Inverse Pythagorean theorem (original) (raw)
Der Inverse Satz des Pythagoras besagt in der euklidischen Geometrie, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe aus den inversen Kathetenquadraten gleich dem inversen Höhenquadrat über der Hypotenuse ist. Wenn a und b die Längen der Katheten sind, die in der gemeinsamen Ecke C den rechten Winkel einschließen, und h die Höhe von C über der Hypotenuse ist, siehe Bild, dann bedeutet das: Anders als im Satz des Pythagoras „a2+b2=c2“ werden hier die Inversen der Kathetenquadrate addiert, was den Namen motiviert.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Der Inverse Satz des Pythagoras besagt in der euklidischen Geometrie, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe aus den inversen Kathetenquadraten gleich dem inversen Höhenquadrat über der Hypotenuse ist. Wenn a und b die Längen der Katheten sind, die in der gemeinsamen Ecke C den rechten Winkel einschließen, und h die Höhe von C über der Hypotenuse ist, siehe Bild, dann bedeutet das: Anders als im Satz des Pythagoras „a2+b2=c2“ werden hier die Inversen der Kathetenquadrate addiert, was den Namen motiviert. (de) In geometry, the inverse Pythagorean theorem (also known as the reciprocal Pythagorean theorem or the upside down Pythagorean theorem) is as follows: Let A, B be the endpoints of the hypotenuse of a right triangle ABC. Let D be the foot of a perpendicular dropped from C, the vertex of the right angle, to the hypotenuse. Then This theorem should not be confused with proposition 48 in book 1 of Euclid's Elements, the converse of the Pythagorean theorem, which states that if the square on one side of a triangle is equal to the sum of the squares on the other two sides then the other two sides contain a right angle. (en) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Inverse_pythagorean_theorem.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 62694924 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5605 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1100575857 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Quartic_plane_curve dbr:Cruciform_curve dbc:Geometry dbr:Euclid dbr:Euclid's_Elements dbr:Parameter dbr:Inverse-square_law dbr:File:Inverse_pythagorean_theorem.svg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Annotated_link dbt:Figure_space dbt:Geometry-stub dbt:Reflist dbt:Ancient_Greek_mathematics |
| dct:subject | dbc:Geometry |
| rdfs:comment | Der Inverse Satz des Pythagoras besagt in der euklidischen Geometrie, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe aus den inversen Kathetenquadraten gleich dem inversen Höhenquadrat über der Hypotenuse ist. Wenn a und b die Längen der Katheten sind, die in der gemeinsamen Ecke C den rechten Winkel einschließen, und h die Höhe von C über der Hypotenuse ist, siehe Bild, dann bedeutet das: Anders als im Satz des Pythagoras „a2+b2=c2“ werden hier die Inversen der Kathetenquadrate addiert, was den Namen motiviert. (de) In geometry, the inverse Pythagorean theorem (also known as the reciprocal Pythagorean theorem or the upside down Pythagorean theorem) is as follows: Let A, B be the endpoints of the hypotenuse of a right triangle ABC. Let D be the foot of a perpendicular dropped from C, the vertex of the right angle, to the hypotenuse. Then (en) |
| rdfs:label | Inverser Satz des Pythagoras (de) Inverse Pythagorean theorem (en) |
| owl:sameAs | wikidata:Inverse Pythagorean theorem dbpedia-de:Inverse Pythagorean theorem https://global.dbpedia.org/id/C7oib |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Inverse_Pythagorean_theorem?oldid=1100575857&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Inverse_pythagorean_theorem.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Inverse_Pythagorean_theorem |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Quartic_plane_curve dbr:Altitude_(triangle) dbr:Pythagorean_theorem dbr:Thales's_theorem dbr:List_of_triangle_topics |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Inverse_Pythagorean_theorem |
