Continuous wavelet transform (original) (raw)
Transformacja falkowa – przekształcenie podobne do transformacji Fouriera. Oba przekształcenia opierają się na wykorzystaniu operacji iloczynu skalarnego badanego sygnału s(t) i pozostałej części, zwanej "jądrem przekształcenia”. Główna różnica między tymi przekształceniami to właśnie owo jądro.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In mathematics, the continuous wavelet transform (CWT) is a formal (i.e., non-numerical) tool that provides an overcomplete representation of a signal by letting the translation and scale parameter of the wavelets vary continuously. The continuous wavelet transform of a function at a scale (a>0) and translational value is expressed by the following integral where is a continuous function in both the time domain and the frequency domain called the mother wavelet and the overline represents operation of complex conjugate. The main purpose of the mother wavelet is to provide a source function to generate the daughter wavelets which are simply the translated and scaled versions of the mother wavelet. To recover the original signal , the first inverse continuous wavelet transform can be exploited. is the dual function of and is admissible constant, where hat means Fourier transform operator. Sometimes, , then the admissible constant becomes Traditionally, this constant is called wavelet admissible constant. A wavelet whose admissible constant satisfies is called an admissible wavelet. An admissible wavelet implies that , so that an admissible wavelet must integrate to zero. To recover the original signal , the second inverse continuous wavelet transform can be exploited. This inverse transform suggests that a wavelet should be defined as where is a window. Such defined wavelet can be called as an analyzing wavelet, because it admits to time-frequency analysis. An analyzing wavelet is unnecessary to be admissible. (en) Transformacja falkowa – przekształcenie podobne do transformacji Fouriera. Oba przekształcenia opierają się na wykorzystaniu operacji iloczynu skalarnego badanego sygnału s(t) i pozostałej części, zwanej "jądrem przekształcenia”. Główna różnica między tymi przekształceniami to właśnie owo jądro. (pl) Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и — материнский вейвлет (mother wavelet). Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования где называется постоянной допустимости и — преобразование Фурье от .Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости . Также следует отметить, что критерий допустимости подразумевает, что, так что интеграл от вейвлета должен быть равен нулю. Материнский вейвлет (mother wavelet) связан с дочерним вейвлетом (daughter wavelet) следующим соотношением: . (ru) 小波轉換(Wavelet Transform)可依照輸入與輸出為連續或是離散(discrete)分成三種類型， * 第一種，輸入為連續，輸出為連續，則稱之為連續小波轉換(Continuous Wavelet Transform) * 第二種，輸入為連續，輸出為離散，則稱之為連續離散係數小波轉換(Continuous wavelet transform with discrete coefficients) * 第三種，輸入為離散，輸出為離散，則稱之為離散小波轉換(Discrete Wavelet Transform) * 並沒有第四種，輸入為離散輸出為連續的小波轉換，在應用中並不會將簡單的訊號轉換成更複雜的訊號 傅立葉轉換(Fourier Transform)與小波轉換比較共有四種類型 * 第一種，輸入為連續，輸出為連續，傅立葉轉換(Fourier Transform) * 第二種，輸入為連續，輸出為離散，傅立葉級數(Fourier Series) * 第三種，輸入為離散，輸出為離散，離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform) * 第四種，輸入為離散，輸出為連續，離散(時間)傅立葉轉換(Discrete-time Fourier Transform) (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Continuous_wavelet_transform.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://djj.ee.ntu.edu.tw/TFW.htm http://lcs3.syr.edu/faculty/lewalle/wavelets/cwt_general.pdf http://www.wavemetrics.com/products/igorpro/dataanalysis/signalprocessing/timefrequency.htm http://www.polyvalens.com/blog/wavelets/ https://web.archive.org/web/20040210231301/http:/users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/ContinuousWaveletTransform.html |
| dbo:wikiPageID | 679596 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageInterLanguageLink | dbpedia-fr:Ondelette |
| dbo:wikiPageLength | 10122 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1123442580 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Electrocardiogram dbr:Electroencephalography dbr:Epilepsy dbr:Convolution dbr:Mathematics dbr:Continuous_wavelet dbr:Stéphane_Mallat dbr:Complex_conjugate dbr:Dual_wavelet dbr:Fast_Fourier_transform dbr:Wavelet dbc:Integral_transforms dbc:Continuous_mappings dbr:Time-frequency_analysis dbr:S_transform dbr:File:Continuous_wavelet_transform.gif dbr:File:Continuous_wavelet_transform.svg dbr:File:Wavelet_scale_sweep_for_FM_signal.gif |
