Millman's theorem (original) (raw)
El teorema de Millman és una forma particular de la llei dels nodes expressada en forma de potencial. Fou anomenat així en honor de l'electrònic rus . En un circuit elèctric de branques en paral·lel, cadascuna composta per una font de voltatge ideal en sèrie amb un element lineal, la tensió en els terminals de les branques és igual a la suma de les forces electromotrius multiplicades per l'admitància de la branca, tot dividit per la suma de les admitàncies. Per al cas particular d'un circuit elèctric compost per resistències: On G, és la conductància.
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| dbo:abstract | El teorema de Millman és una forma particular de la llei dels nodes expressada en forma de potencial. Fou anomenat així en honor de l'electrònic rus . En un circuit elèctric de branques en paral·lel, cadascuna composta per una font de voltatge ideal en sèrie amb un element lineal, la tensió en els terminals de les branques és igual a la suma de les forces electromotrius multiplicades per l'admitància de la branca, tot dividit per la suma de les admitàncies. Per al cas particular d'un circuit elèctric compost per resistències: On G, és la conductància. (ca) مبرهنة ميلمان (بالإنجليزية: Millman's theorem) في الهندسة الكهربائية هي حالة خاصة لقانون العقد وهي مبرهنة تمكن من تحديد قيمة الجهد الكهربي عند عقدة تلتقي فيها مجموعة من الفروع على التوازي. سميت هذه المبرهنة نسبة للكهربائي الأمريكي جاكوب ميلمان. (ar) Der Satz von Millman ist im Rahmen der elektrischen Schaltungstechnik ein bei der Netzwerkanalyse angewendetes praktisches Verfahren um die Summenspannung von mehreren parallel geschalteten Spannungs- und Stromquellen in einem linearen Netzwerk zu bestimmen. Das Verfahren basiert auf den allgemeinen „Kirchhoffschen Regeln“. Namensgeber ist Jacob Millman, welcher im englischsprachigen Raum mehrere bekannte Lehrbücher zu diesem Themenbereich verfasste. (de) El teorema o principio de Millman (llamado así en honor al electrónico ruso Jacob Millman) es utilizado para obtener directamente la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito eléctrico. Resulta indicado cuando se tiene sólo dos nodos, o lo que es lo mismo, varias ramas en paralelo. En concreto, establece que: Esto mismo, formalmente: Donde F es la fuente de tensión o de corriente según sea el caso y G, es la conductancia. Observación: Para propósitos del cálculo, el valor de la fuente de tensión o de corriente es igual a cero en una rama que consiste en nada más que una resistencia. (es) In electrical engineering, Millman's theorem (or the parallel generator theorem) is a method to simplify the solution of a circuit. Specifically, Millman's theorem is used to compute the voltage at the ends of a circuit made up of only branches in parallel. It is named after Jacob Millman, who proved the theorem. (en) Le théorème de Millman est une forme particulière de la loi des nœuds exprimée en termes de potentiel. Il est ainsi nommé en l'honneur de l'électronicien ukrainien Jacob Millman. (fr) Il teorema di Millman (dal nome del suo ideatore Jacob Millman) si applica alle reti elettriche — in corrente continua o alternata — binodali, ovvero costituite da n rami tutti derivati da due nodi.La sua formulazione deriva da un caso particolare del metodo di risoluzione di reti elettriche conosciuto come potenziale ai nodi. Esso afferma che «la tensione ai capi del bipolo della rete è data dal rapporto tra la somma algebrica delle correnti di corto circuito dei singoli rami e la somma delle conduttanze di ogni ramo». In formule: dove le sommatorie sono estese a tutti i rami. Circuito binodale Nel circuito binodale in figura, considerando i generatori sotto forma di generatori di corrente, si ha una sola equazione di potenziale ai nodi: (formula 1). dove Icn è la corrente che scorre nel ramo n-esimo.Vb, come potenziale di riferimento, ha valore zero: .La (formula 1) può essere riscritta come: la quale è la formula che permette di calcolare direttamente la tensione ai capi AB della rete e l'espressione analitica del teorema di Millman. Le correnti Ic1, Ic2, Icn possono essere riscritte come qui sotto, nel caso che i generatori in questione siano generatori di tensione: In quest'ultima espressione si capisce perché nell'enunciato del teorema si afferma somma algebrica delle correnti di corto circuito dei singoli rami : infatti l'espressione al numeratore della formula qui sopra definisce le correnti nei vari rami se ciascuno di essi fosse cortocircuitato (vale a dire se fossero collegati in cortocircuito i nodi A e B). Schema per la formulazione alternativa del teorema di Millman (it) ミルマンの定理（みるまんのていり、英: Millman's theorem）は、全電圧の定理、帆足-ミルマンの定理ともいい、直列アドミタンスをもつ複数の電圧源が並列接続された電気回路の出力電圧（開放電圧）を求める定理である。 各電圧源の電圧をVi 、電源を除いたときの電源部の各アドミタンスをYi とすると、電気回路の出力電圧（開放電圧）V0 は各電圧源電圧を各アドミタンスで重み付けした加重平均で表される： (ja) Em engenharia elétrica, Teorema de Millman (ou teorema do gerador paralelo) é método útil para simplificar a solução de um circuito elétrico. Seu nome é em homenagem a Jacob Millman, que provou o teorema. Um método similar, conhecido com , já era comumente utilizado antes da prova de Millman. (pt) 密耳門定理，又稱密爾門定理。說於電路學中允許任何數目的並聯電壓源，等效於單一電壓源。它簡化了通過負載的電壓或電流。密耳門定理與戴維寧定理的特殊情況──並聯電壓源，有相同的結果。 或 (zh) |
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