في الرياضيات، تصنيف الزمر المنتهية البسيطة ينص على أن كل زمرة بسيطة منتهية هي إما دائرية أو متناوبة أو واحدة من الأنواع الستة عشر من زمرة لاي أو واحدة من الستة والعشرين. (ar)
In mathematics, the classification of finite simple groups states that every finite simple group is cyclic, or alternating, or in one of 16 families of groups of Lie type, or one of 26 sporadic groups. The list below gives all finite simple groups, together with their order, the size of the Schur multiplier, the size of the outer automorphism group, usually some small representations, and lists of all duplicates. (en)
En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est : * soit cyclique, * soit alterné, * soit membre d'une des seize familles de groupes de type de Lie (incluant le groupe de Tits), * soit l'un des 26 groupes sporadiques (le groupe de Tits est parfois inclus dans les groupes de type de Lie, d'autres fois dans les groupes sporadiques). La liste ci-dessous recense les groupes finis simples en les organisant par famille et précise à chaque fois leur ordre, la taille de leur multiplicateur de Schur, celle de leur groupe d'automorphismes extérieurs et éventuellement certaines représentations habituelles. Les groupes finis simples sont déterminés par leur ordre, excepté les groupes Bn(q) et Cn(q) dont l'ordre est identique pour n > 2 et q impair, et les groupes A8 (ou A3(2)) et A2(4) dont l'ordre est 20 160. À titre de notation, dans cette liste, n désigne un entier strictement positif, p un nombre premier et q une puissance entière de p. L'ordre du groupe d'automorphismes extérieurs est donné sous la forme d·f·g, où d est l'ordre du groupe des automorphismes diagonaux, f est celui du groupe d'automorphismes de corps (engendrés par un automorphisme de Frobenius) et g celui du groupe des automorphismes de graphe (provenant des automorphismes du diagramme de Dynkin). (fr)
유한단순군(finite simple group)이란 단순군으로서 유한 개의 원소만을 가지는 군을 뜻한다. 와 존 G. 톰프슨이 증명한 를 포함한 수많은 수학자들의 노력에 의해서 모든 유한단순군들의 분류가 이루어졌다. 이 결과는 20세기 수학의 많은 결과들 중 가장 중요하고 위대한 업적들 중 하나이다. (ko)
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de classificatie van eindige enkelvoudige groepen dat elke eindige enkelvoudige groep tot en van de volgende klassen behoort: * cyclische groepen * alternerende groepen * de 16 families van groepen van het Lie-type (met inbegrip van de Tits-groep , die strikt genomen niet van het Lie-type is) * de 26 sporadische groepen. De onderstaande lijst geeft alle eindige enkelvoudige groepen, samen met hun orde, de grootte van de , de grootte van de uitwendig-automorfismegroep, meestal enkele kleine groepsrepresentaties en lijsten van alle duplicaten. (Bij het verwijderen van duplicaten is het nuttig op te merken dat eindige enkelvoudige groepen worden bepaald door hun ordes, behalve dat de groep dezelfde orde heeft als voor oneven, , en de groepen en beide ordes hebben van 20160.) Notatie is een positief geheel getal, is een macht van een priemgetal , en is de orde van sommige onderliggende lichamen/velden. De orde van de uitwendig-automorfismegroep wordt geschreven als het product , waarin de orde van de groep van "diagonale automorfismen", de orde van de (cyclische) groep van lichaamsautomorfismen (gegenereerd door een frobenius-automorfisme), en de orde van de groep van "graafautomorfismen" (afkomstig uit de automorfismen van het is). (nl)
في الرياضيات، تصنيف الزمر المنتهية البسيطة ينص على أن كل زمرة بسيطة منتهية هي إما دائرية أو متناوبة أو واحدة من الأنواع الستة عشر من زمرة لاي أو واحدة من الستة والعشرين. (ar)
In mathematics, the classification of finite simple groups states that every finite simple group is cyclic, or alternating, or in one of 16 families of groups of Lie type, or one of 26 sporadic groups. The list below gives all finite simple groups, together with their order, the size of the Schur multiplier, the size of the outer automorphism group, usually some small representations, and lists of all duplicates. (en)
유한단순군(finite simple group)이란 단순군으로서 유한 개의 원소만을 가지는 군을 뜻한다. 와 존 G. 톰프슨이 증명한 를 포함한 수많은 수학자들의 노력에 의해서 모든 유한단순군들의 분류가 이루어졌다. 이 결과는 20세기 수학의 많은 결과들 중 가장 중요하고 위대한 업적들 중 하나이다. (ko)
En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est : * soit cyclique, * soit alterné, * soit membre d'une des seize familles de groupes de type de Lie (incluant le groupe de Tits), * soit l'un des 26 groupes sporadiques (le groupe de Tits est parfois inclus dans les groupes de type de Lie, d'autres fois dans les groupes sporadiques). (fr)
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de classificatie van eindige enkelvoudige groepen dat elke eindige enkelvoudige groep tot en van de volgende klassen behoort: * cyclische groepen * alternerende groepen * de 16 families van groepen van het Lie-type (met inbegrip van de Tits-groep , die strikt genomen niet van het Lie-type is) * de 26 sporadische groepen. Notatie (nl)