Chvorinov's rule (original) (raw)
Chvorinov's rule is an applied physics relationship first expressed by Czech engineer in 1940, that relates the solidification time for a simple casting to the volume and surface area of the casting. In simple terms the rule establishes that under otherwise identical conditions, the casting with large surface area and small volume will cool more rapidly than a casting with small surface area and a large volume. The relationship can be written as: where
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| dbo:abstract | Chvorinov's rule is an applied physics relationship first expressed by Czech engineer in 1940, that relates the solidification time for a simple casting to the volume and surface area of the casting. In simple terms the rule establishes that under otherwise identical conditions, the casting with large surface area and small volume will cool more rapidly than a casting with small surface area and a large volume. The relationship can be written as: where t is the solidification time, V is the volume of the casting, A is the surface area of the casting that contacts the mold, n is a constant, and B is the mold constant. The ratio of the casting's volume to its surface area is the modulus M: The mold constant B depends on the properties of the metal, such as density, heat capacity, heat of fusion and superheat, and the mold, such as initial temperature, density, thermal conductivity, heat capacity and wall thickness. The S.I. units of the mold constant B are s/m2. According to Askeland, the constant n is usually 2, however Degarmo claims it is between 1.5 and 2. The mold constant of Chvorinov's rule, B, can be calculated using the following formula: where Tm = melting or freezing temperature of the liquid (in kelvins),To = initial temperature of the mold (in kelvins),ΔTs = Tpour − Tm = superheat (in kelvins),L = latent heat of fusion (in [J·kg−1]),k = thermal conductivity of the mold (in [W·m−1·K−1)]),ρ = density of the mold (in [kg·m−3]),c = specific heat of the mold (in [J·kg−1·K−1]),ρm = density of the metal (in [kg·m−3]),cm = specific heat of the metal (in [J·kg−1·K−1]). It is most useful in determining if a riser will solidify before the casting, because if the riser solidifies first then defects like shrinkage or porosity can form. (en) La regla de Chvorinov es una relación matemática formulada por en 1940 que, en procesos de fundición metalúrgica, relaciona el tiempo de solidificación de una pieza con su volumen y superficie. Cuantifica la experiencia empírica de que a iguales condiciones externas, la pieza con mayor superficie y menor volumen se enfriará más rápidamente que otra con menos superficie y mayor volumen. La relación puede escribirse como: donde: * t es el tiempo de solidificación, * V es el volumen de la pieza, * A es la superficie de la pieza en contacto con el molde, * n es una constante (según Askeland,normalmente 2; sin embargo Degarmo la establece entre 1,5 y 2), y * B es la constante del molde. Esta última constante depende de las propiedades del metal (densidad, capacidad calorífica, calor de fusión) y del molde, como temperatura inicial, densidad, conductividad térmica, capacidad calorífica y grosor de pared. Las unidades de B son tiempo por unidad de área, por ejemplo . B, puede ser calculada según la siguiente relación: donde: * Tm = temperatura de fusión o solidificación del líquido (en Kelvin) * To = temperatura inicial del molde (en Kelvin) * ΔTs = Tvertido − Tm = sobrecalentamiento (en Kelvin) * L = calor latente de fusión (en [J.kg-1]) * k = conductividad térmica del molde (en [W.m-1.K-1)]) * ρ = densidad del molde (en [kg.m-3]) * c = calor específico del molde (en [J.kg-1.K-1]) * ρm = densidad del metal (en [kg.m-3]) * cm = calor específico del metal (en [J.kg-1.K-1]) Es muy útil para el diseño de mazarotas. Determinar si una mazarota solidificará antes que la pieza, ya que si esta solidifica antes deja de cumplir su función. (es) La regola di Chvorinov è una relazione matematica che mette in relazione il tempo di solidificazione di una forma qualsiasi con il suo modulo termico. L'ingegnere cecoslovacco ricavò questa relazione sperimentalmente nel 1940 studiando il tempo di solidificazione di alcune lastre, ovvero forme che hanno lunghezza molto superiore all'altezza. Sebbene industrialmente si usino ormai programmi e modelli matematici più complessi, la regola di Chvorinov rimane sempre una buona approssimazione per calcolare il tempo di solidificazione di un getto. La relazione può essere scritta come: dove T è il tempo di solidificazione, C è una costante che dipende dal tipo di materiale fuso e dalle caratteristiche di colata, n è una costante solitamente uguale a 2, a volte compresa tra 1,5 e 2. M è il modulo termico espresso come dove V è il volume del getto ed S la superficie di scambio termico. Si osserva come oggetti di modulo termico maggiore hanno un tempo di solidificazione maggiore. Il getto solidifica seguendo la direzione crescente dei moduli termici. Questa relazione facilita la progettazione dei sistemi di alimentazione: se si suddivide un getto in diverse parti, e si calcola il modulo termico di ogni parte, finirà di solidificare la zona con modulo termico maggiore, nella quale sarà quindi opportuno sistemare, ad esempio, una materozza per evitare l'effetto cono di ritiro. (it) |
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