Scale height (original) (raw)
La hauteur d'échelle est l'altitude dont il faut monter, à une position donnée dans une atmosphère, pour réduire la pression d'un facteur e (environ 2,718), autrement dit pour la multiplier par 1/e (env 0,3679). La hauteur d'échelle est donc une grandeur locale qui est définie en tout point.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | L'alçada d'escala és un terme que es fa servir sovint en contextos científics per denotar una distància al llarg de la qual una quantitat decreix en un factor d'e (la base dels logaritmes naturals). Es denota normalment per la lletra H majúscula. Per atmosferes planetàries, és la distància vertical ascendent, al llarg de la qual la pressió de l'atmosfera decreix en un factor d'e. L'alçada d'escala es manté constant per una temperatura concreta. Es pot calcular per on: * k = constant de Boltzmann = 1.38 x 10−23 J·K−1 * T = vol dir temperatura mitjana de la superfície del planeta en kèlvins * M = massa molecular mitjana de l'aire sec (en kg) * g = acceleració deguda a la gravetat a la superfície del planeta (m/s²) La pressió a l'atmosfera és causada pel pes de l'atmosfera superior (força per unitat de superfície). Si a una alçada de z l'atmosfera té densitat ρ i pressió P, llavors moure's cap amunt una alçada infinitament petita dz farà baixar la pressió en la quantitat dP, igual al pes d'una capa d'atmosfera de gruix dz. Així: on g denota l'acceleració deguda a la gravetat. Per una dz petita, és possible d'assumir que g és una constant; el signe negatiu indica que a mesura que l'alçada augmenta, la pressió disminueix. Per tant, utilitzant l'equació d'estat per un gas ideal de massa molecular mitjana M a temperatura T, la densitat es pot expressar com a: Per tant, combinant les equacions surt que llavors es pot incorporar amb l'equació d'H donada a dalt per donar: que no canviarà si no varia la temperatura. Integrant l'equació anterior i assumint on P0 és la pressió a l'alçada z = 0 (pressió a nivell del mar) la pressió a l'alçada z es pot escriure com a: Això indica la disminució exponencial de la pressió amb l'alçada. A l'atmosfera terrestre, la pressió al nivell del mar P0 és aproximadament 1.01×10⁵Pa de mitjana, la massa molecular mitjana d'aire sec és 28,964 u i per tant 28,964 × 1.660×10−27 = 4.808×10−26 kg, i g = 9.81 m/s². Com a funció de la temperatura, l'alçada d'escala de l'atmosfera de la Terra és per tant 1.38/(4.808×9.81)×103 = 29,26 m/grau. Això dona les següents alçades d'escala per temperatures d'aire representatives. T = 290 K, H = 8500 mT = 273 K, H = 8000 mT = 260 K, H = 7610 mT = 210 K, H = 6000 m Aquests nombres es poden comparar amb la temperatura i densitat de l'atmosfera de la terra segons el model NRLMSISE-00, que mostra que la densitat de l'aire cau des de 1200 g/m³ al nivell del mar fins a 0,53 = .125 g/m³ a 70 km, un factor de 9600, que indica una escala d'alçada mitjana de 70/ln(9600) = 7,64 km, consistent amb la temperatura de l'aire mitjana indicada en aquest rang, que és pròxima als 260 K. Nota: 1. * La densitat està relacionada amb la pressió per les lleis dels gasos ideals. Per tant, amb algunes desviacions causades per variacions de la temperatura, la densitat també decreixerà exponencialment amb l'alçada des d'un valor a nivell del mar de ρ0 aproximadament