Normal form (dynamical systems) (original) (raw)
En matemàtiques, la forma normal d'una bifurcació és un sistema dinàmic simple que és equivalent a tots els sistemes que presenten aquesta bifurcació. Es defineixen les formes normals per a bifurcacions locals. Hom assumeix que, en primer lloc, el sistema es redueix a la del punt d'equilibri on té lloc la bifurcació. Llavors el sistema reduït és topològicament equivalent (localment al voltant del punt d'equilibri) a la forma normal de la bifurcació. Per exemple, la forma normal d'una bifurcació en un punt de sella és , on és el paràmetre de bifurcació.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En matemàtiques, la forma normal d'una bifurcació és un sistema dinàmic simple que és equivalent a tots els sistemes que presenten aquesta bifurcació. Es defineixen les formes normals per a bifurcacions locals. Hom assumeix que, en primer lloc, el sistema es redueix a la del punt d'equilibri on té lloc la bifurcació. Llavors el sistema reduït és topològicament equivalent (localment al voltant del punt d'equilibri) a la forma normal de la bifurcació. Per exemple, la forma normal d'una bifurcació en un punt de sella és , on és el paràmetre de bifurcació. (ca) In mathematics, the normal form of a dynamical system is a simplified form that can be useful in determining the system's behavior. Normal forms are often used for determining local bifurcations in a system. All systems exhibiting a certain type of bifurcation are locally (around the equilibrium) topologically equivalent to the normal form of the bifurcation. For example, the normal form of a saddle-node bifurcation is where is the bifurcation parameter. The transcritical bifurcation near can be converted to the normal form with the transformation . See also canonical form for use of the terms canonical form, normal form, or standard form more generally in mathematics. (en) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.scholarpedia.org/article/Normal_forms%7Cjournal=Scholarpedia%7Caccessdate=4 |
| dbo:wikiPageID | 43672852 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2177 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 963657714 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Dynamical_system dbr:Mathematics dbc:Dynamical_systems dbr:Bifurcation_theory dbc:Bifurcation_theory dbr:Canonical_form dbr:Saddle-node_bifurcation dbr:Topological_conjugacy |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Reflist dbt:Math-stub |
| dct:subject | dbc:Dynamical_systems dbc:Bifurcation_theory |
| rdfs:comment | En matemàtiques, la forma normal d'una bifurcació és un sistema dinàmic simple que és equivalent a tots els sistemes que presenten aquesta bifurcació. Es defineixen les formes normals per a bifurcacions locals. Hom assumeix que, en primer lloc, el sistema es redueix a la del punt d'equilibri on té lloc la bifurcació. Llavors el sistema reduït és topològicament equivalent (localment al voltant del punt d'equilibri) a la forma normal de la bifurcació. Per exemple, la forma normal d'una bifurcació en un punt de sella és , on és el paràmetre de bifurcació. (ca) In mathematics, the normal form of a dynamical system is a simplified form that can be useful in determining the system's behavior. Normal forms are often used for determining local bifurcations in a system. All systems exhibiting a certain type of bifurcation are locally (around the equilibrium) topologically equivalent to the normal form of the bifurcation. For example, the normal form of a saddle-node bifurcation is where is the bifurcation parameter. The transcritical bifurcation near can be converted to the normal form with the transformation . (en) |
| rdfs:label | Forma normal d'una bifurcació (ca) Normal form (dynamical systems) (en) |
| owl:sameAs | yago-res:Normal form (dynamical systems) wikidata:Normal form (dynamical systems) dbpedia-ca:Normal form (dynamical systems) https://global.dbpedia.org/id/nCBg |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Normal_form_(dynamical_systems)?oldid=963657714&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Normal_form_(dynamical_systems) |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Normal_form |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Normal_form_(bifurcation_theory) |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Normal_form dbr:Lorenz_system dbr:B._D._Kulkarni dbr:Hartman–Grobman_theorem dbr:Canonical_form dbr:Normal_form_(bifurcation_theory) dbr:Multiple-scale_analysis |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Normal_form_(dynamical_systems) |