في الرياضيات وبصورة أكثر دقة في نظرية التمثيل، التمثيل غير القابل للاختزال هو تمثيل غير منعدم ويمثل هذا التمثيل كتمثيل فرعي أو جزئي. تتناول هذه المقالة تمثيلات الزمر . توضح أنه في العديد من الحالات، يكون التمثيل هو المجموع المباشر للتمثيلات غير القابلة للاختزال. (ar)
In mathematics, specifically in the representation theory of groups and algebras, an irreducible representation or irrep of an algebraic structure is a nonzero representation that has no proper nontrivial subrepresentation , with closed under the action of . Every finite-dimensional unitary representation on a Hilbert space is the direct sum of irreducible representations. Irreducible representations are always indecomposable (i.e. cannot be decomposed further into a direct sum of representations), but converse may not hold, e.g. the two-dimensional representation of the real numbers acting by upper triangular unipotent matrices is indecomposable but reducible. (en)
En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe. (fr)
In matematica, in particolare nella teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre, una rappresentazione irriducibile o irrep di una struttura algebrica è una rappresentazione non nulla che non ha sottorappresentazioni proprie non banali , insieme a chiuso sotto l'azione di . Ogni rappresentazione unitaria di dimensione finita su uno spazio di Hilbert è la somma diretta delle rappresentazioni irriducibili. Le rappresentazioni irriducibili non sono sempre decomponibili (cioè non possono essere ulteriormente scomposte in una somma diretta di rappresentazioni), ma il viceversa potrebbe non valere, ad esempio la rappresentazione 2-dimensionale dei numeri reali agenti come matrici triangolari superiori unipotenti è non decomponibile ma riducibile. (it)
기약표현(旣約表現, 영어: Irreducible representation)은 표현론에서 더 단순한 표현으로 나눌 수 없는 표현을 말한다. 화학과 물리학에서는 의 기약표현이 자주 사용된다. (ko)
数学のとくに群あるいは多元環の表現論における（代数的構造の）既約表現（きやくひょうげん、英: irreducible representation; irrep） とは、真の閉部分表現を持たない非零表現を言う。 複素内積ベクトル空間 V 上の任意の有限次元ユニタリ表現は、既約表現の直和である。既約表現は常に直既約である（すなわち、別の表現の直和にかくことができない）であり、この二つはしばしば混同されるが、例えば上半三角冪零行列として作用する実数の二次元表現など、一般には可約だが直既約な表現が無数に存在する。 (ja)
Неприводимое представление алгебраической структуры — это ненулевое представление, которое не имеет собственного подпредставления , замкнутого по . Любое конечномерное на эрмитовом векторном пространстве является прямой суммой неприводимых представлений. Поскольку неприводимые представления всегда неразложимы (то есть не могут быть разложены далее на прямую сумму представлений), эти термины часто путаются. Однако, в общем случае, существует много приводимых, но неразложимых представлений, таких как двумерное представление вещественных чисел, действующее посредством верхних треугольных унипотентных матриц. (ru)
في الرياضيات وبصورة أكثر دقة في نظرية التمثيل، التمثيل غير القابل للاختزال هو تمثيل غير منعدم ويمثل هذا التمثيل كتمثيل فرعي أو جزئي. تتناول هذه المقالة تمثيلات الزمر . توضح أنه في العديد من الحالات، يكون التمثيل هو المجموع المباشر للتمثيلات غير القابلة للاختزال. (ar)
En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe. (fr)
기약표현(旣約表現, 영어: Irreducible representation)은 표현론에서 더 단순한 표현으로 나눌 수 없는 표현을 말한다. 화학과 물리학에서는 의 기약표현이 자주 사용된다. (ko)
数学のとくに群あるいは多元環の表現論における（代数的構造の）既約表現（きやくひょうげん、英: irreducible representation; irrep） とは、真の閉部分表現を持たない非零表現を言う。 複素内積ベクトル空間 V 上の任意の有限次元ユニタリ表現は、既約表現の直和である。既約表現は常に直既約である（すなわち、別の表現の直和にかくことができない）であり、この二つはしばしば混同されるが、例えば上半三角冪零行列として作用する実数の二次元表現など、一般には可約だが直既約な表現が無数に存在する。 (ja)
Неприводимое представление алгебраической структуры — это ненулевое представление, которое не имеет собственного подпредставления , замкнутого по . Любое конечномерное на эрмитовом векторном пространстве является прямой суммой неприводимых представлений. Поскольку неприводимые представления всегда неразложимы (то есть не могут быть разложены далее на прямую сумму представлений), эти термины часто путаются. Однако, в общем случае, существует много приводимых, но неразложимых представлений, таких как двумерное представление вещественных чисел, действующее посредством верхних треугольных унипотентных матриц. (ru)
In mathematics, specifically in the representation theory of groups and algebras, an irreducible representation or irrep of an algebraic structure is a nonzero representation that has no proper nontrivial subrepresentation , with closed under the action of . (en)
In matematica, in particolare nella teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre, una rappresentazione irriducibile o irrep di una struttura algebrica è una rappresentazione non nulla che non ha sottorappresentazioni proprie non banali , insieme a chiuso sotto l'azione di . (it)