Rule of 72 (original) (raw)
Die 72er-Regel ist eine Faustformel aus der Zinsrechnung. Die Regel gibt näherungsweise die Verdopplungszeit an, also die Zeit nach der sich eine verzinsliche Kapitalanlage im Nennwert verdoppelt (durch den Effekt des Zinseszins). Dazu teilt man 72 durch den Zinsfuß des angelegten Betrages, daher der Name der Regel. Varianten der 72er-Regel sind die 70er-Regel und die 69er-Regel.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En finances, la regla del 72, la regla del 70 i la regla del 69.3 són mètodes per estimar el temps de duplicació d'una inversió. El nombre de regla (per exemple, 72) es divideix pel percentatge d'interès per període (generalment anys) per obtenir el nombre aproximat de períodes necessaris per duplicar-se. Tot i que les calculadores científiques i els programes de fulls de càlcul tenen funcions per trobar el temps de duplicació precís, les regles són útils per als càlculs mentals i quan només hi ha una calculadora bàsica disponible. Aquestes regles s'apliquen al creixement exponencial i, per tant, s'utilitzen per a l'interès compost en lloc dels càlculs d'interès simple. També es poden utilitzar per a la descomposició per obtenir un temps de reducció a la meitat. L'elecció del nombre és majoritàriament una qüestió de preferència: 69 és més precís per a la composició contínua, mentre que 72 funciona bé en situacions d'interès comú i és més fàcilment divisible. Hi ha una sèrie de variacions a les regles que en milloren la precisió. Per a la composició periòdica, el temps exacte de duplicació per a un tipus d'interès de r per cent per període és: , on t és el nombre de períodes necessaris. La fórmula anterior es pot utilitzar per més que calcular el temps de duplicació. Si es vol saber el temps de triplicació, per exemple, substituïu la constant 2 del numerador per 3. Com a altre exemple, si es vol saber el nombre de períodes que triga el valor inicial a augmentar un 50%, substituïu la constant 2 per 1,5. (ca) Die 72er-Regel ist eine Faustformel aus der Zinsrechnung. Die Regel gibt näherungsweise die Verdopplungszeit an, also die Zeit nach der sich eine verzinsliche Kapitalanlage im Nennwert verdoppelt (durch den Effekt des Zinseszins). Dazu teilt man 72 durch den Zinsfuß des angelegten Betrages, daher der Name der Regel. Varianten der 72er-Regel sind die 70er-Regel und die 69er-Regel. (de) In finance, the rule of 72, the rule of 70 and the rule of 69.3 are methods for estimating an investment's doubling time. The rule number (e.g., 72) is divided by the interest percentage per period (usually years) to obtain the approximate number of periods required for doubling. Although scientific calculators and spreadsheet programs have functions to find the accurate doubling time, the rules are useful for mental calculations and when only a basic calculator is available. These rules apply to exponential growth and are therefore used for compound interest as opposed to simple interest calculations. They can also be used for decay to obtain a halving time. The choice of number is mostly a matter of preference: 69 is more accurate for continuous compounding, while 72 works well in common interest situations and is more easily divisible.There are a number of variations to the rules that improve accuracy. For periodic compounding, the exact doubling time for an interest rate of r percent per period is , where t is the number of periods required. The formula above can be used for more than calculating the doubling time. If one wants to know the tripling time, for example, replace the constant 2 in the numerator with 3. As another example, if one wants to know the number of periods it takes for the initial value to rise by 50%, replace the constant 2 with 1.5. (en) La règle des 72 est une méthode pour estimer le temps de doublement d'une chose croissante (par exemple un capital ou une population). Elle est notamment utilisée en finance. Le temps de doublement peut être approximé en divisant 70 ou 72 par le taux de croissance en pourcentage. Par exemple, un taux de croissance de 2 % par an résulte en un doublement chaque 35 ans. (fr) 금융에서 72의 법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙은 투자 자금의 배가 시간을 측정하는 방식이다. 