Cromwell's rule (original) (raw)
Cromwell's rule, named by statistician Dennis Lindley, states that the use of prior probabilities of 1 ("the event will definitely occur") or 0 ("the event will definitely not occur") should be avoided, except when applied to statements that are logically true or false, such as 2+2 equaling 4 or 5. The reference is to Oliver Cromwell, who wrote to the General Assembly of the Church of Scotland on 3 August 1650, shortly before the Battle of Dunbar, including a phrase that has become well known and frequently quoted:
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Cromwell's rule, named by statistician Dennis Lindley, states that the use of prior probabilities of 1 ("the event will definitely occur") or 0 ("the event will definitely not occur") should be avoided, except when applied to statements that are logically true or false, such as 2+2 equaling 4 or 5. The reference is to Oliver Cromwell, who wrote to the General Assembly of the Church of Scotland on 3 August 1650, shortly before the Battle of Dunbar, including a phrase that has become well known and frequently quoted: I beseech you, in the bowels of Christ, think it possible that you may be mistaken. As Lindley puts it, assigning a probability should "leave a little probability for the moon being made of green cheese; it can be as small as 1 in a million, but have it there since otherwise an army of astronauts returning with samples of the said cheese will leave you unmoved." Similarly, in assessing the likelihood that tossing a coin will result in either a head or a tail facing upwards, there is a possibility, albeit remote, that the coin will land on its edge and remain in that position. If the prior probability assigned to a hypothesis is 0 or 1, then, by Bayes' theorem, the posterior probability (probability of the hypothesis, given the evidence) is forced to be 0 or 1 as well; no evidence, no matter how strong, could have any influence. A strengthened version of Cromwell's rule, applying also to statements of arithmetic and logic, alters the first rule of probability, or the convexity rule, 0 ≤ Pr(A) ≤ 1, to 0 < Pr(A) < 1. (en) La regla de Cromwell, nombrada así por el estadístico , establece que se debe evitar utilizar probabilidades previas con valores 0 o 1, excepto cuando se aplica a proposiciones que desde un punto de vista lógico son verdaderas o falsas. (Por ejemplo, Lindley permitiría expresar que ) La alusión corresponde a Oliverio Cromwell, quien le escribió al sínodo de la Iglesia de Escocia el 5 de agosto de 1650 para expresar que: Os imploro, por las tripas de Cristo, pensad que es posible que estéis equivocados. I beseech you, in the bowels of Christ, think it possible that you may be mistaken. Tal como lo expresa Lindley, si un bayesiano coherente le asigna una de cero a la hipótesis de que la Luna es de queso, entonces aún todo un ejército de astronautas que regresaran de la Luna cargados de queso no podrían convencerlo de lo contrario. Al asignar la probabilidad previa (lo que se sabe sobre una variable en ausencia de cierta evidencia) de valor 0 (o 1), resulta entonces que al aplicar el teorema de Bayes, se concluye que la (probabilidad de la variable, dada la evidencia existente) debe ser forzosamente 0 (o 1). No es inconcebible que un evento tenga una probabilidad 0, pero en el mundo real prácticamente nada lo tiene. Sin embargo, muchos eventos parecen tener una probabilidad de 1, lo cual implicaría que la probabilidad de no existencia de dichos eventos sería nula. Es necesaria la regla de Cromwell porque si no las características de multiplicación y división del cero harían que el efecto transformativo del teorema de Bayes fuera inexistente, en el cual las probabilidades previas son cero. Se puede argumentar que redefiniendo la multiplicación y división por cero podría resolverse este inconveniente, pero ello sería a costa de forzar una serie de conceptos algebraicos que tenemos por ciertos. (es) Правило Кромвеля гласит, что следует избегать использования априорной вероятности равной 0 («событие точно не произойдет») или 1 («событие обязательно произойдет»), за исключением случаев, когда она применяется к утверждениям, которые являются логически истинными или ложными, например, 2 + 2, равно 4 или 5. Правило было так названо статистиком в честь Оливера Кромвеля, благодаря его известной цитате из письма к Генеральной Ассамблее Церкви Шотландии 5 августа 1650: Заклинаю вас всеми страстями христовыми — задумайтесь на минуту о том, что можете ошибаться. Оригинальный текст (англ.)