Chebyshev's sum inequality (original) (raw)
Čebyševova nerovnost pro konečné součty je matematická věta pojmenovaná podle Pafnutije Lvoviče Čebyševa, která zní: Nechť jsou dána reálná čísla a. Pak platí kde rovnost nastává, právě když nebo .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Čebyševova nerovnost pro konečné součty je matematická věta pojmenovaná podle Pafnutije Lvoviče Čebyševa, která zní: Nechť jsou dána reálná čísla a. Pak platí kde rovnost nastává, právě když nebo . (cs) في الرياضيات، متراجحة المجموع لتشيبيشيف (بالإنجليزية: Chebyshev's sum inequality) المسماة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الروسي بافنوتي تشيبيشيف، تنص على ما يلي: إذا توفر و فإن وبشكل مشابه، إذا توفر و فإن (ar) Die Tschebyscheff-Ungleichung (nach Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow) ist eine Ungleichung der Mathematik. (de) In mathematics, Chebyshev's sum inequality, named after Pafnuty Chebyshev, states that if and then Similarly, if and then (en) (Para la desigualdad utilizada en probabilidad, ver la Desigualdad de Bienaymé-Chebyshov) La desigualdad de la suma de Chebyshov, debe su nombre al matemático ruso Pafnuti Chebyshov. (es) L’inégalité de Tchebychev pour les sommes est due à Pafnouti Tchebychev. Elle est un cas particulier de l'inégalité FKG et de l'inégalité de Harris. Elle ne doit pas être confondue avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev. (fr) チェビシェフの和の不等式（チェビシェフのわのふとうしき、英: Chebyshev's sum inequality）は、パフヌティ・チェビシェフの名にちなんだ不等式である。 2つの数列 {ak}, {bk} が単調減少列であるとき、すなわち であるとき、以下の不等式が成り立つ。 一方が単調減少列で他方が単調増加列、すなわち である場合は、以下の不等式が成り立つ。 (ja) In matematica, la disuguaglianza di Čebyšëv sulla somma, che porta il nome di Pafnutij L'vovič Čebyšëv, stabilisce che se: allora: In modo simile, se: allora: o meglio: (it) Tożsamość Czebyszewa to następująca równość: Jej nazwa pochodzi od nazwiska rosyjskiego matematyka Czebyszewa. Jeżeli założyć, że to otrzymuje się stąd następującą nierówność, zwaną często nierównością Czebyszewa: W szczególności, nierówność Czebyszewa zachodzi, gdy oraz (pl) Неравенство Чебышёва для сумм, носящее имя Пафнутия Львовича Чебышёва, утверждает, что если и то Аналогично, если и то (ru) Нерівність Чебишова для сум чисел, названа на честь Пафнутія Львовича Чебишова, стверджує, що якщо і то Аналогічно, якщо і то (uk) 數學上的切比雪夫總和不等式或切比雪夫不等式以數學家切比雪夫命名，可用以比較兩組數積的和及兩組數的線性和的積的大小： 若且，則： 。 上式也可以寫作 。 它是由排序不等式而來。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 937664 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2645 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1089796150 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Sequences_and_series dbr:Mathematics dbr:Hardy–Littlewood_inequality dbr:Pafnuty_Chebyshev dbr:Probability_theory dbr:Rearrangement_inequality dbc:Inequalities |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:For dbt:Math dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Sequences_and_series dbc:Inequalities |
| rdf:type | yago:WikicatSequencesAndSeries yago:Abstraction100002137 yago:Arrangement107938773 yago:Attribute100024264 yago:Difference104748836 yago:Group100031264 yago:Inequality104752221 yago:Ordering108456993 yago:Quality104723816 yago:WikicatInequalities yago:Sequence108459252 yago:Series108457976 |
