Method of undetermined coefficients (original) (raw)
미정계수법(未定係數法, 영어: method of undetermined coefficients)은 비제차 상미분 방정식을 푸는 방법으로서, 상수 계수를 갖는 선형 상미분 방정식의 풀이에 적합하다. 또한 항등식의 미정계수법은 항등식의 성질을 이용한 수치 대입법과 계수 비교법등이 있으며, 방정식의 풀이에 적합하다.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Metoda neurčitých koeficientů je v matematice přístup k hledání partikulárního řešení určitých nehomogenních obyčejných diferenciálních a diferenčních rovnic. Metoda je blízce příbuzná metodě anihilátorů, ale místo použití určitého druhu diferenciálního operátoru (anihilátoru) pro nalezení nejlepšího možného tvaru partikulárního řešení se provede „odhad“, vhodného tvaru řešení, který se pak upřesní a ověří derivováním výsledné rovnice. Pro složité rovnice je rychlejší použít metodu anihilátorů nebo variace parametrů. Metoda neurčitých koeficientů není tak obecná jako metoda variace konstant, protože je použitelná pouze pro diferenciální rovnice, které mají určité tvary. (cs) In mathematics, the method of undetermined coefficients is an approach to finding a particular solution to certain nonhomogeneous ordinary differential equations and recurrence relations. It is closely related to the annihilator method, but instead of using a particular kind of differential operator (the annihilator) in order to find the best possible form of the particular solution, an ansatz or 'guess' is made as to the appropriate form, which is then tested by differentiating the resulting equation. For complex equations, the annihilator method or variation of parameters is less time-consuming to perform. Undetermined coefficients is not as general a method as variation of parameters, since it only works for differential equations that follow certain forms. (en) 미정계수법(未定係數法, 영어: method of undetermined coefficients)은 비제차 상미분 방정식을 푸는 방법으로서, 상수 계수를 갖는 선형 상미분 방정식의 풀이에 적합하다. 또한 항등식의 미정계수법은 항등식의 성질을 이용한 수치 대입법과 계수 비교법등이 있으며, 방정식의 풀이에 적합하다. (ko) De methode van de onbepaalde coëfficiënten is een methode om een particuliere oplossing te vinden van een lineaire differentiaalvergelijking. De methode is minder breed toepasbaar dan de methode van de variatie van parameters, maar vereist minder rekenwerk. De algemene oplossing van een lineaire differentiaalvergelijking bestaat uit de algemene oplossing van de homogene vergelijking, plus een willekeurige oplossing van de volledige vergelijking, een zogenaamde particuliere oplossing. (nl) O método dos coeficientes a determinar fornece uma solução particular para uma equação linear não homogênea Se conhecemos a função d=d(x), o objetivo será obter uma solução particular que possa ser escrita como combinação linear de um conjunto linearmente independente de funções. O problema fica mais fácil quando esta função d=d(x) tem alguma das formas abaixo. (pt) Метод невизначених коефіцієнтів — підхід для віднайдення частинного розв'язку для певних неоднорідних звичайних диференціальних рівнянь і Рекурентне співвідношення рекурентних співвідношень. Для знаходження найкращого можливого частинного розв'язку , робиться припущення в підхожій формі, яке потім тестується диференціюванням рівняння. Для складних рівнянь, метод Лагранжа потребує менше часу. Невизначені коефіцієнти не настільки загальний метод як метод Лагранжа, оскільки вони працюють лише для диференціальних рівнянь певного виду. (uk) Метод неопределённых коэффициентов ― метод, используемый в математике для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций.Указанная линейная комбинация берётся с неизвестными коэффициентами, которые определяются тем или иным способом из условий рассматриваемой задачи.Обычно для них получается система алгебраических уравнений. (ru) |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/mathematicalmeth00rile https://archive.org/details/ordinarydifferen00tene_0 https://archive.org/details/elementarydiffer4th00boyc |
| dbo:wikiPageID | 1654076 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 9909 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117728414 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Annihilator_method dbr:Ansatz dbr:Homogeneous_differential_equation dbr:Variation_of_parameters dbr:Mathematics dbr:Superposition_principle dbr:Differential_operator dbr:Recurrence_relation dbc:Ordinary_differential_equations dbr:Ordinary_differential_equation |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Differential_equations_topics dbt:Differential_equations |
| dct:subject | dbc:Ordinary_differential_equations |
| gold:hypernym | dbr:Approach |
| rdf:type | yago:WikicatOrdinaryDifferentialEquations yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:DifferentialEquation106670521 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 dbo:ProgrammingLanguage yago:Statement106722453 yago:WikicatDifferentialEquations |
