Negative base (original) (raw)
En mathématiques, le système négabinaire (base –2) est un système de numération positionnel non standard utilisé dans l'ordinateur expérimental polonais BINEG, construit en 1957-59. Il possède la propriété inhabituelle d'avoir les nombres négatifs et positifs représentés sans un bit de signe, bien que les opérations arithmétiques soient plus compliquées.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | Es posible utilizar una base negativa para construir un no estándar. Al igual que otros sistemas de valor dependientes de la posición, cada posición corresponde a múltiplos de una potencia llamada base; pero en este caso la base es negativa, es decir, la base b es igual a −r para algún número natural r (r ≥ 2). Los sistemas de base negativa pueden acomodar todos los números como cualquier sistema estándar de valores dependientes de la posición, pero los números positivos y negativos se representan sin la necesidad de un signo negativo adicional, lo que le otorga ciertas ventajas a este sistema respecto de los que utilizan bases positivas en los cuales los números negativos se representan con una cifra adicional para el signo. Sin embargo esta ventaja se ve atenuada por una complejidad mayor para realizar operaciones aritméticas. Las denominaciones comunes para sistemas numerales posicionales de base negativa se forman anteponiendo el prefijo nega- al nombre correspondiente del sistema numeral en base positiva; por ejemplo, negadecimal (base −10) corresponde a decimal (base 10), negabinario (base −2) a binario (base 2), y negaternario (base −3) a ternario (base 3). (es) A negative base (or negative radix) may be used to construct a non-standard positional numeral system. Like other place-value systems, each position holds multiples of the appropriate power of the system's base; but that base is negative—that is to say, the base b is equal to −r for some natural number r (r ≥ 2). Negative-base systems can accommodate all the same numbers as standard place-value systems, but both positive and negative numbers are represented without the use of a minus sign (or, in computer representation, a sign bit); this advantage is countered by an increased complexity of arithmetic operations. The need to store the information normally contained by a negative sign often results in a negative-base number being one digit longer than its positive-base equivalent. The common names for negative-base positional numeral systems are formed by prefixing nega- to the name of the corresponding positive-base system; for example, negadecimal (base −10) corresponds to decimal (base 10), negabinary (base −2) to binary (base 2), negaternary (base −3) to ternary (base 3), and negaquaternary (base −4) to quaternary (base 4). (en) En mathématiques, le système négabinaire (base –2) est un système de numération positionnel non standard utilisé dans l'ordinateur expérimental polonais BINEG, construit en 1957-59. Il possède la propriété inhabituelle d'avoir les nombres négatifs et positifs représentés sans un bit de signe, bien que les opérations arithmétiques soient plus compliquées. (fr) Een positiestelsel kan een negatief grondtal hebben. Deze talstelsels zijn voor het eerst beschreven door in zijn werk Giornale di Matematiche di Battaglini uit 1885. Naderhand zijn negatieve talselsels herontdekt door A. J. Kempner in 1936 en Z. Pawlak and A. Wakulicz in 1959. Met een negatief talstelsel is het mogelijk positieve en negatieve getallen te laten zien zonder een minteken te gebruiken. De naam van een negatief talstelsel wordt gevormd door de prefix nega- toe te voegen aan de naam van het positieve talstelsel; bijvoorbeeld, negadecimaal (grondtal -10) voor decimaal (grondtal 10), negabinair (grondtal -2) voor binair (grondtal 2), negaternair (grondtal -3) voor ternair (grondtal 3) en negaquaternair (grondtal -4) voor quaternair (grondtal 4). (nl) Det negabinära talsystemet är en representation för tal som har talbasen (minus två). Det liknar det binära talsystemet men är mer optimerat för mindre negativa tal. Precis som i det binära talsystemet är siffran längst till höger minst