F-term (original) (raw)
In theoretical physics, one often analyzes theories with supersymmetry in which F-terms play an important role. In four dimensions, the minimal N=1 supersymmetry may be written using a superspace. This superspace involves four extra fermionic coordinates , transforming as a two-component spinor and its conjugate.
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| dbo:abstract | In theoretical physics, one often analyzes theories with supersymmetry in which F-terms play an important role. In four dimensions, the minimal N=1 supersymmetry may be written using a superspace. This superspace involves four extra fermionic coordinates , transforming as a two-component spinor and its conjugate. Every superfield—i.e. a field that depends on all coordinates of the superspace—may be expanded with respect to the new fermionic coordinates. There exists a special kind of superfields, the so-called chiral superfields, that only depend on the variables but not their conjugates. The last term in the corresponding expansion, namely , is called the F-term. Applying an infinitesimal supersymmetry transformation to a chiral superfield results in yet another chiral superfield whose F-term, in particular, changes by a total derivative. This is significant because then is invariant under SUSY transformations as long as boundary terms vanish. Thus F-terms may be used in constructing supersymmetric actions. Manifestly-supersymmetric Lagrangians may also be written as integrals over the whole superspace. Some special terms, such as the superpotential, may be written as integrals over s only. They are also referred to as F-terms, much like the terms in the ordinary potential that arise from these terms of the supersymmetric Lagrangian. (en) In fisica teorica, si analizzano spesso teorie con supersimmetria in cui i F-Termini svolgono un ruolo molto importante. In quattro dimensioni, la "supersimmetria minimale" (cioè con N = 1) può essere scritta utilizzando il concetto di superspazio. Il superspazio contiene le abituali coordinate dello spazio di Minkowski (le coordinate bosoniche), con , e le quattro coordinate extra fermioniche, , che si trasformano come le componenti di uno spinore di (Weyl) e del suo spinore coniugato. Ogni supercampo, cioè un campo che dipende da tutte le coordinate del superspazio può essere espanso in termini di potenze delle nuove coordinate fermioniche. Esistono dei tipi speciali di supercampi, i cosiddetti supercampi chirali, che dipende soltanto dal variabili , ma non dalle loro coniugate oltre che dalle coordinate bosoniche (le con ). L'ultimo termine per questa espressione, vale a dire , si chiama F-termine. Applicando una trasformazione supersimmetria infinitesimale ad un supercampo chirale esso si trasforma in un altro ancora supercampo chirale, il cui F-termine, in particolare, cambia per una derivata totale. Ciò significa che: è invariante rispetto alle trasformazioni SUSY poiché i termini di confine svaniscono. Così gli F-termini possono essere utilizzati nella costruzione delle azioni supersimmetriche. Lagrangiane in cui è evidente la supersimmetria possono anche essere scritte come integrali sul superspazio intero. Alcuni termini particolari, come il superpotenziale, possono essere scritti come integrali delle sole variabili . Essi sono anche chiamati F-termini, proprio come i termini del potenziale ordinario che nascono da questi termini della lagrangiana supersimmetrica. (it) |
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