Shift theorem (original) (raw)
Věta o translaci (anglicky shift theorem) je matematická věta o polynomiálních diferenciálních operátorech (D-operátorech) a exponenciálních funkcích. V určitých případech umožňuje vytýkat exponenciální funkce před D-operátor.
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| dbo:abstract | Věta o translaci (anglicky shift theorem) je matematická věta o polynomiálních diferenciálních operátorech (D-operátorech) a exponenciálních funkcích. V určitých případech umožňuje vytýkat exponenciální funkce před D-operátor. (cs) En matemáticas, el teorema de desplazamiento exponencial es un teorema sobre operadores diferenciales polinómicos (operadores-D) y funciones exponenciales. Permite eliminar una función exponencial, del operador diferencial ¨D¨, cuando ésta se está multiplicando con otra bajo el operador diferencial. El teorema establece que, si P(D) es un polinomio D-operador, entonces, para cualquier función diferenciable ¨y¨, se tiene que: Para demostrar este resultado, se procede por inducción. Nótese que sólo el caso especial: necesita ser probado, ya que el resultado general del polinomio puede intuirse fácilmente por la linealidad del operador diferencial. El resultado es claramente cierto para n = 1 , por lo tanto: Ahora se supone que el resultado es cierto para n=k, eso significa que: Entonces, Esto completa la demostración. El teorema de desplazamiento también puede ser aplicado para el inverso multiplicativo del polinomio característico P(D): (es) In mathematics, the (exponential) shift theorem is a theorem about polynomial differential operators (D-operators) and exponential functions. It permits one to eliminate, in certain cases, the exponential from under the D-operators. (en) |
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