| rdfs:comment | Čebyševova nerovnost pro konečné součty je matematická věta pojmenovaná podle Pafnutije Lvoviče Čebyševa, která zní: Nechť jsou dána reálná čísla a. Pak platí kde rovnost nastává, právě když nebo . (cs) في الرياضيات، متراجحة المجموع لتشيبيشيف (بالإنجليزية: Chebyshev's sum inequality) المسماة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الروسي بافنوتي تشيبيشيف، تنص على ما يلي: إذا توفر و فإن وبشكل مشابه، إذا توفر و فإن (ar) Die Tschebyscheff-Ungleichung (nach Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow) ist eine Ungleichung der Mathematik. (de) In mathematics, Chebyshev's sum inequality, named after Pafnuty Chebyshev, states that if and then Similarly, if and then (en) (Para la desigualdad utilizada en probabilidad, ver la Desigualdad de Bienaymé-Chebyshov) La desigualdad de la suma de Chebyshov, debe su nombre al matemático ruso Pafnuti Chebyshov. (es) L’inégalité de Tchebychev pour les sommes est due à Pafnouti Tchebychev. Elle est un cas particulier de l'inégalité FKG et de l'inégalité de Harris. Elle ne doit pas être confondue avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev. (fr) チェビシェフの和の不等式（チェビシェフのわのふとうしき、英: Chebyshev's sum inequality）は、パフヌティ・チェビシェフの名にちなんだ不等式である。 2つの数列 {ak}, {bk} が単調減少列であるとき、すなわち であるとき、以下の不等式が成り立つ。 一方が単調減少列で他方が単調増加列、すなわち である場合は、以下の不等式が成り立つ。 (ja) In matematica, la disuguaglianza di Čebyšëv sulla somma, che porta il nome di Pafnutij L'vovič Čebyšëv, stabilisce che se: allora: In modo simile, se: allora: o meglio: (it) Tożsamość Czebyszewa to następująca równość: Jej nazwa pochodzi od nazwiska rosyjskiego matematyka Czebyszewa. Jeżeli założyć, że to otrzymuje się stąd następującą nierówność, zwaną często nierównością Czebyszewa: W szczególności, nierówność Czebyszewa zachodzi, gdy oraz (pl) Неравенство Чебышёва для сумм, носящее имя Пафнутия Львовича Чебышёва, утверждает, что если и то Аналогично, если и то (ru) Нерівність Чебишова для сум чисел, названа на честь Пафнутія Львовича Чебишова, стверджує, що якщо і то Аналогічно, якщо і то (uk) 數學上的切比雪夫總和不等式或切比雪夫不等式以數學家切比雪夫命名，可用以比較兩組數積的和及兩組數的線性和的積的大小： 若且，則： 。 上式也可以寫作 。 它是由排序不等式而來。 (zh) |
| rdfs:label | متباينة المجموع لتشيبيشيف (ar) Čebyševova nerovnost pro konečné součty (cs) Tschebyscheff-Ungleichung (Arithmetik) (de) Chebyshev's sum inequality (en) Desigualdad de la suma de Chebyshov (es) Disuguaglianza di Čebyšëv sulla somma (it) Inégalité de Tchebychev pour les sommes (fr) チェビシェフの和の不等式 (ja) Tożsamość Czebyszewa (pl) Неравенство Чебышёва для сумм (ru) 切比雪夫總和不等式 (zh) Нерівність Чебишова для сум чисел (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Chebyshev's sum inequality yago-res:Chebyshev's sum inequality wikidata:Chebyshev's sum inequality dbpedia-ar:Chebyshev's sum inequality dbpedia-cs:Chebyshev's sum inequality dbpedia-de:Chebyshev's sum inequality dbpedia-es:Chebyshev's sum inequality dbpedia-fi:Chebyshev's sum inequality dbpedia-fr:Chebyshev's sum inequality dbpedia-he:Chebyshev's sum inequality dbpedia-it:Chebyshev's sum inequality dbpedia-ja:Chebyshev's sum inequality dbpedia-pl:Chebyshev's sum inequality dbpedia-ru:Chebyshev's sum inequality dbpedia-sr:Chebyshev's sum inequality dbpedia-uk:Chebyshev's sum inequality dbpedia-vi:Chebyshev's sum inequality dbpedia-zh:Chebyshev's sum inequality https://global.dbpedia.org/id/Rq3P |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Chebyshev's_sum_inequality?oldid=1089796150&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Chebyshev's_sum_inequality |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Chebyshev_sum_inequality |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_inequalities dbr:Comonotonicity dbr:Hardy–Littlewood_inequality dbr:Rearrangement_inequality dbr:Chebyshev's_inequality dbr:Griffiths_inequality dbr:Spearman's_rank_correlation_coefficient dbr:FKG_inequality dbr:Chebyshev's_theorem dbr:List_of_things_named_after_Pafnuty_Chebyshev dbr:Chebyshev_sum_inequality |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Chebyshev's_sum_inequality |