Kapustinskii equation (original) (raw)
The Kapustinskii equation calculates the lattice energy UL for an ionic crystal, which is experimentally difficult to determine. It is named after Anatoli Fedorovich Kapustinskii who published the formula in 1956. The calculated lattice energy gives a good estimation for the Born–Landé equation; the real value differs in most cases by less than 5%. Furthermore, one is able to determine the ionic radii (or more properly, the thermochemical radius) using the Kapustinskii equation when the lattice energy is known. This is useful for rather complex ions like sulfate (SO2−4) or phosphate (PO3−4).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | L'equació de Kapustinski permet calcular de forma teòrica l'energia reticular, UL, d'un cristall iònic, quan no es coneix la seva estructura. Fou desenvolupada pel químic rus el 1956. * K = 1,21262×10−4 J·m·mol−1 * d = 3,45×10−11 m * ν : és el nombre d'ions a la fórmula empírica. * z+ : és el nombre de càrregues del catió. * z− : és el nombre de càrregues de l'anió. * r+ : és el radis del catió, (m) * r− : és el radi de l'anió, (m). El primer càlcul teòric de l'energia reticular d'un cristall iònic el realitzaren els físics alemanys Max Born i Alfred Landé el 1918. La fórmula consta de dos termes: el més important contempla l'atracció electroestàtica entre càrregues de diferent signe (cations i anions), i és el que dona lloc a l'enllaç iònic amb una disminució de l'energia potencial entre els ions enllaçats; el segon terme és de repulsió i només actua a molt curtes distàncies augmentant a un ritme molt elevat com menor és la distància. Aquest terme evita que xoquin els ions de diferent signe i quedin situats a una certa distància d'equilibri, és degut a la repulsió dels electrons de les capes més externes dels ions quan se superposen els seus niguls electrònics. La fórmula és: on: * NA = 6,022×1023: Nombre d'Avogadro; * M : Constant de Madelung, relativa a la geometria de la xarxa cristal·lina; * z+ : nombre de càrregues positives corresponents al catió; * z− : nombre de càrregues negatives de l'anió; * e = 1,6022×10−19 C: Càrrega elemental; * K0 = 8,99×109 N·m²/C² és el valor de la constant elèctrica en el buit; * r0 : Distància entre els nuclis atòmics del ions veïns (m); * n : Exponent de Born, valor entre 5 i 14, que considera la repulsió entre niguls electrònics dels ions veïns. Si hom coneix totes aquestes magnituds és possible emprar l'equació de Born-Landé. Tanmateix moltes vegades algunes d'aquestes magnituds no es coneixen perquè no es coneix l'estructura cristal·lina, que s'ha d'obtenir experimentalment mitjançant difracció de raigs X, la qual cosa impedeix calcular la constant de Madelung i conèixer la distància entre ions. També en determinades estructures complexes no es pot calcular la constant de Madelung encara que l'estructura sigui coneguda. Kapustinskii observà que la constant de Madelung, la distància entre nuclis i la fórmula empírica d'un compost iònic es troben totalment interrelacionades. (ca) Die Kapustinskigleichung dient dazu, die Gitterenergie von Salzen zu bestimmen, die man nicht oder nur schwer experimentell ermitteln kann. Nach Anatoli Kapustinski, der die Gleichung 1956 veröffentlichte, gilt dabei für die Gitterenergie : Dabei sind * die Anzahl der Teilchen pro Formeleinheit * und die Ladung des Anions (< 0) bzw. des Kations (> 0) * und die Radien des Anions bzw. des Kations in Ångström. Auch wenn die Gitterenergie mit dieser Formel nicht exakt berechnet werden kann, so gibt sie doch eine gute Näherung, da die Abweichung meist unter 5 % liegt. Die Kapustinskii-Gleichung lässt sich auch für die Bestimmung der Ionenradien benutzen, sofern die Gitterenergie bekannt ist, was gerade bei komplexen Ionen wie oder extrem nützlich ist. (de) The Kapustinskii equation calculates the lattice energy UL for an ionic crystal, which is experimentally difficult to determine. It is named after Anatoli Fedorovich Kapustinskii who published the formula in 1956. The