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Die Langevin-Funktion (nach dem Physiker Paul Langevin (1872–1946)) ist eine mathematische Funktion, die zur Berechnung von Orientierungspolarisation, Polarisation, Magnetisierung und Widerstand verwendet wird. (de) The Brillouin and Langevin functions are a pair of special functions that appear when studying an idealized paramagnetic material in statistical mechanics. (en) La función de Brillouin es una función especial definida por la siguiente ecuación: Surge inicialmente de la descripción mecanocuántica de un paramagneto. (es) La fonction de Langevin est due à Paul Langevin (1872-1946) et se définit par où coth est la fonction cotangente hyperbolique. (fr) 브릴루앵 함수와 랑주뱅 함수는 이상(ideal) 상태의 상자성 물질을 통계역학으로 서술할 때 등장하는 특수 함수이다. (ko) ブリルアン関数 (―関数、Brillouin function、ブリュアン関数、ブリユアン関数とも）は以下で定義される特殊関数である。 ブリルアン関数は通常、は実数の変数、は正の整数/半整数である（下記を参照）。この場合では関数の値の範囲は-1から1となり、で+1に、で-1に漸近する。 この関数は、理想的な常磁性体の磁化を計算する際に現れることでよく知られている。特に、物質の微小磁気モーメントの全角運動量量子数Jと外部磁場に対する磁化の依存性を説明する。磁化は以下で与えられる。 ここで * は単位体積あたりの原子数, * はg因子, * はボーア磁子, * 熱エネルギーに対する、外部磁場中の磁気モーメントのゼーマンエネルギーの比 * はボルツマン定数 * は温度。 (ja) Функции Бриллюэна и Ланжевена представляют собой пару специальных функций , которые появляются при изучении идеализированного парамагнитного материала в статистической механике. (ru) 布里渊函数和郎之万函数（Brillouin and Langevin functions）是理想顺磁性材料研究中的一对特殊函数。 (zh) |
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Die Langevin-Funktion (nach dem Physiker Paul Langevin (1872–1946)) ist eine mathematische Funktion, die zur Berechnung von Orientierungspolarisation, Polarisation, Magnetisierung und Widerstand verwendet wird. (de) The Brillouin and Langevin functions are a pair of special functions that appear when studying an idealized paramagnetic material in statistical mechanics. (en) La función de Brillouin es una función especial definida por la siguiente ecuación: Surge inicialmente de la descripción mecanocuántica de un paramagneto. (es) La fonction de Langevin est due à Paul Langevin (1872-1946) et se définit par où coth est la fonction cotangente hyperbolique. (fr) 브릴루앵 함수와 랑주뱅 함수는 이상(ideal) 상태의 상자성 물질을 통계역학으로 서술할 때 등장하는 특수 함수이다. (ko) ブリルアン関数 (―関数、Brillouin function、ブリュアン関数、ブリユアン関数とも）は以下で定義される特殊関数である。 ブリルアン関数は通常、は実数の変数、は正の整数/半整数である（下記を参照）。この場合では関数の値の範囲は-1から1となり、で+1に、で-1に漸近する。 この関数は、理想的な常磁性体の磁化を計算する際に現れることでよく知られている。特に、物質の微小磁気モーメントの全角運動量量子数Jと外部磁場に対する磁化の依存性を説明する。磁化は以下で与えられる。 ここで * は単位体積あたりの原子数, * はg因子, * はボーア磁子, * 熱エネルギーに対する、外部磁場中の磁気モーメントのゼーマンエネルギーの比 * はボルツマン定数 * は温度。 (ja) Функции Бриллюэна и Ланжевена представляют собой пару специальных функций , которые появляются при изучении идеализированного парамагнитного материала в статистической механике. (ru) 布里渊函数和郎之万函数（Brillouin and Langevin functions）是理想顺磁性材料研究中的一对特殊函数。 (zh) |
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Langevin-Funktion (de) Brillouin and Langevin functions (en) Ley de Brillouin (es) Fonction de Langevin (fr) 브릴루앵 함수와 랑주뱅 함수 (ko) ブリルアン関数とランジュバン関数 (ja) Функции Бриллюэна и Ланжевена (ru) 布里渊函数和郎之万函数 (zh) |
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