Oseledets theorem (original) (raw)
In der Ergodentheorie ist der Multiplikative Ergodensatz oder Satz von Oseledets ein mathematischer Lehrsatz, der das asymptotische Langzeitverhalten der Ableitungsmatrizen für Iterationen einer differenzierbaren Abbildung beschreibt. Der Satz von Oseledets wird in der Regel in einer allgemeinen Fassung für matrixwertige Kozykel formuliert, aus der als spezielle Anwendung der multiplikative Ergodensatz für -Diffeomorphismen folgt.
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| dbo:abstract | In der Ergodentheorie ist der Multiplikative Ergodensatz oder Satz von Oseledets ein mathematischer Lehrsatz, der das asymptotische Langzeitverhalten der Ableitungsmatrizen für Iterationen einer differenzierbaren Abbildung beschreibt. Der Satz von Oseledets wird in der Regel in einer allgemeinen Fassung für matrixwertige Kozykel formuliert, aus der als spezielle Anwendung der multiplikative Ergodensatz für -Diffeomorphismen folgt. (de) In mathematics, the multiplicative ergodic theorem, or Oseledets theorem provides the theoretical background for computation of Lyapunov exponents of a nonlinear dynamical system. It was proved by (also spelled "Oseledec") in 1965 and reported at the International Mathematical Congress in Moscow in 1966. A conceptually different proof of the multiplicative ergodic theorem was found by M. S. Raghunathan. The theorem has been extended to semisimple Lie groups by V. A. Kaimanovich and further generalized in the works of David Ruelle, Grigory Margulis, , and François Ledrappier. (en) Теорема Оселедца (мультипликативная эргодическая теорема) — утверждение, подводящее теоретическое обоснование для вычисления показателей Ляпунова нелинейных динамических систем. Доказана Валерием Оселедцем в 1965 году, доклад о результате был представлен на Международном Математическом Конгрессе в 1966 году. Альтернативное доказательство найдено . Впоследствии теорема распространена на полупростые группы Ли и далее обобщена в работах Рюэлля, Маргулиса, и . (ru) |
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