Im mathematischen Teilgebiet der algebraischen Topologie werden Spektren zur Definition verallgemeinerter Homologietheorien benutzt. (de)
En topologie algébrique, une branche des mathématiques, un spectre est un objet représentant une théorie cohomologique généralisée (qui découle du (en)). Cela signifie que, étant donné une théorie de cohomologie , il existe des espaces tels que l'évaluation de la théorie cohomologique en degré sur un espace équivaut à calculer les classes d'homotopie des morphismes à l'espace , soit encore . Remarquons qu'il existe plusieurs catégories de spectres différentes conduisant à de nombreuses difficultés techniques, mais ils déterminent tous la même (en), connue sous le nom de catégorie d'homotopie stable. C'est l'un des points clés de l'introduction des spectres car ils forment un foyer naturel pour la théorie de l'homotopie stable. (fr)
In algebraic topology, a branch of mathematics, a spectrum is an object representing a generalized cohomology theory. Every such cohomology theory is representable, as follows from Brown's representability theorem. This means that, given a cohomology theory , there exist spaces such that evaluating the cohomology theory in degree on a space is equivalent to computing the homotopy classes of maps to the space , that is . Note there are several different categories of spectra leading to many technical difficulties, but they all determine the same homotopy category, known as the stable homotopy category. This is one of the key points for introducing spectra because they form a natural home for stable homotopy theory. (en)
호모토피 이론에서 스펙트럼(영어: spectrum)은 을 나타내는 위상수학적 구조이다. 서로 특정 연속 함수들로 연결된 점을 가진 공간들의 열로서 표현될 수 있다. (ko)
Im mathematischen Teilgebiet der algebraischen Topologie werden Spektren zur Definition verallgemeinerter Homologietheorien benutzt. (de)
호모토피 이론에서 스펙트럼(영어: spectrum)은 을 나타내는 위상수학적 구조이다. 서로 특정 연속 함수들로 연결된 점을 가진 공간들의 열로서 표현될 수 있다. (ko)
En topologie algébrique, une branche des mathématiques, un spectre est un objet représentant une théorie cohomologique généralisée (qui découle du (en)). Cela signifie que, étant donné une théorie de cohomologie , il existe des espaces tels que l'évaluation de la théorie cohomologique en degré sur un espace équivaut à calculer les classes d'homotopie des morphismes à l'espace , soit encore . (fr)
In algebraic topology, a branch of mathematics, a spectrum is an object representing a generalized cohomology theory. Every such cohomology theory is representable, as follows from Brown's representability theorem. This means that, given a cohomology theory , there exist spaces such that evaluating the cohomology theory in degree on a space is equivalent to computing the homotopy classes of maps to the space , that is . (en)