igual a 1,2 kg m−3 (ca) Die Skalenhöhe H ist eine Integrationskonstante einer exponentiellen Funktion. Bei ortsabhängigen Funktionen gibt sie an, bei welcher Höhe sich die Funktion um den Wert der eulerschen Zahl e verringert. Ebenso ist es die Höhe, der eine konstante Funktion entspräche, würde sie sich nicht exponentiell verringern, d. h. Wert des bestimmten Integrals über die Funktion: und bzw. Bei Exponentialfunktionen, die andere Abhängigkeiten als die einer Höhe beschreiben, gelten folgende Bezeichnungen: * Zerfallsgesetz: Kehrwert der Zerfallskonstanten, Zerfallszeit * Absorption (Physik): Kehrwert des Absorptionskoeffizienten, Eindringtiefe (de) La hauteur d'échelle est l'altitude dont il faut monter, à une position donnée dans une atmosphère, pour réduire la pression d'un facteur e (environ 2,718), autrement dit pour la multiplier par 1/e (env 0,3679). La hauteur d'échelle est donc une grandeur locale qui est définie en tout point. (fr) In atmospheric, earth, and planetary sciences, a scale height, usually denoted by the capital letter H, is a distance (vertical or radial) over which a physical quantity decreases by a factor of e (the base of natural logarithms, approximately 2.718). (en) 높이척도(scale height, 문화어: 척도높이)는, 다양한 분야의 과학적 맥락에서, 어떤 양이 자연상수 e(=2.71828)에 대해 지수적으로 감소하는 거리다. 예컨대, 행성의 대기에서, 수직 위로 상승함에 따라 대기압은 지수적으로 감소한다. 이때 높이척도 H는 다음과 같이 정의된다. 이때 * k = 볼츠만 상수 = 1.38 x 10−23 J·K−1 * T = 평균 대기 온도(단위 켈빈) = 250 K * M = 건조 공기의 평균 분자량(단위 kg) * g = 행성 표면에서 중력 가속도(단위 m/s²) 우리 태양계의 천체들의 높이척도는 다음과 같다. * 금성 : 15.9 km * 지구 : 8.5 km * 화성 : 11.1 km * 목성 : 27 km * 토성 : 59.5 km * 타이탄 : 40 km * 천왕성 : 27.7 km * 해왕성 : 19.1 - 20.3 km (ko) In ambito scientifico, l’altezza di scala, normalmente denotata con la lettera H, è la distanza entro cui una data proprietà fisica varia di un fattore "e", il numero di Eulero, base del logaritmo naturale, pari a circa 2,71828. (it) In verschillende wetenschappelijke contexten is de schaalhoogte de afstand waarover een grootheid afneemt met een factor e (ongeveer 2,71828, de basis van de natuurlijke logaritme). Het wordt meestal aangeduid met de hoofdletter H. (nl) スケールハイト（英語: Scale height）とは、大気力学においてある量が指数関数的に減少するときの距離を表す量である。 (ja) Em vários contextos científicos, uma altura de escala é a distância sobre a qual uma quantidade diminui por um fator de e (a base dos logaritmos naturais). É usualmente denotada pela letra maiúscula H. Para atmosferas planetárias, é a distância vertical sobre a qual a pressão da atmosfera varia por um fator de e (diminuindo com o aumento da altitude). A altura de escala permanece constante para uma determinada temperatura. Pode ser calculada por em que: * k = constante de Boltzmann = 1.38 x 10−23 J·K−1 * T = temperatura média na superfície planetária em kelvins * M = massa molecular média do ar seco (kg) * g = aceleração devida à gravidade na superfície do planeta (m/s²) A pressão (força por unidade de área) a uma dada altitude é o resultado do peso de atmosfera sobrejacente- Se a uma altura z a atmosfera tem densidade ρ e pressão P, então ascendendo uma distância infinitesimal dz diminuirá a pressão em uma quantidade dP, correspondente ao peso de uma camada da atmosfera com espessura dz. Assim: em que g é a aceleração a gravidade. Para pequenos valores de dz é possível assumir que g é constante; o sinal