| dbp:bot | InternetArchiveBot (en) |
| dbp:date | August 2017 (en) |
| dbp:fixAttempted | yes (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Dead_link dbt:ISBN dbt:Refimprove dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Use_dmy_dates dbt:YouTube |
| dct:subject | dbc:Integral_transforms dbc:Continuous_mappings |
| rdf:type | yago:WikicatContinuousMappings yago:WikicatWavelets yago:Abstraction100002137 yago:Event100029378 yago:Function113783816 yago:Happening107283608 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Movement107309781 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Ripple107344663 yago:Wave107352190 |
| rdfs:comment | Transformacja falkowa – przekształcenie podobne do transformacji Fouriera. Oba przekształcenia opierają się na wykorzystaniu operacji iloczynu skalarnego badanego sygnału s(t) i pozostałej części, zwanej "jądrem przekształcenia”. Główna różnica między tymi przekształceniami to właśnie owo jądro. (pl) 小波轉換(Wavelet Transform)可依照輸入與輸出為連續或是離散(discrete)分成三種類型， * 第一種，輸入為連續，輸出為連續，則稱之為連續小波轉換(Continuous Wavelet Transform) * 第二種，輸入為連續，輸出為離散，則稱之為連續離散係數小波轉換(Continuous wavelet transform with discrete coefficients) * 第三種，輸入為離散，輸出為離散，則稱之為離散小波轉換(Discrete Wavelet Transform) * 並沒有第四種，輸入為離散輸出為連續的小波轉換，在應用中並不會將簡單的訊號轉換成更複雜的訊號 傅立葉轉換(Fourier Transform)與小波轉換比較共有四種類型 * 第一種，輸入為連續，輸出為連續，傅立葉轉換(Fourier Transform) * 第二種，輸入為連續，輸出為離散，傅立葉級數(Fourier Series) * 第三種，輸入為離散，輸出為離散，離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform) * 第四種，輸入為離散，輸出為連續，離散(時間)傅立葉轉換(Discrete-time Fourier Transform) (zh) In mathematics, the continuous wavelet transform (CWT) is a formal (i.e., non-numerical) tool that provides an overcomplete representation of a signal by letting the translation and scale parameter of the wavelets vary continuously. The continuous wavelet transform of a function at a scale (a>0) and translational value is expressed by the following integral is the dual function of and is admissible constant, where hat means Fourier transform operator. Sometimes, , then the admissible constant becomes This inverse transform suggests that a wavelet should be defined as (en) Непрерывное вейвлет-преобразование (англ. continuous wavelet transform, CWT) — это преобразование, отображающее данную вещественнозначную функцию , определенную на временно́й оси переменной , в функцию двух переменных и . Здесь представляет параллельный перенос, представляет масштаб и — материнский вейвлет (mother wavelet). Изначальная функция может быть восстановлена с помощью обратного преобразования где называется постоянной допустимости и — преобразование Фурье от .Для того, чтобы обратное преобразование было успешным, постоянная допустимости должна соответствовать критерию допустимости . (ru) |
| rdfs:label | Continuous wavelet transform (en) Transformacja falkowa (pl) Непрерывное вейвлет-преобразование (ru) 連續小波轉換 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Continuous wavelet transform yago-res:Continuous wavelet transform wikidata:Continuous wavelet transform dbpedia-bg:Continuous wavelet transform dbpedia-fa:Continuous wavelet transform dbpedia-pl:Continuous wavelet transform dbpedia-ru:Continuous wavelet transform dbpedia-zh:Continuous wavelet transform https://global.dbpedia.org/id/2ToyJ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Continuous_wavelet_transform?oldid=1123442580&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Continuous_wavelet_transform.gif wiki-commons:Special:FilePath/Continuous_wavelet_transform.svg wiki-commons:Special:FilePath/Wavelet_scale_sweep_for_FM_signal.gif |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Continuous_wavelet_transform |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:CWT |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_functional_analysis_topics dbr:Morlet_wavelet dbr:Time_series dbr:Time–frequency_representation dbr:George_Zweig dbr:Continuous_wavelet dbr:Second-generation_wavelet_transform dbr:Complex_Mexican_hat_wavelet dbr:Complex_wavelet_transform dbr:Fault_detection_and_isolation dbr:Harmonic_wavelet_transform dbr:Fourier_analysis dbr:Fourier_transform dbr:Wavelet dbr:Hermitian_wavelet dbr:Coherent_states_in_mathematical_physics dbr:CWT dbr:Wavelet_transform dbr:List_of_wavelet-related_transforms dbr:Wavelet_transform_modulus_maxima_method dbr:Seismic_attribute dbr:S_transform dbr:Scaling_function dbr:Ricker_wavelet |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Continuous_wavelet_transform |