배가에 필요한 대략적인 연수를 구하기 위해 법칙 숫자(예: 72)를 연이율로 나누게 된다. 계산기와 스프레드시트 프로그램들이 정확한 배가 시간을 구하는 함수를 갖추고 있지만 이 법칙은 암산을 한다든지 기초적인 계산기만 이용할 수 있는 상황에서 유용하다. (ko) In finanza, la regola del 72, la regola del 70 e la regola del 69,3 sono metodi atti a stimare il tempo di raddoppiamento di un investimento. Il numero a cui ci si riferisce nella regola si divide per il tasso d'interesse sul periodo (generalmente anni) per ottenere un'approssimazione del numero di periodi richiesti per il raddoppiamento. Sebbene le moderne calcolatrici scientifiche e i fogli di calcolo abbiano funzioni per trovare con una maggior accuratezza il tempo di raddoppiamento, queste regole sono comunque utili quando ci si trova a dover effettuare un rapido calcolo mentale o quando si ha a disposizione una semplice calcolatrice. Queste regole si applicano nelle ipotesi di crescita esponenziale e sono quindi utilizzate per i calcoli relativi all'anatocismo (o interesse composto), in contrapposizione all'interesse semplice, o di decrescita esponenziale, e sono in quel caso utilizzate per calcolare il tempo di dimezzamento. La scelta del numero da utilizzare dipende dalle varie occasioni: il 69 è più accurato nel caso di interesse composto continuo, mentre il 72 funziona meglio con le situazioni di interesse più comuni ed è più facilmente divisibile. Esistono poi diverse variazioni di queste regole volte ad aumentarne la precisione. In caso di interesse periodico, l'"esatto" tempo di raddoppiamento t per un tasso di interesse r sul periodo è la soluzione dell'equazione , cioè: dove t è il numero di periodi richiesti. Tale formula può essere utilizzata anche per altri scopi; ad esempio, se si volesse sapere il tempo di triplicazione, basterebbe semplicemente sostituire il 2 con un 3, mentre se si volesse sapere il tempo necessario perché il valore iniziale aumenti del 50%, basterebbe sostituire il 2 con un 1,5. (it) 72の法則（72のほうそく）とは、資産運用において元本が2倍になるような年利と年数とが簡易に求められる法則である。 (ja) Reguła 72 i Reguła 70 – reguły pozwalające aproksymować czas, który jest potrzebny by kapitał podwoił swą wartość (przy założeniu procentu składanego). Należy wówczas liczbę 70 (lub 72) podzielić przez wysokość rocznej stopy procentowej (wyrażonej w procentach). Reguła 70 pozwala na dobre przybliżenie dla niskich stóp procentowych (1–5%), podczas gdy dla wysokich stóp (5–10%) lepsze przybliżenie daje reguła 72. (pl) 金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。 計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料增長率即可。例如： * 假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（增長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。 * 要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通脹率。若通脹率為3.5%，應用「70法則」，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。 (zh) Правило семидесяти (правило 70), правило 72, правило 69 — эмпирический способ приближённой оценки срока, в течение которого величина вырастет вдвое при постоянном росте на некоторый процент. Согласно «правилу семидесяти», , где r — годовой процент роста, T — срок (в годах) удвоения суммы. Например, если на счёт в банке кладётся некоторая сумма денег (например, 1000 рублей) под r = 5 процентов годовых, то находящаяся на счету сумма удваивается (до 2000 рублей) за срок, примерно равный 14 годам (T ≈ 70/5). Число 72 имеет большое количество делителей, соответствующих малым процентам (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), и потому более удобен для использования в качестве делимого по сравнению с более точным значением 69 и более лёгким для запоминания значением 70. По этой причине в качестве названия правила может использоваться любой из этих вариантов («Правило 69», «Правило 70» или «Правило 72»). (ru) Правило сімдесяти (правило 70) — емпіричний спосіб наближеної оцінки терміну, в котрий певне значення зросте вдвічі при постійному зростанні на певний відсоток. Згідно з «правилом сімдесяти», , де r — річний відсоток зростання, T — термін (в роках) подвоєння суми. Наприклад, якщо на рахунок в банку вноситься певна сума грошей (наприклад, 1000 гривень) під r = 5 відсотків річних, то сума на рахунку подвоюється (до 2000 гривень) за термін приблизно рівний 14 рокам (T ≈ 70/5). Множник 72 має більшу кількість дільників, що відповідають малим відсоткам (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), і тому є більш зручним як ділене в порівнянні з більш точним значенням 69 та більш легким для запам'ятовування значенням 70. Тому правило має варіації як «Правило 70», так і як «Правило 72» (але може бути також і в варіації «Правило 69»). (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/doubling_time_vs_half_life.