Perfectly matched layer (original) (raw)
A perfectly matched layer (PML) is an artificial absorbing layer for wave equations, commonly used to truncate computational regions in numerical methods to simulate problems with open boundaries, especially in the FDTD and FE methods. The key property of a PML that distinguishes it from an ordinary absorbing material is that it is designed so that waves incident upon the PML from a non-PML medium do not reflect at the interface—this property allows the PML to strongly absorb outgoing waves from the interior of a computational region without reflecting them back into the interior.
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| Property | Value |
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| dbo:abstract | Une couche absorbante parfaitement adaptée (en anglais Perfectly matched layer, PML) est une couche absorbante artificielle pour les équations d'ondes, couramment utilisée pour tronquer les domaines de calcul dans les méthodes numériques de simulation de problèmes à frontières ouvertes, particulièrement dans les méthodes FDTD et FEM. La propriété essentielle d'une PML qui la distingue d'un matériau absorbant ordinaire est le fait qu'elle est conçue de telle sorte que les ondes incidentes l'atteignant depuis un matériau non PML ne se réfléchissent pas à l'interface. Cette propriété permet aux PML d'absorber fortement toutes les ondes sortant d'un domaine de calcul sans les renvoyer dans ce domaine. (fr) A perfectly matched layer (PML) is an artificial absorbing layer for wave equations, commonly used to truncate computational regions in numerical methods to simulate problems with open boundaries, especially in the FDTD and FE methods. The key property of a PML that distinguishes it from an ordinary absorbing material is that it is designed so that waves incident upon the PML from a non-PML medium do not reflect at the interface—this property allows the PML to strongly absorb outgoing waves from the interior of a computational region without reflecting them back into the interior. PML was originally formulated by Berenger in 1994 for use with Maxwell's equations, and since that time there have been several related reformulations of PML for both Maxwell's equations and for other wave-type equations, such as elastodynamics, the linearized Euler equations, Helmholtz equations, and poroelasticity. Berenger's original formulation is called a split-field PML, because it splits the electromagnetic fields into two unphysical fields in the PML region. A later formulation that has become more popular because of its simplicity and efficiency is called uniaxial PML or UPML, in which the PML is described as an artificial anisotropic absorbing material. Although both Berenger's formulation and UPML were initially derived by manually constructing the conditions under which incident plane waves do not reflect from the PML interface from a homogeneous medium, both formulations were later shown to be equivalent to a much more elegant and general approach: stretched-coordinate PML. In particular, PMLs were shown to correspond to a coordinate transformation in which one (or more) coordinates are mapped to complex numbers; more technically, this is actually an analytic continuation of the wave equation into complex coordinates, replacing propagating (oscillating) waves by exponentially decaying waves. This viewpoint allows PMLs to be derived for inhomogeneous media such as waveguides, as well as for other coordinate systems and wave equations. (en) BerengerのPML(Perfectly matched layer)吸収境界条件は波動方程式における人工的な吸収層であり、開境界をシミュレーションするとき計算領域を削減する数値計算手法として、特にFDTD法と有限要素法で使われている。PMLと通常の吸収体を区別する特徴はPMLへ入射する波を境界面で反射しない設計である。この特徴によりPMLが外向きの強い波を吸収するため計算領域内で外側の境界面からの反射波が無い計算ができる。 PMLは当初は1994年にBerengerによりマックスウェル方程式で使用するために定式化された。その後、マクスウェル方程式だけでなく他の波動方程式、例えば弾性力学、線形化したオイラー方程式、ヘルムホルツ方程式、多孔質弾性力学に関連した定式化が行われている。Berengerによる定式化はsplit-field PMLと呼ばれており、それはPML領域で電磁場が２つの非物理的な場に分けられるためである。後の定式化がより一般的となったがそれは単純かつ効率がよいためでその定式化はuniaxial PMLまたはUPMLと呼ばれている。これはPMLが人工異方性吸収材とみなされる。 Berengerの定式化とUPMLは一様な媒質からの入射平面波がPML境界で反射しない条件を手動で構成することにより最初は導出された。どちらの形式もより洗練された一般的な手法のstretched-coordinate PMLと同等であることが後に示された。 特に、PMLは1つ（またはそれ以上）の座標が複素数に写される座標変換と対応することが示された。より専門的に言えば、これは実際には波動方程式の複素座標への解析接続であり、伝播する（振動する）波を指数関数的に減衰する波に置き換える。この見方はPMLが導波管などの不均一媒質、他の座標系の波動方程式でも導出可能であることを示している。 (ja) |
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