calculated lattice energy gives a good estimation for the Born–Landé equation; the real value differs in most cases by less than 5%. Furthermore, one is able to determine the ionic radii (or more properly, the thermochemical radius) using the Kapustinskii equation when the lattice energy is known. This is useful for rather complex ions like sulfate (SO2−4) or phosphate (PO3−4). (en) La ecuación de Kapustinskii calcula la energía de red cristalina UL para un cristal , que es experimentalmente difícil de determinar. Su nombre se debe a , quien publicó la fórmula en 1956. La energía de red cristalina calculada da una buena estimación; el valor real difiere en la mayoría de casos por menos del 5%. Más aún, uno es capaz de determinar los radios atómicos usando la ecuación de Kapustinskii, cuando se conoce la energía de red cristalina. Esto es muy útil para iones complejos como sulfato (SO42−) o fosfato (PO43-). (es) Persamaan Kapustinskii menghitung energi kisi UL suatu kristal ionik, yang sulit ditentukan secara eksperimen. Persamaan ini diberi nama penemunya yang mempublikasikan persamaan ini pada tahun 1956. Energi kisi terhitung menghasilkan estimasi yang bagus; perbedaannya dengan nilai sejatinya hanya kurang dari 5% dalam banyak kasus. Selanjutnya, jari-jari ion (atau lebih tepatnya, jari-jari termokimia) dapat ditentukan menggunakan persamaan Kapustinskii jika energi kisi diketahui. Ini berguna untuk ion yang agak kompleks seperti sulfat (SO2−4) atau fosfat (PO3−4). (in) De kapustinski-vergelijking is een wiskundige betrekking waarmee de roosterenergie (UR) van een ionair kristal kan berekend worden, omdat die experimenteel moeilijk te bepalen valt. De vergelijking werd in 1956 gepubliceerd door de Pools-Russische scheikundige Anatoli Fjodorovitsj Kapustinski en luidt: hierbij is: * K = 1,2025 × 10−4 J·m·mol−1 * d = 3,45 × 10−11 m * ν het aantal ionen in de empirische formule van het kristal (voor calciumfluoride is dat bijvoorbeeld 3) * z+ en z− de lading van de kat- en anionen * r+ en r− de straal van de kat- en anionen De berekende waarden geven een vrij goede schatting voor de roosterenergie; de echte waarde verschilt in de meeste gevallen minder dan 5% van de berekende. Bovendien laat de kapustinski-vergelijking toe om, indien de roosterenergie gekend is, de straal van bepaalde polyatomische ionen, zoals sulfaat en fosfaat, te berekenen. Een alternatief voor de kapustinski-vergelijking is de born-landé-vergelijking, maar deze vereist kennis van de precieze kristalstructuur van de ionaire verbinding. (nl) L'equazione di Kapustinskij permette il calcolo dell'energia reticolare di un composto ionico cristallino in modo teorico. Fu pubblicata dal chimico russo Anatolij Kapustinskij nel 1956. Egli notò che dividendo la costante di Madelung α relativa a una serie di strutture per il numero n di ioni che costituiscono l'unità formula si otteneva approssimativamente lo stesso valore. Notò inoltre che l'ordine di tali valori tendeva ad aumentare all'aumentare del numero di coordinazione. Dato che anche il raggio ionico tende ad aumentare all'aumentare del numero di coordinazione, risulta prevedibile che la variazione α/nd sia molto piccola passando da una struttura all'altra. Ciò lo portò a ipotizzare l'ipotetica esistenza di una struttura di tipo salgemma energeticamente equivalente a una data struttura considerata. Quindi l'entalpia reticolare si può calcolare utilizzando la costante di Madelung e i raggi ionici relativi al salgemma. Ne risulta l'equazione di Kapustinskij: dove * K = 1,2025 × 10−4 J·m·mol−1 * d* = 3,45 × 10−11 m * n = numero di ioni nella formula empirica * z+ e z− sono rispettivamente la carica del catione e quella dell'anione * d = r+ + r- (somma dei raggi ionici) Conoscendo il valore dell'entalpia reticolare, l'equazione di Kapustinskij permette di ricavare i raggi ionici (raggi termochimici). (it) A equação de Kapustinskii é usada no cálculo da energia de rede para um cristal iônico, a qual é experimentalmente difícil de se determinar. Foi