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://members.optusnet.com.au/exponentialist/The_Scales_Of_70.htm http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/88/Doubling_time_vs_half_life.svg |
| dbo:wikiPageID | 334320 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 14834 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1117018380 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Calculator dbr:Rule_of_three_(statistics) dbr:Money dbr:Mental_calculation dbr:Summa_de_arithmetica dbr:Percentage dbr:Inflation dbr:Investment dbc:Rules_of_thumb dbc:Debt dbc:Mental_calculation dbr:Purchasing_power dbr:Luca_Pacioli dbr:Simple_interest dbr:Compound_interest dbr:Present_value dbr:Spreadsheet dbr:Time_value_of_money dbr:Mutual_fund_fees_and_expenses dbc:Exponentials dbr:Divisor dbr:Future_value dbr:Exponential_decay dbr:Numerator dbr:Padé_approximant dbr:Discounting dbr:Taylor_series dbc:Mathematical_finance dbc:Interest dbr:Finance dbr:Inflation_rate dbr:Interest dbr:Natural_logarithm dbr:Natural_logarithm_of_2 dbr:Variable_universal_life_insurance dbr:Volatility_(finance) dbr:Exponential_growth dbr:Compound_Interest dbr:Scientific_calculator |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cquote dbt:Distinguish dbt:Portal_bar dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Wide_image |
| dct:subject | dbc:Rules_of_thumb dbc:Debt dbc:Mental_calculation dbc:Exponentials dbc:Mathematical_finance dbc:Interest |
| rdf:type | owl:Thing yago:WikicatRulesOfThumb yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Exponential113789462 yago:Function113783816 yago:Guidepost105848541 yago:Idea105833840 yago:MathematicalRelation113783581 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Relation100031921 yago:Rule105846054 yago:WikicatExponentials |
| rdfs:comment | Die 72er-Regel ist eine Faustformel aus der Zinsrechnung. Die Regel gibt näherungsweise die Verdopplungszeit an, also die Zeit nach der sich eine verzinsliche Kapitalanlage im Nennwert verdoppelt (durch den Effekt des Zinseszins). Dazu teilt man 72 durch den Zinsfuß des angelegten Betrages, daher der Name der Regel. Varianten der 72er-Regel sind die 70er-Regel und die 69er-Regel. (de) La règle des 72 est une méthode pour estimer le temps de doublement d'une chose croissante (par exemple un capital ou une population). Elle est notamment utilisée en finance. Le temps de doublement peut être approximé en divisant 70 ou 72 par le taux de croissance en pourcentage. Par exemple, un taux de croissance de 2 % par an résulte en un doublement chaque 35 ans. (fr) 금융에서 72의 법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙은 투자 자금의 배가 시간을 측정하는 방식이다. 배가에 필요한 대략적인 연수를 구하기 위해 법칙 숫자(예: 72)를 연이율로 나누게 된다. 계산기와 스프레드시트 프로그램들이 정확한 배가 시간을 구하는 함수를 갖추고 있지만 이 법칙은 암산을 한다든지 기초적인 계산기만 이용할 수 있는 상황에서 유용하다. (ko) 72の法則（72のほうそく）とは、資産運用において元本が2倍になるような年利と年数とが簡易に求められる法則である。 (ja) Reguła 72 i Reguła 70 – reguły pozwalające aproksymować czas, który jest potrzebny by kapitał podwoił swą wartość (przy założeniu procentu składanego). Należy wówczas liczbę 70 (lub 72) podzielić przez wysokość rocznej stopy procentowej (wyrażonej w procentach). Reguła 70 pozwala na dobre przybliżenie dla niskich stóp procentowych (1–5%), podczas gdy dla wysokich stóp (5–10%) lepsze przybliżenie daje reguła 72. (pl) 金融學上有所謂72法則、71法則、70法則和69.3法則，用作估計將投資倍增或減半所需的時間，反映出的是複利的結果。 計算所需時間時，把與所應用的法則相應的數字，除以預料增長率即可。例如： * 假設最初投資金額為100元，複息年利率9%，利用「72法則」，將72除以9（增長率），得8，即需約8年時間，投資金額滾存至200元（兩倍於100元），而準確需時為8.0432年。 * 要估計貨幣的購買力減半所需時間，可把與所應用的法則相應的數字，除以通脹率。