menos indica que à medida que a altura aumenta a pressão diminui. Portanto, usando a equação de estado para um gás ideal de massa molecular média M à temperatura T, a densidade pode ser expressa como Combinando estas equações temos que pode agora ser incorporado na equação para H acima resultando em: que não varia a não ser que a temperatura varie. Integrando a equação acima e assumindo que P0 é a pressão à altura z = 0 (pressão ao nível do mar) a pressão à altura z pode ser escrita como: Tal significa que a pressão diminui exponencialmente com a altura. Na atmosfera terrestre a pressão ao nível do mar P0 é em média cerca de 1,01×105Pa, a massa molecular média do ar seco é 28,964 u e portanto 28,964 × 1.660×10−27 = 4.808×10−26 kg, and g = 9,81 m/s². Como uma função da temperatura a altura de escala da atmosfera terrestre é portanto 1,38/(4,808×9,81)×103 = 29,26 m/grau. Tal produz as seguintes alturas de escala para temperaturas do representativas: T = 290 K, H = 8 500 mT = 273 K, H = 8 000 mT = 260 K, H = 7 610 mT = 210 K, H = 6 000 m Estes valores devem ser comparados com a temperatura e densidade da atmosfera terrestre grafados no , o qual mostra a densidade do ar diminuindo de 1200 g/m3 ao nível do mar até 0,53 = 0,125 g/m3 a 70 km, um fator de 9600, indicando uma altura de escala média de 70/ln(9600) = 7,64 km, consistente com a temperatura média do ar indicada para tal intervalo de 260 K. Nota: * A densidade está relacionada com a pressão segundo as leis dos gases ideais. Portanto, com alguns desvios causados pela variação de temperatura, a densidade variará também exponencialmente com a altura a partir de um valor de ρ0 ao nível do mar aproximadamente igual a 1,2 kg m−3 * A alturas superiores a 100 km, a difusão molecular leva a que cada espécie atómica tenha a sua própria altura de escala. (pt) Skalhöjden, vanligen betecknad med bokstaven H, är ett uttryck som används i olika vetenskapliga sammanhang om det vertikala avståndet över vilket någon storhet avtar med en faktor e (ungefär lika med 2,71828), basen för den naturliga logaritmen. Ett specifikt exempel på tillämpning är planetatmosfärer. Skalhöjden är här den ökning i altitud som medför att trycket sjunker med faktorn e. Skalhöjden är konstant för en specifik temperatur och kan beräknas genom där: * k = Boltzmanns konstant = 1,38 x 10−23 (J·K−1) * T = medeltemperaturen på ytan (K) * M = medelmolekylmassan hos torr luft (kg) * g = ytgravitationen (m/s²) Trycket i atmosfären orsakas av vikten av atmosfären på den underliggande atmosfären. Om atmosfären vid en höjd av z har en densitet ρ och tryck P så kommer en rörelse uppåt vid en infinitesimalt liten höjd dz öka trycket med en mängd dP, lika med vikten av ett lager atmosfär av tjocklek dz. Därmed, För små dz är det möjligt att anta att g är konstant; minustecknet indikerar att när höjden ökar så minskar trycket. Därför genom att använda tillståndsekvationen för en ideal gas med medelmolekylmassa m vid temperatur T kan densiteten uttryckas som: Genom att kombinera ekvationerna fås: vilket kan användas i ekvationen för skalhöjden H för att få: vilken inte kommer ändras om inte temperaturen gör det. Genom att integrera ovanstående och anta att P0 är trycket vid höjden z = 0 (trycket vid havsnivå) kan trycket vid höjden z skrivas som: Detta visar att trycket minskar exponentiellt med ökad höjd. (sv) Зведена висота — це відстань, на якій величина зменшується в e (основа натуральних логарифмів, приблизно 2,72) разів. Зазвичай позначається великою літерою H. (uk) 標高（scale height），又譯特性高、尺度高、標尺高、比高，是一個長度，可用來比較同一個物理量在不同環境的減少率。