Cox–Zucker machine (original) (raw)
The Cox–Zucker machine is an algorithm created by David A. Cox and Steven Zucker. This algorithm determines whether a given set of sections provides a basis (up to torsion) for the Mordell–Weil group of an elliptic surface E → S, where S is isomorphic to the projective line. The algorithm was first published in the 1979 article "Intersection numbers of sections of elliptic surfaces" by Cox and Zucker and was later named the "Cox–Zucker machine" by Charles Schwartz in 1984.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | The Cox–Zucker machine is an algorithm created by David A. Cox and Steven Zucker. This algorithm determines whether a given set of sections provides a basis (up to torsion) for the Mordell–Weil group of an elliptic surface E → S, where S is isomorphic to the projective line. The algorithm was first published in the 1979 article "Intersection numbers of sections of elliptic surfaces" by Cox and Zucker and was later named the "Cox–Zucker machine" by Charles Schwartz in 1984. (en) La machine de Cox-Zucker est un algorithme créé par David A. Cox et . Cet algorithme détermine si un ensemble donné de sections fournit une base (jusqu'à la torsion) pour le d'une surface elliptique E → S, où S est isomorphe à la ligne projective. L'algorithme a été publié pour la première fois dans l'article de 1979 "Intersection numbers of sections of elliptic surfaces" (Nombres d'intersection de sections de surfaces elliptiques ) par Cox et Zucker et a ensuite été nommé "Cox-Zucker machine" (Machine de Cox-Zucker) par Charles Schwartz en 1984. Le nom est un homophone pour une obscénité, qui était voulue par Cox et Zucker, qui ont eu l'idée de co-écrire un article en tant qu'étudiants diplômés à Princeton dans l’unique but de permettre cette blague, une blague qu'ils ont poursuivie lorsqu’ils étaient professeurs à Rutgers cinq ans plus tard. Comme Cox l'a expliqué dans un hommage commémoratif à Zucker dans Notices of the American Mathematical Society en 2021 : « Quelques semaines après notre rencontre, nous avons réalisé que nous devions rédiger un article commun car la combinaison de nos noms de famille, dans l'ordre alphabétique habituel, est remarquablement obscène. » (fr) Машина Кокса-Цукера — это алгоритм, созданный Дэвидом А. Коксом и . Этот алгоритм определяет, обеспечивает ли данный набор сечений базис (с точностью до кручения) для эллиптической поверхности E → S, где S изоморфна проективной прямой. Алгоритм был впервые опубликован в 1979 году в статье Кокса и Цукера «Количество пересечений сечений » и в 1984 году был назван Чарльзом Шварцем «машиной Кокса-Цукера». Оригинальное название омофонично непристойности, и это был преднамеренный шаг Кокса и Цукера. Им пришла в голову идея совместного написания статьи, когда они были аспирантами в Принстоне, с явной целью сделать возможным эту шутку, шутку, которую они повторили уже как профессора Рутгерского университета пятью годами позже. Как рассказал Кокс в мемориальной статье, посвящённой Цукеру, в «Извещениях Американского математического общества» в 2021 году: Через несколько недель после нашей встречи мы поняли, что должны написать совместную статью, потому что комбинация наших фамилий в обычном алфавитном порядке удивительно непристойна. Оригинальный текст (англ.)[показатьскрыть]A few weeks after we met, we realized that we had to write a joint paper because the combination of our last names, in the usual alphabetical order, is remarkably obscene. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 16273876 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2673 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114800438 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Princeton_University dbr:Mordell–Weil_group dbr:David_A._Cox dbr:Algorithm dbc:Mathematical_humor dbc:Complex_manifolds dbr:Rutgers_University dbr:Elliptic_surface dbr:Notices_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Steven_Zucker dbr:Projective_line dbc:Algebraic_surfaces dbc:Birational_geometry dbr:Torsion_(algebra) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Geometry-stub dbt:Linktext dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Spoken_Wikipedia |
| dcterms:subject | dbc:Mathematical_humor dbc:Complex_manifolds dbc:Algebraic_surfaces dbc:Birational_geometry |
| gold:hypernym | dbr:Algorithm |
| rdf:type | dbo:Software yago:WikicatComplexManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553 |
| rdfs:comment | The Cox–Zucker machine is an algorithm created by David A. Cox and Steven Zucker. This algorithm determines whether a given set of sections provides a basis (up to torsion) for the Mordell–Weil group of an elliptic surface E → S, where S is isomorphic to the projective line. The algorithm was first published in the 1979 article "Intersection numbers of sections of elliptic surfaces" by Cox and Zucker and was later named the "Cox–Zucker machine" by Charles Schwartz in 1984. (en) La machine de Cox-Zucker est un algorithme créé par David A. Cox et . Cet algorithme détermine si un ensemble donné de sections fournit une base (jusqu'à la torsion) pour le d'une surface elliptique E → S, où S est isomorphe à la ligne projective. (fr) Машина Кокса-Цукера — это алгоритм, созданный Дэвидом А. Коксом и . Этот алгоритм определяет, обеспечивает ли данный набор сечений базис (с точностью до кручения) для эллиптической поверхности E → S, где S изоморфна проективной прямой. Через несколько недель после нашей встречи мы поняли, что должны написать совместную статью, потому что комбинация наших фамилий в обычном алфавитном порядке удивительно непристойна. (ru) |
| rdfs:label | Cox–Zucker machine (en) Machine de Cox-Zucker (fr) Машина Кокса-Цукера (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Cox–Zucker machine wikidata:Cox–Zucker machine dbpedia-fr:Cox–Zucker machine dbpedia-lmo:Cox–Zucker machine dbpedia-ru:Cox–Zucker machine https://global.dbpedia.org/id/2ADVc |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cox–Zucker_machine?oldid=1114800438&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cox–Zucker_machine |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Cox-Zucker_machine dbr:Cox-Zucker |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:David_A._Cox dbr:Cox-Zucker_machine dbr:Steven_Zucker dbr:Cox-Zucker |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cox–Zucker_machine |