle whose diameter is 20,000. (en)
Approximations for the mathematical constant pi (π) in the history of mathematics reached an accuracy within 0.04% of the true value before the beginning of the Common Era. In Chinese mathematics, this was improved to approximations correct to what corresponds to about seven decimal digits by the 5th century. (en)
Dans l'histoire des mathématiques, les approximations de la constante π ont atteint une précision de 0,04 % de la valeur réelle avant le début de l'ère commune (Archimède). Au Ve siècle, des mathématiciens chinois les ont améliorées jusqu'à sept décimales. Le record de l'approximation manuelle de π est détenu par William Shanks, qui a calculé 527 décimales correctes vers 1873. Depuis le milieu du XXe siècle, l'approximation de π est effectuée sur ordinateurs par des logiciels spécifiques. (fr)
Aproximações da constante matemática pi (π) na história da matemática atingiram uma precisão de 0,04% antes do início da era moderna (Arquimedes). Na matemática chinesa a aproximação foi melhorada, correspondendo a aproximadamente sete dígitos decimais no século V. Progressos adicionais não foram registrados até o século XV (Ghiyath al-Kashi). Matemáticos do início da idade moderna obtiveram uma precisão de 35 dígitos no início do século XVII (Ludolph van Ceulen), e 126 dígitos no século XIX (Jurij Vega). (pt)