Diagonal intersection (original) (raw)

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Im mathematischen Teilgebiet der Mengenlehre ist der diagonale Schnitt eine dem Durchschnitt verwandte Konstruktion, einer Familie von Mengen eine neue, nämlich ihren diagonalen Schnitt, zuzuordnen. Die Elemente des diagonalen Schnitts der Familie sind gewisse Indizes , die ihrerseits wieder gewissen der Mengen angehören. Die hier zu besprechende Begriffsbildung ist daher nur dann sinnvoll, wenn die Indizes selbst als Elemente der Mengen auftreten, daher betrachtet man mit Ordinalzahlen indizierte Mengen von Ordinalzahlen.

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dbo:abstract Im mathematischen Teilgebiet der Mengenlehre ist der diagonale Schnitt eine dem Durchschnitt verwandte Konstruktion, einer Familie von Mengen eine neue, nämlich ihren diagonalen Schnitt, zuzuordnen. Die Elemente des diagonalen Schnitts der Familie sind gewisse Indizes , die ihrerseits wieder gewissen der Mengen angehören. Die hier zu besprechende Begriffsbildung ist daher nur dann sinnvoll, wenn die Indizes selbst als Elemente der Mengen auftreten, daher betrachtet man mit Ordinalzahlen indizierte Mengen von Ordinalzahlen. (de) Diagonal intersection is a term used in mathematics, especially in set theory. If is an ordinal number and is a sequence of subsets of , then the diagonal intersection, denoted by is defined to be That is, an ordinal is in the diagonal intersection if and only if it is contained in the first members of the sequence. This is the same as where the closed interval from 0 to is used toavoid restricting the range of the intersection. (en) 対角線共通部分(たいかくきょうつうせんぶぶん、英: Diagonal intersection)は、数学、特に集合論で使われる概念である。 (ja) Intersecção Diagonal é um termo usado em matemática, especialmente na teoria dos conjuntos.Se é um número ordinal e é uma sequência de subconjuntos de , então a intersecção diagonal, indicada por é definida como sendo Isto é, um ordinal está na intersecção diagonal se estiver contido nos primeiros membros da sequência. Isto é o mesmo que onde o intervalo fechado de 0 a é utilizado para evitar restringir a gama de intersecção. (pt)
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