Interval class (original) (raw)
In musical set theory, an interval class (often abbreviated: ic), also known as unordered pitch-class interval, interval distance, undirected interval, or "(even completely incorrectly) as 'interval mod 6'" , is the shortest distance in pitch class space between two unordered pitch classes. For example, the interval class between pitch classes 4 and 9 is 5 because 9 − 4 = 5 is less than 4 − 9 = −5 ≡ 7 (mod 12). See modular arithmetic for more on modulo 12. The largest interval class is 6 since any greater interval n may be reduced to 12 − n.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | In musical set theory, an interval class (often abbreviated: ic), also known as unordered pitch-class interval, interval distance, undirected interval, or "(even completely incorrectly) as 'interval mod 6'" , is the shortest distance in pitch class space between two unordered pitch classes. For example, the interval class between pitch classes 4 and 9 is 5 because 9 − 4 = 5 is less than 4 − 9 = −5 ≡ 7 (mod 12). See modular arithmetic for more on modulo 12. The largest interval class is 6 since any greater interval n may be reduced to 12 − n. (en) インターバルクラスとは、音楽理論において、（pitch class space）における2つのピッチクラス間の順序を無視した最小の隔たりをいう。ピッチクラス4とピッチクラス9を例にとると、9 - 4 = 5 であるのに対して 4 - 9 = -5 ≡ 7 (mod 12)となるので、インターバルクラスは5である。最大値は6である（それより大きな数値は置き換え可能なため）。詳しくは12を法とする合同式を参照のこと。 (ja) In de muziektheorie is een intervalklasse (ook bekend als een niet-geordende pitch-class-interval, interval afstand, ongericht interval of interval mod 6 (Rahn 1980, 29; Whittall 2008, 273–74) van twee tonen de kortste afstand tussen de tonen van de toonklassen van de beide tonen. Dat wil zeggen: kortste van de afstanden van de ene toon tot de omliggende twee tonen uit de toonklasse van de andere toon. Is bijvoorbeeld c de ene toon en a" de andere, dan is de intervalklasse de kortste van de afstanden A-c en c-a. De intervalklasse wordt uitgedrukt in de nummers en van de beide toonklassen, als een van de getallen 0 tot en met 6. Als het positieve verschil of van de twee nummers van de toonklassen niet groter is dan 6, is de intervalklasse. Is groter dan 6, dan is de intervalklasse gelijk aan . In formule: De intervalklasse tussen bijvoorbeeld de toonklassen 4 en 9 is 5, omdat . De intervalklasse tussen de toonklassen 2 en 9 is ook 5, omdat , dus de inervalklasse is . (info / uitleg) (nl) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Interval_class.png?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 423379 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3790 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1078626494 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Enharmonic dbr:Dyad_(music) dbc:Musical_set_theory dbr:Modular_arithmetic dbr:Modulo_operation dbr:Pitch_class dbr:Tonality dbr:Atonal dbr:Pitch_class_space dbr:Octave dbr:Set_theory_(music) dbr:Robert_Morris_(composer) dbr:Pitch_interval dbr:Inversional_equivalency dbr:Similarity_relation dbr:File:Interval_class.png dbr:File:Octatonic_ic7.JPG |
| dbp:reference | Morris, Robert . Class Notes for Atonal Music Theory. Hanover, NH: Frog Peak Music. (en) Rahn, John . Basic Atonal Theory. . (en) Whittall, Arnold . The Cambridge Introduction to Serialism. New York: Cambridge University Press. . (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Angbr dbt:Audio dbt:Harv dbt:Harvtxt dbt:ISBN dbt:Short_description dbt:Wikicite dbt:Harvid dbt:Harvnb dbt:Twelve-tone_technique dbt:Set_theory_(music) |
| dct:subject | dbc:Musical_set_theory |
| gold:hypernym | dbr:Distance |
| rdf:type | dbo:Agent |
| rdfs:comment | In musical set theory, an interval class (often abbreviated: ic), also known as unordered pitch-class interval, interval distance, undirected interval, or "(even completely incorrectly) as 'interval mod 6'" , is the shortest distance in pitch class space between two unordered pitch classes. For example, the interval class between pitch classes 4 and 9 is 5 because 9 − 4 = 5 is less than 4 − 9 = −5 ≡ 7 (mod 12). See modular arithmetic for more on modulo 12. The largest interval class is 6 since any greater interval n may be reduced to 12 − n. (en) インターバルクラスとは、音楽理論において、（pitch class space）における2つのピッチクラス間の順序を無視した最小の隔たりをいう。ピッチクラス4とピッチクラス9を例にとると、9 - 4 = 5 であるのに対して 4 - 9 = -5 ≡ 7 (mod 12)となるので、インターバルクラスは5である。最大値は6である（それより大きな数値は置き換え可能なため）。詳しくは12を法とする合同式を参照のこと。 (ja) In de muziektheorie is een intervalklasse (ook bekend als een niet-geordende pitch-class-interval, interval afstand, ongericht interval of interval mod 6 (Rahn 1980, 29; Whittall 2008, 273–74) van twee tonen de kortste afstand tussen de tonen van de toonklassen van de beide tonen. Dat wil zeggen: kortste van de afstanden van de ene toon tot de omliggende twee tonen uit de toonklasse van de andere toon. Is bijvoorbeeld c de ene toon en a" de andere, dan is de intervalklasse de kortste van de afstanden A-c en c-a. De intervalklasse wordt uitgedrukt in de nummers en van de beide toonklassen, als een van de getallen 0 tot en met 6. Als het positieve verschil of van de twee nummers van de toonklassen niet groter is dan 6, is de intervalklasse. Is groter dan 6, dan is de intervalklasse gel (nl) |
| rdfs:label | Interval class (en) インターバルクラス (ja) Intervalklasse (nl) |
| owl:sameAs | freebase:Interval class wikidata:Interval class dbpedia-fa:Interval class dbpedia-ja:Interval class dbpedia-nl:Interval class https://global.dbpedia.org/id/2WAKm |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Interval_class?oldid=1078626494&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Interval_class.png wiki-commons:Special:FilePath/Octatonic_ic7.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Interval_class |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Unordered_pitch-class_interval dbr:Interval_classes |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:All-interval_tetrachord dbr:Viennese_trichord dbr:Index_of_music_articles dbr:Interval_cycle dbr:Interval_vector dbr:"Ode-to-Napoleon"_hexachord dbr:Common_tone_(scale) dbr:Generic_and_specific_intervals dbr:Anton_Webern dbr:Pitch_class dbr:Unordered_pitch-class_interval dbr:String_Quartet_No._3_(Carter) dbr:Symphony_No._2_(Lutosławski) dbr:Trope_(music) dbr:Abraham_and_Isaac_(Stravinsky) dbr:Interval_(music) dbr:Klumpenhouwer_network dbr:Rothenberg_propriety dbr:List_of_tone_rows_and_series dbr:Pitch_interval dbr:Ralph_Shapey dbr:Similarity_relation_(music) dbr:Interval_classes |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Interval_class |