如果一個物理量每經過一段距離，其值就減少為原來的值的，長度就稱為標高。標高越大，改變的幅度越小。 標高常用於大氣科學。大氣標高為： 假設大氣是理想氣體，套用狀態方程式： ，其中是平均分子量除以阿伏伽德罗常数。 從以上兩式可得 假設在大氣的某一部分在熱力學平衡之中，即設溫度為常數： 一些星體數據： * 火星：11.1 km * 地球：7~9 km * 太陽的光球層：270km (zh) Высота однородной атмосферы (обозначается ) — величина, характеризующая протяжённость атмосферы. Она определяется как толщина условной атмосферы, имеющей всюду ту же температуру и плотность, что и на поверхности у реальной, и такую же массу. Высоту однородной атмосферы можно рассчитать следующим образом: или, что то же самое, где: * k — постоянная Больцмана * R — универсальная газовая постоянная * T — температура атмосферы * m — средняя масса молекулы * μ — средняя молярная масса атмосферы * g — ускорение свободного падения. Если температура и состав атмосферы на всех высотах одинаковы, зависимость давления и концентрации от высоты описывается барометрической формулой: и , то есть высота однородной атмосферы равна росту высоты, на котором давление и концентрация уменьшаются в e раз, и это справедливо для любого участка. Чем больше , тем медленнее убывает с высотой давление и тем более протяжена атмосфера. В реальной атмосфере температура (а в верхних слоях — и состав) зависит от высоты, поэтому , описывающая быстроту уменьшения давления и концентрации с высотой, для разных высот (а в верхних слоях — и для разных газов) различна. (ru) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Pressure_air.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 1994795 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 13872 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1101999715 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Saturn dbr:Boltzmann_constant dbr:Unified_atomic_mass_unit dbr:Uranus dbr:Venus dbr:Electrical_conductivity dbr:Gas_constant dbr:Gravitational_constant dbr:Gravity dbr:Equation_of_state dbr:Angular_velocity dbr:Magnetic_field dbr:Density dbr:Time_constant dbr:Titan_(moon) dbr:Acceleration dbr:E_(mathematical_constant) dbr:Earth dbr:Earth_science dbr:Exponential_decay dbr:Radial_distance dbr:Atmospheric_pressure dbr:Atmospheric_science dbr:Temperature dbr:Astronomical_unit dbr:Atmosphere_of_Earth dbr:Atomic_mass_unit dbc:Atmospheric_dynamics dbr:Jupiter dbr:Kelvin dbr:Keplerian dbr:Mars dbr:Physical_quantity dbr:Pluto dbr:Solar_mass dbr:Cylindrical_coordinate dbr:Ideal_gas dbr:Ideal_gas_law dbr:Neptune dbr:Sea_level dbr:Planetary_science dbr:NRLMSISE-00 dbr:Natural_logarithms dbr:Permeability_of_free_space dbr:Vertical_distance dbr:File:Pressure_air.svg dbr:File:Scale_Height_Force_Balance.jpg |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist |
| dct:subject | dbc:Atmospheric_dynamics |
| gold:hypernym | dbr:Distance |
| rdf:type | dbo:Agent |