nomeada em homenagem a Anatoli Fedorovich Kapustinskii, que publicou a fórmula em 1956. Ela apresenta-se como segue: onde: * ; * ; * é o número de íons na fórmula empírica; * e são o número de cargas elementares no cátion e no ânion, respectivamente; * e são os raios do cátion e do ânion, respectivamente. A energia de rede calculada dá uma boa estimativa para a equação de Born-Landé; o valor real geralmente difere em menos de 5%. Além disso, é possível determinar os raios iônicos (ou, mais apropriadamente, o raio termoquímico) usando-se a equação de Kapustinskii quando a energia da rede é conhecida. Isso é útil para íons muito complexos como sulfato (SO2−4) e fosfato (PO3−4). (pt) 卡普斯钦斯基方程（英語：Kapustinskii equation）可以计算离子晶体的晶格能 UL，而这是实验难以确定的。这是以的名字命名的，他在1956年提出了这个方程。 这样计算的晶格能较为准确，与准确值在一般情况下相差不到5 %。 此外，在晶格能已知的情况下，能够用这个方程确定离子半径。这对于复杂离子很有用，例如硫酸根 (SO2−4)或磷酸根 (PO3−4)。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 9688913 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 3688 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1099421804 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Born–Landé_equation dbr:Anatoli_Fedorovich_Kapustinskii dbc:Chemical_bonding dbc:Soviet_inventions dbr:Ion dbr:Ionic_radius dbr:Lattice_energy dbr:Ionic_crystal dbr:Born-Haber_cycle dbc:Crystallography dbr:Sulfate dbr:Phosphate dbr:Madelung_constant |
| dbp:b | 4 (xsd:integer) |
| dbp:p | 2 (xsd:integer) 3 (xsd:integer) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_journal dbt:E dbt:Further_information dbt:Reflist dbt:Sfrac dbt:Su dbt:Crystallography-stub |
| dcterms:subject | dbc:Chemical_bonding dbc:Soviet_inventions dbc:Crystallography |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:WikicatEquations |
| rdfs:comment | The Kapustinskii equation calculates the lattice energy UL for an ionic crystal, which is experimentally difficult to determine. It is named after Anatoli Fedorovich Kapustinskii who published the formula in 1956. The calculated lattice energy gives a good estimation for the Born–Landé equation; the real value differs in most cases by less than 5%. Furthermore, one is able to determine the ionic radii (or more properly, the thermochemical radius) using the Kapustinskii equation when the lattice energy is known. This is useful for rather complex ions like sulfate (SO2−4) or phosphate (PO3−4). (en) La ecuación de Kapustinskii calcula la energía de red cristalina UL para un cristal , que es experimentalmente difícil de determinar. Su nombre se debe a , quien publicó la fórmula en 1956. La energía de red cristalina calculada da una buena estimación; el valor real difiere en la mayoría de casos por menos del 5%. Más aún, uno es capaz de determinar los radios atómicos usando la ecuación de Kapustinskii, cuando se conoce la energía de red cristalina. Esto es muy útil para iones complejos como sulfato (SO42−) o fosfato (PO43-). (es) Persamaan Kapustinskii menghitung energi kisi UL suatu kristal ionik, yang sulit ditentukan secara eksperimen. Persamaan ini diberi nama penemunya yang mempublikasikan persamaan ini pada tahun 1956. Energi kisi terhitung menghasilkan estimasi yang bagus; perbedaannya dengan nilai sejatinya hanya kurang dari 5% dalam banyak kasus. Selanjutnya, jari-jari ion (atau lebih tepatnya, jari-jari termokimia) dapat ditentukan menggunakan persamaan Kapustinskii jika energi kisi diketahui. Ini berguna untuk ion yang agak kompleks seperti sulfat (SO2−4) atau fosfat (PO3−4). (in) 卡普斯钦斯基方程（英語：Kapustinskii equation）可以计算离子晶体的晶格能 UL，而这是实验难以确定的。这是以的名字命名的，他在1956年提出了这个方程。 这样计算的晶格能较为准确，与准确值在一般情况下相差不到5 %。 此外，在晶格能已知的情况下，能够用这个方程确定离子半径。这对于复杂离子很有用，例如硫酸根 (SO2−4)或磷酸根 (PO3−4)。 (zh) L'equació de Kapustinski permet calcular de forma teòrica l'energia reticular, UL, d'un cristall iònic, quan no es coneix la seva estructura. Fou desenvolupada pel químic rus el 1956. * K = 1,21262×10−4 J·m·mol−1 * d = 3,45×10−11 m * ν : és el nombre d'ions a la fórmula empírica. * z+ : és el nombre de càrregues del catió. * z− : és el nombre de càrregues de l'anió. * r+ : és el radis del catió, (m) * r− : és el radi de l'anió, (m). on: (ca) Die Kapustinskigleichung dient dazu, die Gitterenergie von Salzen zu bestimmen, die man nicht oder nur schwer experimentell ermitteln kann. Nach Anatoli Kapustinski, der die Gleichung 1956 veröffentlichte, gilt dabei für die Gitterenergie : Dabei sind * die Anzahl der Teilchen pro Formeleinheit * und die Ladung des Anions (< 0) bzw. des Kations (> 0) * und die Radien des Anions bzw. des Kations in Ångström. Auch wenn die Gitterenergie mit dieser Formel nicht exakt berechnet werden kann, so gibt sie doch eine gute Näherung, da die Abweichung meist unter 5 % liegt. (de) L'equazione di Kapustinskij permette il calcolo dell'energia reticolare di un composto ionico cristallino in modo teorico. Fu pubblicata dal chimico russo Anatolij Kapustinskij nel 1956. Egli notò che dividendo la costante di Madelung α relativa a una serie di strutture per il numero n di ioni che costituiscono l'unità formula si otteneva approssimativamente lo stesso valore. Notò inoltre che l'ordine di tali valori tendeva ad aumentare all'aumentare del numero di coordinazione. Dato che anche il raggio ionico tende ad aumentare all'aumentare del numero di coordinazione, risulta prevedibile che la variazione α/nd sia molto piccola passando da una struttura all'altra. Ciò lo portò a ipotizzare l'ipotetica esistenza di una struttura di tipo salgemma energeticamente equivalente a una data str (it) De kapustinski-vergelijking is een wiskundige betrekking waarmee de roosterenergie (UR) van een ionair kristal kan berekend worden, omdat die experimenteel moeilijk te bepalen valt. De vergelijking werd in 1956 gepubliceerd door de Pools-Russische scheikundige Anatoli Fjodorovitsj Kapustinski en luidt: hierbij is: * K = 1,2025 × 10−4 J·m·mol−1 * d = 3,45 × 10−11 m * ν het aantal ionen in de empirische formule van het kristal (voor calciumfluoride is dat bijvoorbeeld 3) * z+ en z− de lading van de kat- en anionen * r+ en r− de straal van de kat- en anionen (nl) A equação de Kapustinskii é usada no cálculo da energia de rede para um cristal iônico, a qual é experimentalmente difícil de se determinar. Foi nomeada em homenagem a Anatoli Fedorovich Kapustinskii, que publicou a fórmula em 1956. Ela apresenta-se como segue: onde: * ; * ; * é o número de íons na fórmula empírica; * e são o número de cargas elementares no cátion e no ânion, respectivamente; * e são os raios do cátion e do ânion, respectivamente. A energia de rede calculada dá uma boa estimativa para a equação de Born-Landé; o valor real geralmente difere em menos de 5%. (pt) |
| rdfs:label | Equació de Kapustinski (ca) Kapustinskigleichung (de) Ecuación de Kapustinskii (es) Persamaan Kapustinskii (in) Kapustinskii equation (en) Equazione di Kapustinskij (it) Kapustinski-vergelijking (nl) Equação de Kapustinskii (pt) 卡普斯钦斯基方程 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Kapustinskii equation yago-res:Kapustinskii equation wikidata:Kapustinskii equation dbpedia-bar:Kapustinskii equation dbpedia-ca:Kapustinskii equation dbpedia-de:Kapustinskii equation dbpedia-es:Kapustinskii equation dbpedia-fa:Kapustinskii equation dbpedia-he:Kapustinskii equation dbpedia-id:Kapustinskii equation dbpedia-it:Kapustinskii equation dbpedia-nl:Kapustinskii equation dbpedia-pt:Kapustinskii equation http://ta.dbpedia.org/resource/காபுஷ்டின்ஸ்கி_சமன்பாடு dbpedia-vi:Kapustinskii equation dbpedia-zh:Kapustinskii equation https://global.dbpedia.org/id/54D1K |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Kapustinskii_equation?oldid=1099421804&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Kapustinskii_equation |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Kapustinskii |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Born–Landé_equation dbr:List_of_scientific_equations_named_after_people dbr:Anatoli_Fedorovich_Kapustinskii dbr:Lattice_energy dbr:Ionic_compound dbr:Born–Mayer_equation dbr:Kapustinskii |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Kapustinskii_equation |