若通脹率為3.5%，應用「70法則」，每單位之貨幣的購買力減半的時間約為70/3.5=20年。 (zh) En finances, la regla del 72, la regla del 70 i la regla del 69.3 són mètodes per estimar el temps de duplicació d'una inversió. El nombre de regla (per exemple, 72) es divideix pel percentatge d'interès per període (generalment anys) per obtenir el nombre aproximat de períodes necessaris per duplicar-se. Tot i que les calculadores científiques i els programes de fulls de càlcul tenen funcions per trobar el temps de duplicació precís, les regles són útils per als càlculs mentals i quan només hi ha una calculadora bàsica disponible. , (ca) In finance, the rule of 72, the rule of 70 and the rule of 69.3 are methods for estimating an investment's doubling time. The rule number (e.g., 72) is divided by the interest percentage per period (usually years) to obtain the approximate number of periods required for doubling. Although scientific calculators and spreadsheet programs have functions to find the accurate doubling time, the rules are useful for mental calculations and when only a basic calculator is available. , (en) In finanza, la regola del 72, la regola del 70 e la regola del 69,3 sono metodi atti a stimare il tempo di raddoppiamento di un investimento. Il numero a cui ci si riferisce nella regola si divide per il tasso d'interesse sul periodo (generalmente anni) per ottenere un'approssimazione del numero di periodi richiesti per il raddoppiamento. Sebbene le moderne calcolatrici scientifiche e i fogli di calcolo abbiano funzioni per trovare con una maggior accuratezza il tempo di raddoppiamento, queste regole sono comunque utili quando ci si trova a dover effettuare un rapido calcolo mentale o quando si ha a disposizione una semplice calcolatrice. (it) Правило семидесяти (правило 70), правило 72, правило 69 — эмпирический способ приближённой оценки срока, в течение которого величина вырастет вдвое при постоянном росте на некоторый процент. Согласно «правилу семидесяти», , где r — годовой процент роста, T — срок (в годах) удвоения суммы. Например, если на счёт в банке кладётся некоторая сумма денег (например, 1000 рублей) под r = 5 процентов годовых, то находящаяся на счету сумма удваивается (до 2000 рублей) за срок, примерно равный 14 годам (T ≈ 70/5). (ru) Правило сімдесяти (правило 70) — емпіричний спосіб наближеної оцінки терміну, в котрий певне значення зросте вдвічі при постійному зростанні на певний відсоток. Згідно з «правилом сімдесяти», , де r — річний відсоток зростання, T — термін (в роках) подвоєння суми. Наприклад, якщо на рахунок в банку вноситься певна сума грошей (наприклад, 1000 гривень) під r = 5 відсотків річних, то сума на рахунку подвоюється (до 2000 гривень) за термін приблизно рівний 14 рокам (T ≈ 70/5). (uk) |
| rdfs:label | Regla del 72 (ca) 72er-Regel (de) Règle des 72 (fr) Regola del 72 (it) 72의 법칙 (ko) 72の法則 (ja) Rule of 72 (en) Reguła 72 (pl) Правило 72 (ru) Правило 72 (uk) 72法則 (zh) |
| owl:differentFrom | dbr:72-year_rule |
| owl:sameAs | freebase:Rule of 72 yago-res:Rule of 72 wikidata:Rule of 72 dbpedia-ca:Rule of 72 dbpedia-de:Rule of 72 dbpedia-fr:Rule of 72 dbpedia-it:Rule of 72 dbpedia-ja:Rule of 72 dbpedia-ko:Rule of 72 dbpedia-lb:Rule of 72 dbpedia-pl:Rule of 72 dbpedia-ru:Rule of 72 dbpedia-uk:Rule of 72 dbpedia-zh:Rule of 72 https://global.dbpedia.org/id/2UfW6 |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Rule_of_72?oldid=1117018380&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/doubling_time_vs_half_life.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Rule_of_72 |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:The_rule_of_72 dbr:Rule_of_70 dbr:72_rule dbr:Rule_72 dbr:Rule_of_69 dbr:Rule_of_69.3 dbr:Rule_of_71 |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Summa_de_arithmetica dbr:Doubling_time dbr:Luca_Pacioli dbr:Compound_interest dbr:72_(number) dbr:Economic_growth dbr:List_of_exponential_topics dbr:The_rule_of_72 dbr:Natural_logarithm_of_2 dbr:Exponential_growth dbr:Rule_of_70 dbr:72_rule dbr:Rule_72 dbr:Rule_of_69 dbr:Rule_of_69.3 dbr:Rule_of_71 |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Rule_of_72 |