[показатьскрыть]I beseech you, in the bowels of Christ, think it possible that you may be mistaken. Как говорил Линдли, при присваивании исходной вероятности должно «оставить небольшую вероятность того, что Луна будет сделана из зелёного сыра; она может составлять всего 1 на миллион, но обязана быть, так как в противном случае даже армия астронавтов вернувшаяся с образцами этого сыра не изменит вашего мнения». Аналогичным образом, при оценке вероятности того, что подбрасывание монеты приведет к выпадению, либо орлом либо решкой, также существует вероятность, хотя и исчезающе малая, что монета упадет на ребро и останется в этом положении. Если априорная вероятность, изначально присвоенная гипотезе, строго равна 0 или 1, то, согласно теореме Байеса, апостериорная вероятность (вероятность гипотезы, учитывая доказательства) также (по формуле) будет строго равна 0 или 1; никакие доказательства, какими бы сильными они ни были, не смогут повлиять. Более строгая версия правила Кромвеля, примененная также к утверждениям арифметики и логики, изменяет первое правило вероятности с неравенства 0 ≤ Pr (A) ≤ 1 до 0 A ) <1. (ru) |
| dbo:wikiPageID | 1690329 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5940 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1055906111 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Bayesian_inference dbr:Battle_of_Dunbar_(1650) dbr:Bayes'_theorem dbr:Dennis_Lindley dbc:Statistical_principles dbr:Church_of_Scotland dbr:The_Signal_and_the_Noise dbr:Additive_smoothing dbr:Posterior_probability dbr:Prior_probability dbc:Bayesian_statistics dbr:The_moon_being_made_of_green_cheese dbr:Oliver_Cromwell dbr:Rule_of_succession |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Quote dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Bayesian_statistics |
| dct:subject | dbc:Statistical_principles dbc:Bayesian_statistics |
| gold:hypernym | dbr:Measure |
| rdf:type | dbo:Software yago:WikicatStatisticalPrinciples yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Content105809192 yago:Generalization105913275 yago:Idea105833840 yago:Principle105913538 yago:PsychologicalFeature100023100 |
| rdfs:comment | Cromwell's rule, named by statistician Dennis Lindley, states that the use of prior probabilities of 1 ("the event will definitely occur") or 0 ("the event will definitely not occur") should be avoided, except when applied to statements that are logically true or false, such as 2+2 equaling 4 or 5. The reference is to Oliver Cromwell, who wrote to the General Assembly of the Church of Scotland on 3 August 1650, shortly before the Battle of Dunbar, including a phrase that has become well known and frequently quoted: (en) La regla de Cromwell, nombrada así por el estadístico , establece que se debe evitar utilizar probabilidades previas con valores 0 o 1, excepto cuando se aplica a proposiciones que desde un punto de vista lógico son verdaderas o falsas. (Por ejemplo, Lindley permitiría expresar que ) La alusión corresponde a Oliverio Cromwell, quien le escribió al sínodo de la Iglesia de Escocia el 5 de agosto de 1650 para expresar que: Os imploro, por las tripas de Cristo, pensad que es posible que estéis equivocados. I beseech you, in the bowels of Christ, think it possible that you may be mistaken. (es) Правило Кромвеля гласит, что следует избегать использования априорной вероятности равной 0 («событие точно не произойдет») или 1 («событие обязательно произойдет»), за исключением случаев, когда она применяется к утверждениям, которые являются логически истинными или ложными, например, 2 + 2, равно 4 или 5. Правило было так названо статистиком в честь Оливера Кромвеля, благодаря его известной цитате из письма к Генеральной Ассамблее Церкви Шотландии 5 августа 1650: Заклинаю вас всеми страстями христовыми — задумайтесь на минуту о том, что можете ошибаться. (ru) |
| rdfs:label | Regla de Cromwell (es) Cromwell's rule (en) Правило Кромвеля (ru) |
| owl:sameAs | freebase:Cromwell's rule yago-res:Cromwell's rule wikidata:Cromwell's rule dbpedia-es:Cromwell's rule dbpedia-ru:Cromwell's rule https://global.dbpedia.org/id/4iaxr |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Cromwell's_rule?oldid=1055906111&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Cromwell's_rule |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:0_and_1_are_not_probabilities dbr:Cromwell's_Rule dbr:Cromwell_rule |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_eponymous_laws dbr:Almost_surely dbr:Richard_Jeffrey dbr:0_and_1_are_not_probabilities dbr:Cromwell's_Rule dbr:Radical_probabilism dbr:The_Moon_is_made_of_green_cheese dbr:Transferable_belief_model dbr:Additive_smoothing dbr:List_of_statistics_articles dbr:Rule_of_succession dbr:Cromwell_rule |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Cromwell's_rule |