Barrier function (original) (raw)
In constrained optimization, a field of mathematics, a barrier function is a continuous function whose value on a point increases to infinity as the point approaches the boundary of the feasible region of an optimization problem. Such functions are used to replace inequality constraints by a penalizing term in the objective function that is easier to handle. The two most common types of barrier functions are and logarithmic barrier functions. Resumption of interest in logarithmic barrier functions was motivated by their connection with primal-dual interior point methods.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In constrained optimization, a field of mathematics, a barrier function is a continuous function whose value on a point increases to infinity as the point approaches the boundary of the feasible region of an optimization problem. Such functions are used to replace inequality constraints by a penalizing term in the objective function that is easier to handle. The two most common types of barrier functions are and logarithmic barrier functions. Resumption of interest in logarithmic barrier functions was motivated by their connection with primal-dual interior point methods. (en) En limigita optimumigo, barila funkcio estas kontinua funkcio difinita sur aro en kiu estas serĉata la punkto de la . Valoro de la funkcio je punkto pligrandiĝas al malfinio kiam la punkto proksimiĝas al la rando de la farebla regiono. Ĝi estas uzata kiel ĝustiga termo por enkalkuli la limigojn en serĉon de la optimumo. La du plej komunaj specoj de barilaj funkcioj estas kaj . (eo) 数学の一分野である、制約付き最適化問題におけるバリア関数（バリアかんすう、英: Barrier function、障壁関数、しょうへきかんすう）とは、ある点がの境界に近付くにつれて、その点での値が無限大へと近付くような連続関数のことを言う（Nocedal and Wright 1999）。制約違反に対する罰則項として用いられる。最も一般的な二種類のバリア関数は、逆バリア関数と対数バリア関数である。対数バリア関数は、主双対内点法との関連で、再び興味を集めるものとなった。 関数 f(x) を最適化するとき、ある定数 に対して代わりに関数 を最適化することによって、変数 をつねに よりも厳密に小とすることができる。ここで、 はバリア関数である。 (ja) Барьерная функция — непрерывная функция, значение которой в точке стремится к бесконечности при приближении точки к границе области допустимых решений. Барьерная функция используется в задачах оптимизации как поправочный член чтобы гарантировать наличие решений в допустимой области.Например, когда ищется оптимальное значение функции , переменная может быть ограничена значением, строго меньшим, чем некоторая константа , путём замены функции на При этом функция играет роль барьерной функции. Двумя наиболее используемыми типами барьерных функций являются обратные барьерные функции и логарифмические барьерные функции.Возобновление интереса к логарифмическим барьерным функциям вызвано их связью с двойственно-прямыми методами внутренней точки. (ru) В оптимізації з обмеженнями, бар'єрна функція — це неперервна функція чиє значення у точці наближається до нескінченності якщо точка наближається до границі допустимої області задачі оптимізації. Такі функції використовуються для того, щоб замінити обмеження задані нерівностями через штрафний доданок у цільовій функції. Двома найпоширенішими типами бар'єрних функцій є обернена бар'єрна функція і логарифмічна. Відновлення зацікавленості в логарифмічній бар'єрній функції змотивоване її зв'язком із двоїсто-прямими методами внутрішньої точки. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.seas.ucla.edu/~vandenbe/ee236a/lectures/barrier.pdf |
| dbo:wikiPageID | 3382647 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 4218 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1075077709 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculus dbr:Candidate_solution dbc:Types_of_functions dbr:Penalty_method dbr:Continuous_function dbr:Mathematical_optimization dbr:Mathematics dbr:Interior_point_method dbr:Constraint_(mathematics) dbr:UCLA dbc:Convex_optimization dbc:Constraint_programming dbr:Augmented_Lagrangian_method dbr:Discontinuous dbr:Inverse_barrier_function dbr:Inverse_barrier_functions |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:= dbt:Math dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:Mathapplied-stub dbt:Optimization_algorithms |
| dcterms:subject | dbc:Types_of_functions dbc:Convex_optimization dbc:Constraint_programming |
| gold:hypernym | dbr:Function |
| rdf:type | dbo:Disease |
| rdfs:comment | In constrained optimization, a field of mathematics, a barrier function is a continuous function whose value on a point increases to infinity as the point approaches the boundary of the feasible region of an optimization problem. Such functions are used to replace inequality constraints by a penalizing term in the objective function that is easier to handle. The two most common types of barrier functions are and logarithmic barrier functions. Resumption of interest in logarithmic barrier functions was motivated by their connection with primal-dual interior point methods. (en) En limigita optimumigo, barila funkcio estas kontinua funkcio difinita sur aro en kiu estas serĉata la punkto de la . Valoro de la funkcio je punkto pligrandiĝas al malfinio kiam la punkto proksimiĝas al la rando de la farebla regiono. Ĝi estas uzata kiel ĝustiga termo por enkalkuli la limigojn en serĉon de la optimumo. La du plej komunaj specoj de barilaj funkcioj estas kaj . (eo) 数学の一分野である、制約付き最適化問題におけるバリア関数（バリアかんすう、英: Barrier function、障壁関数、しょうへきかんすう）とは、ある点がの境界に近付くにつれて、その点での値が無限大へと近付くような連続関数のことを言う（Nocedal and Wright 1999）。制約違反に対する罰則項として用いられる。最も一般的な二種類のバリア関数は、逆バリア関数と対数バリア関数である。対数バリア関数は、主双対内点法との関連で、再び興味を集めるものとなった。 関数 f(x) を最適化するとき、ある定数 に対して代わりに関数 を最適化することによって、変数 をつねに よりも厳密に小とすることができる。ここで、 はバリア関数である。 (ja) В оптимізації з обмеженнями, бар'єрна функція — це неперервна функція чиє значення у точці наближається до нескінченності якщо точка наближається до границі допустимої області задачі оптимізації. Такі функції використовуються для того, щоб замінити обмеження задані нерівностями через штрафний доданок у цільовій функції. Двома найпоширенішими типами бар'єрних функцій є обернена бар'єрна функція і логарифмічна. Відновлення зацікавленості в логарифмічній бар'єрній функції змотивоване її зв'язком із двоїсто-прямими методами внутрішньої точки. (uk) Барьерная функция — непрерывная функция, значение которой в точке стремится к бесконечности при приближении точки к границе области допустимых решений. Барьерная функция используется в задачах оптимизации как поправочный член чтобы гарантировать наличие решений в допустимой области.Например, когда ищется оптимальное значение функции , переменная может быть ограничена значением, строго меньшим, чем некоторая константа , путём замены функции на При этом функция играет роль барьерной функции. (ru) |
| rdfs:label | Barila funkcio (eo) Barrier function (en) バリア関数 (ja) Барьерная функция (ru) Бар'єрна функція (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Barrier function wikidata:Barrier function dbpedia-be:Barrier function dbpedia-eo:Barrier function dbpedia-ja:Barrier function dbpedia-ru:Barrier function dbpedia-uk:Barrier function https://global.dbpedia.org/id/4W21d |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Barrier_function?oldid=1075077709&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Barrier_function |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Logarithmic_barrier_function |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Protein_design dbr:Self-concordant_function dbr:Interior-point_method dbr:List_of_numerical_analysis_topics dbr:Penalty_method dbr:Karmarkar's_algorithm dbr:Hans_Duistermaat dbr:Augmented_Lagrangian_method dbr:Viscosity_solution dbr:Logarithmic_barrier_function |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Barrier_function |