| rdfs:comment | 미정계수법(未定係數法, 영어: method of undetermined coefficients)은 비제차 상미분 방정식을 푸는 방법으로서, 상수 계수를 갖는 선형 상미분 방정식의 풀이에 적합하다. 또한 항등식의 미정계수법은 항등식의 성질을 이용한 수치 대입법과 계수 비교법등이 있으며, 방정식의 풀이에 적합하다. (ko) De methode van de onbepaalde coëfficiënten is een methode om een particuliere oplossing te vinden van een lineaire differentiaalvergelijking. De methode is minder breed toepasbaar dan de methode van de variatie van parameters, maar vereist minder rekenwerk. De algemene oplossing van een lineaire differentiaalvergelijking bestaat uit de algemene oplossing van de homogene vergelijking, plus een willekeurige oplossing van de volledige vergelijking, een zogenaamde particuliere oplossing. (nl) O método dos coeficientes a determinar fornece uma solução particular para uma equação linear não homogênea Se conhecemos a função d=d(x), o objetivo será obter uma solução particular que possa ser escrita como combinação linear de um conjunto linearmente independente de funções. O problema fica mais fácil quando esta função d=d(x) tem alguma das formas abaixo. (pt) Метод невизначених коефіцієнтів — підхід для віднайдення частинного розв'язку для певних неоднорідних звичайних диференціальних рівнянь і Рекурентне співвідношення рекурентних співвідношень. Для знаходження найкращого можливого частинного розв'язку , робиться припущення в підхожій формі, яке потім тестується диференціюванням рівняння. Для складних рівнянь, метод Лагранжа потребує менше часу. Невизначені коефіцієнти не настільки загальний метод як метод Лагранжа, оскільки вони працюють лише для диференціальних рівнянь певного виду. (uk) Метод неопределённых коэффициентов ― метод, используемый в математике для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций.Указанная линейная комбинация берётся с неизвестными коэффициентами, которые определяются тем или иным способом из условий рассматриваемой задачи.Обычно для них получается система алгебраических уравнений. (ru) Metoda neurčitých koeficientů je v matematice přístup k hledání partikulárního řešení určitých nehomogenních obyčejných diferenciálních a diferenčních rovnic. Metoda je blízce příbuzná metodě anihilátorů, ale místo použití určitého druhu diferenciálního operátoru (anihilátoru) pro nalezení nejlepšího možného tvaru partikulárního řešení se provede „odhad“, vhodného tvaru řešení, který se pak upřesní a ověří derivováním výsledné rovnice. Pro složité rovnice je rychlejší použít metodu anihilátorů nebo variace parametrů. (cs) In mathematics, the method of undetermined coefficients is an approach to finding a particular solution to certain nonhomogeneous ordinary differential equations and recurrence relations. It is closely related to the annihilator method, but instead of using a particular kind of differential operator (the annihilator) in order to find the best possible form of the particular solution, an ansatz or 'guess' is made as to the appropriate form, which is then tested by differentiating the resulting equation. For complex equations, the annihilator method or variation of parameters is less time-consuming to perform. (en) |
| rdfs:label | Metoda neurčitých koeficientů (cs) 미정계수법 (ko) Method of undetermined coefficients (en) Methode van de onbepaalde coëfficiënten (nl) Coeficientes a determinar (pt) Метод неопределённых коэффициентов (ru) 待定係數法 (zh) Метод невизначених коефіцієнтів (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Method of undetermined coefficients yago-res:Method of undetermined coefficients wikidata:Method of undetermined coefficients dbpedia-cs:Method of undetermined coefficients dbpedia-he:Method of undetermined coefficients dbpedia-kk:Method of undetermined coefficients dbpedia-ko:Method of undetermined coefficients dbpedia-nl:Method of undetermined coefficients dbpedia-pt:Method of undetermined coefficients dbpedia-ru:Method of undetermined coefficients dbpedia-tr:Method of undetermined coefficients dbpedia-uk:Method of undetermined coefficients dbpedia-zh:Method of undetermined coefficients https://global.dbpedia.org/id/7jSF |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Method_of_undetermined_coefficients?oldid=1117728414&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Method_of_undetermined_coefficients |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Guess_and_verify dbr:Lucky_guess_method dbr:Undetermined_coefficients dbr:Undetermined_coefficients_method |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Bellman_equation dbr:Annihilator_method dbr:Ansatz dbr:Variation_of_parameters dbr:Linear_differential_equation dbr:Dynamic_programming dbr:Partial_fraction_decomposition dbr:Ordinary_differential_equation dbr:Rossby_wave dbr:Exponential_response_formula dbr:Guess_and_verify dbr:Lucky_guess_method dbr:Undetermined_coefficients dbr:Undetermined_coefficients_method |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Method_of_undetermined_coefficients |