signifikant i värde, men inte värdemässigt på en traditionell tallinje. I det negabinära talsystemet skiftar tecknen för värdet av sifferpositionen omväxlande. Om det binära talet är 10101101 betyder det att det decimala talet är I det negabinära talsystemet blir det: 111111101 På samma sätt kan man uttrycka negativa tal så här, exempelvis det decimala talet -42: 101010 (sv) Не́га-позицио́нная систе́ма счисле́ния — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от , с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Обычно название нега-позиционной системы состоит из приставки нега- и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная (b = −10), нега-троичная (b = −3), нега-двоичная (b = −2) и другие. (ru) Нега-позиційна система числення — це позиційна система числення з від'ємною основою. Особливістю таких систем є відсутність знака перед від'ємними числами, тобто відсутність правил знаків. Будь-яке число будь-якої з нега-позиційних систем, відмінне від 0, з непарним числом цифр — додатне, а з парним числом цифр — від'ємне. Часто число в нега-позиційній системі вимагає для запису на одну цифру більше, аніж те ж саме число в системі з позитивною основою. Зазвичай назва нега-позиційної системи складається з префікса нега- і назви відповідної системи числення з додатною основою; Наприклад, нега-десяткова (b = -10), нега-трійкова (b = -3), нега-двійкова (b = -2) та інші. (uk) |
| dbo:wikiPageID | 10784136 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 27349 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1114255537 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Programming_languages dbr:Python_(programming_language) dbr:Binary_numeral_system dbr:Decimal dbr:Visual_Basic_.NET dbr:Vittorio_Grünwald dbr:Prefix_(linguistics) dbr:0.999..._=_1 dbr:Signed-digit_representation dbr:Gaussian_integer dbr:Minus_sign dbr:Bitstring dbr:Zdzisław_Pawlak dbr:1_−_2_+_4_−_8_+_⋯ dbr:Adder_(electronics) dbc:Non-standard_positional_numeral_systems dbr:Warsaw dbr:Even_number dbr:Balanced_ternary dbr:Numeral_system dbr:P-adic_numbers dbr:Digital_comparator dbr:Quaternary_numeral_system dbr:Radix dbr:Radix_point dbc:Computer_arithmetic dbr:Aubrey_J._Kempner dbr:Ternary_numeral_system dbr:Least_significant_bit dbr:Donald_Knuth dbr:Poland dbr:Positional_notation dbr:Institute_of_Mathematics_of_the_Polish_Academy_of_Sciences dbr:Integer dbr:Odd_number dbr:Richard_Schroeppel dbr:Non-standard_positional_numeral_system dbr:Imaginary_number dbr:UMC_(computer) dbr:Quater-imaginary_base dbr:Sign_bit dbr:Addison_Wesley dbr:Pearson_Education,_Inc. dbr:BINEG |
| dbp:title | Negabinary (en) Negadecimal (en) |
| dbp:urlname | Negabinary (en) Negadecimal (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:! dbt:= dbt:Cite_book dbt:Main dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Mvar dbt:Numeral_systems dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Val |
| dct:subject | dbc:Non-standard_positional_numeral_systems dbc:Computer_arithmetic |
| rdf:type | yago:WikicatNon-standardPositionalNumeralSystems yago:WikicatNumeralSystems yago:Artifact100021939 yago:Instrumentality103575240 yago:Object100002684 yago:PhysicalEntity100001930 yago:System104377057 yago:Whole100003553 yago:WikicatPositionalNumeralSystems |
| rdfs:comment | En mathématiques, le système négabinaire (base –2) est un système de numération positionnel non standard utilisé dans l'ordinateur expérimental polonais BINEG, construit en 1957-59. Il possède la propriété inhabituelle d'avoir les nombres négatifs et positifs représentés sans un bit de signe, bien que les opérations arithmétiques soient plus compliquées. (fr) Не́га-позицио́нная систе́ма счисле́ния — это позиционная система счисления с отрицательным основанием. Особенностью таких систем является отсутствие знака перед отрицательными числами и, следовательно, отсутствие правил знаков. Всякое число любой из нега-позиционных систем, отличное от , с нечётным числом цифр — положительно, а с чётным числом цифр — отрицательно. Часто число в нега-позиционной системе требует для записи на одну цифру больше, чем то же число в системе с положительным основанием. Обычно