Middle-square method (original) (raw)
Metoda prostředku čtverce je v matematice jednou z klasických metod generování pseudonáhodných čísel. Matematik John von Neumann ji vymyslel kolem roku 1946, popsal ji na konferenci v roce 1949 a jak pozdější analýzy ukázaly, ve skutečnosti je z hlediska náhodnosti vytvářených posloupností poměrně špatná.
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| dbo:abstract | Metoda prostředku čtverce je v matematice jednou z klasických metod generování pseudonáhodných čísel. Matematik John von Neumann ji vymyslel kolem roku 1946, popsal ji na konferenci v roce 1949 a jak pozdější analýzy ukázaly, ve skutečnosti je z hlediska náhodnosti vytvářených posloupností poměrně špatná. (cs) En matematiko, la mezo-kvadrata maniero estas maniero generi . En praktiko ĝi estas ne bona maniero, ĉar ĝia periodo estas kutime tre mallonga kaj ĝi havas iujn kripligantajn malfortecojn. La maniero estis unue sugestita far John Von Neumann en 1946. Ekzemple, por generi vicon de dek-ciferaj pseŭdohazardaj nombroj, oni devus krei dek-ciferan komencan valoron kaj kvadratigi ĝin. La mezaj dek ciferoj de la rezulto estas la venonta nombro en la vico. Oni devus tiam kvadratigi tiun, kaj tiel plu. Klare, por generilo de n-ciferaj nombroj, la periodo povas esti ne pli granda ol 10n. Se la mezaj dek ciferoj estas ĉiuj nuloj, la generilo tiam eligas nulojn eterne. Se la unua duono de nombro en la vico estas nuloj, la sinsekvaj nombroj malkreskos al nulo. Ĉi tiujn rulojn al nulo estas facile detekti, kaj ili okazas tro ofte por praktika uzebleco de ĉi tiu maniero. John Von Neumann konsciis pri tiuj problemoj, sed por liaj celoj la mezo-kvadrata maniero estis rapida (grava por uzo en la ENIAC), kaj ĝiaj eraroj estis facile detekteblaj (kiam ĝi fiaskis, ĝi ĝenerale fiaskis videble). (eo) Die Mittquadratmethode (auch Mid-Square-Methode oder mittlere Quadratmethode genannt; aus dem englischen middle square method oder mid-square method) wurde 1946 von John von Neumann als einer der ersten Zufallszahlengeneratoren vorgestellt. Erst später wurde diese Funktion auch als Hash-Funktion benutzt. Es ist eine einfache Methode, bei der von einer Ausgangszahl das Quadrat gebildet wird. Die mittleren Ziffern des Quadrats werden als erste Zufallszahl genommen. In der nächsten Iteration wird die vorherige Zufallszahl quadriert, und die mittleren Ziffern ergeben die nächste Zufallszahl usw., bis die Ausgabe dieser Zufallszahlenreihe beendet wird. Die Ausgangszahl kann z. B. die Uhrzeit sein oder die Anzahl an Millisekunden, die seit dem Start des Computers vergangen sind. Donald Knuth zeigte, dass sich nach dieser Methode die Zufallszahlen nach 142 Zahlen wiederholen (bei Verwendung von 20-Bit-Zahlen). Beim Hashing ist die Ausgangzahl der Schlüsselwert, und es ist nur eine Iteration notwendig. Ein Vorteil ist die einfache Implementierung des Verfahrens. Die Nachteile sind der sehr hohe Rechenaufwand, die sehr kurze Periodenlänge und das häufige Abstürzen auf die Zahl Null. Für die Verwendung als Hash-Funktion ist das Verfahren nicht geeignet, da die Kollisionshäufigkeit bei bestimmten üblichen Schlüsselwertverteilungen größer ist als bei anderen, einfacheren Hashing-Verfahren (siehe z. B. Multiplikative Methode). Diese Methode besitzt nur noch historische Bedeutung. (de) In mathematics and computer science, the middle-square method is a method of generating pseudorandom numbers. In practice it is a highly flawed method for many practical purposes, since its period is usually very short and it has some severe weaknesses; repeated enough times, the middle-square method will either begin repeatedly generating the same number or cycle to a previous number in the sequence and loop indefinitely. (en) 平方取中法（Middle-square method）是個產生偽隨機數的方法，由冯·诺伊曼在1946年提出。 算法： 1. * 選擇一個位數作為種子。 2. * 計算 3. * 若不足個位，在前補0。在這個數選中間個位的數，即至的數，將結果作為。 (zh) |
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