C-group (original) (raw)
In mathematical group theory, a C-group is a group such that the centralizer of any involution has a normal Sylow 2-subgroup. They include as special cases CIT-groups where the centralizer of any involution is a 2-group, and TI-groups where any Sylow 2-subgroups have trivial intersection. The simple C-groups were determined by , and his classification is summarized by , 16.4). The classification of C-groups was used in Thompson's classification of N-groups.The simple C-groups are
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematical group theory, a C-group is a group such that the centralizer of any involution has a normal Sylow 2-subgroup. They include as special cases CIT-groups where the centralizer of any involution is a 2-group, and TI-groups where any Sylow 2-subgroups have trivial intersection. The simple C-groups were determined by , and his classification is summarized by , 16.4). The classification of C-groups was used in Thompson's classification of N-groups.The simple C-groups are * the projective special linear groups PSL2(p) for p a Fermat or Mersenne prime * the projective special linear groups PSL2(9) * the projective special linear groups PSL2(2n) for n≥2 * the projective special linear groups PSL3(q) for q a prime power * the Suzuki groups Sz(22n+1) for n≥1 * the projective unitary groups PU3(q) for q a prime power (en) C-группа — это группа, в которой централизатор любой свёртки имеет нормальную силовскую 2-подгруппу. Этот класс включает в качестве специальных случаев CIT-группы, в которых централизатор любой свёртки является 2-группой, и TI-группы, в которых любые силовские 2-подгруппы имеют тривиальное пересечение. Простые C-группы определил Сузуки, а его классификацию подытожил Горенштейн . Классификация C-групп использовалась в Томпсоновской классификации N-групп.Простыми C-группами являются * проективные специальные линейные группы PSL2(p), где p является простым числом Ферма или Мерсенна * проективные специальные линейные группы PSL2(9) * проективные специальные линейные группы PSL2(2n) для * проективные специальные линейные группы PSL3(q), где q является степенью простого числа * Группы Сузуки Sz(22n+1) для * проективные унитарные группы PU3(q), где q является степенью простого числа (ru) |
| dbo:wikiPageID | 29529118 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3995 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116020055 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:N-group_(finite_group_theory) dbr:Annals_of_Mathematics dbc:Finite_groups dbr:Group_theory dbr:Sylow_2-subgroup dbr:Involution_(group_theory) dbr:Transactions_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Centralizer dbr:Suzuki-Ree_group |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:! dbt:About dbt:Citation dbt:Harvtxt dbt:Redirect dbt:Short_description dbt:Harvs |
| dcterms:subject | dbc:Finite_groups |
| gold:hypernym | dbr:Group |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Group100031264 dbo:Band yago:WikicatFiniteGroups |
| rdfs:comment | In mathematical group theory, a C-group is a group such that the centralizer of any involution has a normal Sylow 2-subgroup. They include as special cases CIT-groups where the centralizer of any involution is a 2-group, and TI-groups where any Sylow 2-subgroups have trivial intersection. The simple C-groups were determined by , and his classification is summarized by , 16.4). The classification of C-groups was used in Thompson's classification of N-groups.The simple C-groups are (en) C-группа — это группа, в которой централизатор любой свёртки имеет нормальную силовскую 2-подгруппу. Этот класс включает в качестве специальных случаев CIT-группы, в которых централизатор любой свёртки является 2-группой, и TI-группы, в которых любые силовские 2-подгруппы имеют тривиальное пересечение. Простые C-группы определил Сузуки, а его классификацию подытожил Горенштейн . Классификация C-групп использовалась в Томпсоновской классификации N-групп.Простыми C-группами являются (ru) |
| rdfs:label | C-group (en) C-группа (ru) |
| owl:sameAs | freebase:C-group yago-res:C-group wikidata:C-group dbpedia-ru:C-group https://global.dbpedia.org/id/4eR2K |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:C-group?oldid=1116020055&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:C-group |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:CIT-group dbr:TI-group |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:N-group_(finite_group_theory) dbr:Michio_Suzuki_(mathematician) dbr:C_group dbr:Malnormal_subgroup dbr:CIT-group dbr:TI-group |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:C-group |