название нега-позиционной системы состоит из приставки нега- и названия соответствующей системы счисления с положительным основанием; например, нега-десятичная (b = −10), нега-троичная (b = −3), нега-двоичная (b = −2) и другие. (ru) A negative base (or negative radix) may be used to construct a non-standard positional numeral system. Like other place-value systems, each position holds multiples of the appropriate power of the system's base; but that base is negative—that is to say, the base b is equal to −r for some natural number r (r ≥ 2). (en) Es posible utilizar una base negativa para construir un no estándar. Al igual que otros sistemas de valor dependientes de la posición, cada posición corresponde a múltiplos de una potencia llamada base; pero en este caso la base es negativa, es decir, la base b es igual a −r para algún número natural r (r ≥ 2). (es) Een positiestelsel kan een negatief grondtal hebben. Deze talstelsels zijn voor het eerst beschreven door in zijn werk Giornale di Matematiche di Battaglini uit 1885. Naderhand zijn negatieve talselsels herontdekt door A. J. Kempner in 1936 en Z. Pawlak and A. Wakulicz in 1959. (nl) Det negabinära talsystemet är en representation för tal som har talbasen (minus två). Det liknar det binära talsystemet men är mer optimerat för mindre negativa tal. Precis som i det binära talsystemet är siffran längst till höger minst signifikant i värde, men inte värdemässigt på en traditionell tallinje. I det negabinära talsystemet skiftar tecknen för värdet av sifferpositionen omväxlande. Om det binära talet är 10101101 betyder det att det decimala talet är I det negabinära talsystemet blir det: 111111101 På samma sätt kan man uttrycka negativa tal så här, exempelvis det decimala talet -42: (sv) Нега-позиційна система числення — це позиційна система числення з від'ємною основою. Особливістю таких систем є відсутність знака перед від'ємними числами, тобто відсутність правил знаків. Будь-яке число будь-якої з нега-позиційних систем, відмінне від 0, з непарним числом цифр — додатне, а з парним числом цифр — від'ємне. Часто число в нега-позиційній системі вимагає для запису на одну цифру більше, аніж те ж саме число в системі з позитивною основою. Зазвичай назва нега-позиційної системи складається з префікса нега- і назви відповідної системи числення з додатною основою; (uk) |
| rdfs:label | Base negativa (es) Système négabinaire (fr) Negative base (en) Negatief grondtal (nl) Нега-позиционная система счисления (ru) Negabinära talsystemet (sv) Від'ємна основа (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Negative base wikidata:Negative base dbpedia-es:Negative base dbpedia-fa:Negative base dbpedia-fr:Negative base dbpedia-hu:Negative base dbpedia-kk:Negative base dbpedia-nl:Negative base dbpedia-ru:Negative base dbpedia-sv:Negative base dbpedia-uk:Negative base https://global.dbpedia.org/id/3PGeu yago-res:Negative base |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Negative_base?oldid=1114255537&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Negative_base |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Negabinary dbr:Negaternary dbr:Negadecimal dbr:Negative_bases dbr:Base_-10 dbr:Base_-2 dbr:Base_-3 dbr:Base_minus-2 dbr:Base_minus-3 dbr:Base_minus-three dbr:Base_minus-two dbr:Base_minus_2 dbr:Base_minus_3 dbr:Base_minus_three dbr:Base_minus_two dbr:Base_−2 dbr:Negative_radix |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Repunit dbr:Vittorio_Grünwald dbr:List_of_numeral_system_topics dbr:Signed-digit_representation dbr:181_(number) dbr:Complex-base_system dbr:Hacker's_Delight dbr:Pascal's_triangle dbr:List_of_Martin_Gardner_Mathematical_Games_columns dbr:Radix dbr:Positional_notation dbr:Negabinary dbr:Negaternary dbr:Quater-imaginary_base dbr:Negadecimal dbr:Negative_bases dbr:Base_-10 dbr:Base_-2 dbr:Base_-3 dbr:Base_minus-2 dbr:Base_minus-3 dbr:Base_minus-three dbr:Base_minus-two dbr:Base_minus_2 dbr:Base_minus_3 dbr:Base_minus_three dbr:Base_minus_two dbr:Base_−2 dbr:Negative_radix |
| is rdfs:seeAlso of | dbr:Signed_number_representations |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Negative_base |