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Qualsevol fracció racional es pot integrar (trobar la seva primitiva) emprant les identitats que es presenten en aquesta pàgina i les tècniques que es descriuen a "integració de fraccions racionals" a base de descompondre la fracció racional en la suma de funcions de la forma: . A totes les funcions resultat de la integració cal afegir-hi una constant d'integració arbitrària que no s'ha posat a la taula. per (ca) هذه قائمة خاصة بتكاملات الدوال النسبية: (ar) Toto je seznam integrálů (primitivních funkcí) racionálních funkcí. Jakoukoliv racionální funkci lze integrovat výše uvedenými rovnicemi a metodou rozkladu na parciální zlomky, rozkladem racionální funkce na sumu výrazů ve tvaru: . (cs) Jen estas listo de nedifinitaj integraloj (malderivaĵoj) de racionalaj funkcioj. Ĉiu racionala funkcio povas esti integralita uzante pli suprajn egalaĵojn kaj , per malkomponado la funkcio en sumon de funkcioj de tipo . (eo) The following is a list of integrals (antiderivative functions) of rational functions. Any rational function can be integrated by partial fraction decomposition of the function into a sum of functions of the form: , and which can then be integrated term by term. For other types of functions, see lists of integrals. (en) Les primitives des fonctions rationnelles se déduisent par celles de leur décomposition en éléments simples, donc des formules suivantes : (On suppose a ≠ 0.) pour tout entier relatif n différent de –1 ( (en)) Pour tout entier n ≥ 2 : * * (fr) tabel integral. Fungsi rasional apapun dapat diintegrasikan melalui persamaan-persamaan di atas dengan memanfaatkan integrasi parsial, dengan menguraikan fungsi rasional menjadi penjumlahan fungsi-fungsi dalam bentuk . (in) 本項は、有理関数の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。 For 全ての有理関数は上記の公式を用いるか、または部分分数分解を行い、以下の形に変形することで積分を行うことができる。 . (ja) 아래 목록은 유리함수의 부정적분이다. 임의의 유리함수는 부분분수전개를 이용하여 나 꼴로 분해한 뒤 각각을 적분하여 더하는 방법으로 적분할 수 있다. (ko) Hieronder staat een lijst van integralen van rationale functies. voor : | |
(nl) Questa pagina contiene una tavola di integrali indefiniti di funzioni razionali. denota una costante arbitraria di integrazione che ha senso specificare solo in relazione a una specificazione del valore dell'integrale in qualche punto. Per altri integrali vedi Integrale § Tavole di integrali. Nelle formule che seguono si intende che sia Di ogni funzione razionale si riesce a trovare l'integrale indefinito decomponendola in una somma di funzioni della forma e applicando ai diversi addendi qualcuna delle formule precedenti. (it) A seguinte lista contém integrais de funções racionais. Para (pt) Ниже приведён список интегралов (первообразных функций) от рациональных функций. для для для для для для для для (ru) 以下是部份有理函數的积分表。 對於任意的有理函數，我們都能通過部分分式(partial fraction)把該函數分拆為數個函數的總和，其中每個函數符合以下的形式：。我們繼而能把每一個該種形式的函數作积分運算： (zh) Цей список інтегралів (первісних функцій) раціональних функцій. Для повнішого списку інтегралів дивись Таблиця інтегралів. for |
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Qualsevol fracció racional es pot integrar (trobar la seva primitiva) emprant les identitats que es presenten en aquesta pàgina i les tècniques que es descriuen a "integració de fraccions racionals" a base de descompondre la fracció racional en la suma de funcions de la forma: . A totes les funcions resultat de la integració cal afegir-hi una constant d'integració arbitrària que no s'ha posat a la taula. per (ca) هذه قائمة خاصة بتكاملات الدوال النسبية: (ar) Toto je seznam integrálů (primitivních funkcí) racionálních funkcí. Jakoukoliv racionální funkci lze integrovat výše uvedenými rovnicemi a metodou rozkladu na parciální zlomky, rozkladem racionální funkce na sumu výrazů ve tvaru: . (cs) Jen estas listo de nedifinitaj integraloj (malderivaĵoj) de racionalaj funkcioj. Ĉiu racionala funkcio povas esti integralita uzante pli suprajn egalaĵojn kaj , per malkomponado la funkcio en sumon de funkcioj de tipo . (eo) The following is a list of integrals (antiderivative functions) of rational functions. Any rational function can be integrated by partial fraction decomposition of the function into a sum of functions of the form: , and which can then be integrated term by term. For other types of functions, see lists of integrals. (en) Les primitives des fonctions rationnelles se déduisent par celles de leur décomposition en éléments simples, donc des formules suivantes : (On suppose a ≠ 0.) pour tout entier relatif n différent de –1 ( (en)) Pour tout entier n ≥ 2 : * * (fr) tabel integral. Fungsi rasional apapun dapat diintegrasikan melalui persamaan-persamaan di atas dengan memanfaatkan integrasi parsial, dengan menguraikan fungsi rasional menjadi penjumlahan fungsi-fungsi dalam bentuk . (in) 本項は、有理関数の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。 For 全ての有理関数は上記の公式を用いるか、または部分分数分解を行い、以下の形に変形することで積分を行うことができる。 . (ja) 아래 목록은 유리함수의 부정적분이다. 임의의 유리함수는 부분분수전개를 이용하여 나 꼴로 분해한 뒤 각각을 적분하여 더하는 방법으로 적분할 수 있다. (ko) Hieronder staat een lijst van integralen van rationale functies. voor : | |
(nl) Questa pagina contiene una tavola di integrali indefiniti di funzioni razionali. denota una costante arbitraria di integrazione che ha senso specificare solo in relazione a una specificazione del valore dell'integrale in qualche punto. Per altri integrali vedi Integrale § Tavole di integrali. Nelle formule che seguono si intende che sia Di ogni funzione razionale si riesce a trovare l'integrale indefinito decomponendola in una somma di funzioni della forma e applicando ai diversi addendi qualcuna delle formule precedenti. (it) A seguinte lista contém integrais de funções racionais. Para (pt) Ниже приведён список интегралов (первообразных функций) от рациональных функций. для для для для для для для для (ru) 以下是部份有理函數的积分表。 對於任意的有理函數，我們都能通過部分分式(partial fraction)把該函數分拆為數個函數的總和，其中每個函數符合以下的形式：。我們繼而能把每一個該種形式的函數作积分運算： (zh) Цей список інтегралів (первісних функцій) раціональних функцій. Для повнішого списку інтегралів дивись Таблиця інтегралів. for |
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قائمة تكاملات الدوال الكسرية (ar) Llista d'integrals de funcions racionals (ca) Seznam integrálů racionálních funkcí (cs) Listo de integraloj de racionalaj funkcioj (eo) Primitives de fonctions rationnelles (fr) Daftar integral dari fungsi rasional (in) Tavola degli integrali indefiniti di funzioni razionali (it) List of integrals of rational functions (en) 유리함수 적분표 (ko) 有理関数の原始関数の一覧 (ja) Lijst van integralen van rationale functies (nl) Lista de integrais de funções racionais (pt) Список интегралов от рациональных функций (ru) 有理函数积分表 (zh) Таблиця інтегралів раціональних функцій (uk) |
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