Complementary event (original) (raw)
En matemàtiques, i més específicament en teoria de la probabilitat, l'esdeveniment contrari o esdeveniment complementari A d'un altre esdeveniment B és aquell que quan ocorre un l'altre no, i viceversa. És a dir B és igual a (no A), o B és igual al complement de a en l'espai mostral. Els dos esdeveniments són mútuament excloents i la unió dels dos dona tot l'espai mostral. Els esdeveniments contraris tenen la propietat que la suma de les seves probabilitats és 1. Pr(sortir imparell)+ Pr(sortir parell)=1.
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| dbo:abstract | En matemàtiques, i més específicament en teoria de la probabilitat, l'esdeveniment contrari o esdeveniment complementari A d'un altre esdeveniment B és aquell que quan ocorre un l'altre no, i viceversa. És a dir B és igual a (no A), o B és igual al complement de a en l'espai mostral. Els dos esdeveniments són mútuament excloents i la unió dels dos dona tot l'espai mostral. Els esdeveniments contraris tenen la propietat que la suma de les seves probabilitats és 1. Pr(sortir imparell)+ Pr(sortir parell)=1. (ca) In probability theory, the complement of any event A is the event [not A], i.e. the event that A does not occur. The event A and its complement [not A] are mutually exclusive and exhaustive. Generally, there is only one event B such that A and B are both mutually exclusive and exhaustive; that event is the complement of A. The complement of an event A is usually denoted as A′, Ac, A or A. Given an event, the event and its complementary event define a Bernoulli trial: did the event occur or not? For example, if a typical coin is tossed and one assumes that it cannot land on its edge, then it can either land showing "heads" or "tails." Because these two outcomes are mutually exclusive (i.e. the coin cannot simultaneously show both heads and tails) and collectively exhaustive (i.e. there are no other possible outcomes not represented between these two), they are therefore each other's complements. This means that [heads] is logically equivalent to [not tails], and [tails] is equivalent to [not heads]. (en) Probabilitate-teorian, A gertakizun baten osagarria edo aurkakoa gertatzen ez denean gertatzen den hori da. A gertakizunetik abiatuz, bere osagarria ezartzeko eragiketari osaketa deritzo. Gertakizun osagarria edo izendatzen da eta bere probabilitatea honela kalkulatzen da: Adibidez, bihar euria egiteko probabilitatea 0.4 bada, bihar ateri izateko probabilitatea 1-0.4=0.6 izango da. (eu) Em teoria das probabilidades, o complementar de qualquer evento A é o evento [não A], i.e. é o evento B tal que A ∪ B = Ω e A ∩ B = Ø, onde Ω é o espaço amostral (conjunto universo). Isto significa que o evento A e seu complementar [não A] são mutuamente exclusivos. É consequência imediata da definição que existe um, e apenas um, conjunto B tal que B seja complementar de A. O complementar de A é geralmente denotado por A′, Ac ou A. Por exemplo, se uma moeda comum (não viciada) é jogada e assumimos que ela só pode cair com uma de suas faces voltada para cima, então ela pode mostrar ou "cara" ou "coroa". Pelo fato desses dois eventos serem mutuamente exclusivos (i.e. a moeda não pode mostrar cara e coroa simultaneamente) e serem os únicos eventos que possam ocorrer, eles são, portanto, complementares. Isto significa que [cara] é logicamente equivalente a [não coroa], e [coroa] é equivalente a [não cara]. (pt) |
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