| rdfs:comment | La hauteur d'échelle est l'altitude dont il faut monter, à une position donnée dans une atmosphère, pour réduire la pression d'un facteur e (environ 2,718), autrement dit pour la multiplier par 1/e (env 0,3679). La hauteur d'échelle est donc une grandeur locale qui est définie en tout point. (fr) In atmospheric, earth, and planetary sciences, a scale height, usually denoted by the capital letter H, is a distance (vertical or radial) over which a physical quantity decreases by a factor of e (the base of natural logarithms, approximately 2.718). (en) 높이척도(scale height, 문화어: 척도높이)는, 다양한 분야의 과학적 맥락에서, 어떤 양이 자연상수 e(=2.71828)에 대해 지수적으로 감소하는 거리다. 예컨대, 행성의 대기에서, 수직 위로 상승함에 따라 대기압은 지수적으로 감소한다. 이때 높이척도 H는 다음과 같이 정의된다. 이때 * k = 볼츠만 상수 = 1.38 x 10−23 J·K−1 * T = 평균 대기 온도(단위 켈빈) = 250 K * M = 건조 공기의 평균 분자량(단위 kg) * g = 행성 표면에서 중력 가속도(단위 m/s²) 우리 태양계의 천체들의 높이척도는 다음과 같다. * 금성 : 15.9 km * 지구 : 8.5 km * 화성 : 11.1 km * 목성 : 27 km * 토성 : 59.5 km * 타이탄 : 40 km * 천왕성 : 27.7 km * 해왕성 : 19.1 - 20.3 km (ko) In ambito scientifico, l’altezza di scala, normalmente denotata con la lettera H, è la distanza entro cui una data proprietà fisica varia di un fattore "e", il numero di Eulero, base del logaritmo naturale, pari a circa 2,71828. (it) In verschillende wetenschappelijke contexten is de schaalhoogte de afstand waarover een grootheid afneemt met een factor e (ongeveer 2,71828, de basis van de natuurlijke logaritme). Het wordt meestal aangeduid met de hoofdletter H. (nl) スケールハイト（英語: Scale height）とは、大気力学においてある量が指数関数的に減少するときの距離を表す量である。 (ja) Зведена висота — це відстань, на якій величина зменшується в e (основа натуральних логарифмів, приблизно 2,72) разів. Зазвичай позначається великою літерою H. (uk) 標高（scale height），又譯特性高、尺度高、標尺高、比高，是一個長度，可用來比較同一個物理量在不同環境的減少率。如果一個物理量每經過一段距離，其值就減少為原來的值的，長度就稱為標高。標高越大，改變的幅度越小。 標高常用於大氣科學。大氣標高為： 假設大氣是理想氣體，套用狀態方程式： ，其中是平均分子量除以阿伏伽德罗常数。 從以上兩式可得 假設在大氣的某一部分在熱力學平衡之中，即設溫度為常數： 一些星體數據： * 火星：11.1 km * 地球：7~9 km * 太陽的光球層：270km (zh) L'alçada d'escala és un terme que es fa servir sovint en contextos científics per denotar una distància al llarg de la qual una quantitat decreix en un factor d'e (la base dels logaritmes naturals). Es denota normalment per la lletra H majúscula. Per atmosferes planetàries, és la distància vertical ascendent, al llarg de la qual la pressió de l'atmosfera decreix en un factor d'e. L'alçada d'escala es manté constant per una temperatura concreta. Es pot calcular per on: Així: Per tant, combinant les equacions surt que llavors es pot incorporar amb l'equació d'H donada a dalt per donar: Nota: (ca) Die Skalenhöhe H ist eine Integrationskonstante einer exponentiellen Funktion. Bei ortsabhängigen Funktionen gibt sie an, bei welcher Höhe sich die Funktion um den Wert der eulerschen Zahl e verringert. Ebenso ist es die Höhe, der eine konstante Funktion entspräche, würde sie sich nicht exponentiell verringern, d. h. Wert des bestimmten Integrals über die Funktion: und bzw. Bei Exponentialfunktionen, die andere Abhängigkeiten als die einer Höhe beschreiben, gelten folgende Bezeichnungen: (de) Em vários contextos científicos, uma altura de escala é a distância sobre a qual uma quantidade diminui por um fator de e (a base dos logaritmos naturais). É usualmente denotada pela letra maiúscula H. Para atmosferas planetárias, é a distância vertical sobre a qual a pressão da atmosfera varia por um fator de e (diminuindo com o aumento da altitude). A altura de escala permanece constante para uma determinada temperatura. Pode ser calculada por em que: Assim: Combinando estas equações temos que pode agora ser incorporado na equação para H acima resultando em: Nota: (pt) Высота однородной атмосферы (обозначается ) — величина, характеризующая протяжённость атмосферы. Она определяется как толщина условной атмосферы, имеющей всюду ту же температуру и плотность, что и на поверхности у реальной, и такую же массу. Высоту однородной атмосферы можно рассчитать следующим образом: или, что то же самое, где: * k — постоянная Больцмана * R — универсальная газовая постоянная * T — температура атмосферы * m — средняя масса молекулы * μ — средняя молярная масса атмосферы * g — ускорение свободного падения. и , (ru) Skalhöjden, vanligen betecknad med bokstaven H, är ett uttryck som används i olika vetenskapliga sammanhang om det vertikala avståndet över vilket någon storhet avtar med en faktor e (ungefär lika med 2,71828), basen för den naturliga logaritmen. Ett specifikt exempel på tillämpning är planetatmosfärer. Skalhöjden är här den ökning i altitud som medför att trycket sjunker med faktorn e. Skalhöjden är konstant för en specifik temperatur och kan beräknas genom där: Därmed, Genom att kombinera ekvationerna fås: vilket kan användas i ekvationen för skalhöjden H för att få: (sv) |
| rdfs:label | Alçada d'escala (ca) Skalenhöhe (de) Altezza di scala (it) Hauteur d'échelle (fr) 높이척도 (ko) スケールハイト (ja) Schaalhoogte (nl) Scale height (en) Altura de escala (pt) Высота однородной атмосферы (ru) Skalhöjd (sv) 大氣標高 (zh) Зведена висота (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Scale height wikidata:Scale height dbpedia-ca:Scale height dbpedia-de:Scale height dbpedia-fi:Scale height dbpedia-fr:Scale height dbpedia-it:Scale height dbpedia-ja:Scale height dbpedia-ko:Scale height dbpedia-nl:Scale height dbpedia-nn:Scale height dbpedia-no:Scale height dbpedia-pt:Scale height dbpedia-ru:Scale height dbpedia-simple:Scale height dbpedia-sv:Scale height dbpedia-uk:Scale height dbpedia-zh:Scale height https://global.dbpedia.org/id/4jLcQ |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Scale_height?oldid=1101999715&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Pressure_air.svg wiki-commons:Special:FilePath/Scale_Height_Force_Balance.jpg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Scale_height |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Scale_Height dbr:Pressure_Scale_Height |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Planetary_migration dbr:Interstellar_medium dbr:Mushroom_cloud dbr:Climate_of_Mars dbr:Coronal_seismology dbr:Organ_building dbr:Stellar_corona dbr:WASP-31b dbr:GPS_meteorology dbr:Lapse_rate dbr:Air_mass_(astronomy) dbr:Earth dbr:Exoplanet_orbital_and_physical_parameters dbr:Barometric_formula dbr:Water_vapor dbr:Length_scale dbr:Open_cluster dbr:HAT-P-2b dbr:HD_125823 dbr:Atmosphere dbr:Atmosphere_of_Pluto dbr:Atmospheric_escape dbr:Humidity dbr:Hydrodynamic_stability dbr:Atmosphere_of_Earth dbr:Atmosphere_of_Jupiter dbr:Atmosphere_of_Mars dbr:Atmosphere_of_Uranus dbr:Absorption_spectroscopy dbr:TRAPPIST-1b dbr:Reference_atmospheric_model dbr:Mars dbr:Mesosphere dbr:Olympus_Mons dbr:Chapman_function dbr:Scale_length dbr:Exosphere dbr:Molecular_cloud dbr:Rossby_radius_of_deformation dbr:Thermosphere dbr:Shell_theorem dbr:Thin_disk dbr:Scale_Height dbr:Stellar_structure dbr:Streaming_instability dbr:Pressure_Scale_Height |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Scale_height |
