Star number (original) (raw)
العدد النجمي هو عدد شكلي ممركز يمثل شكل نجمة سداسية. و هو نفس العدد مضلعي الثننائي عشر. تعطى صيغة العدد النجمي للعدد n بالعلاقة: 6n( 1 -n ) + 1 تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد النجمية كالتالي:1 - 13 - 37 - 73 - 121 - 181 - 253 - 337 - 433 - 541 - 661 - 793 - 937 - ... في مجموعة 10,000,000 الأعداد الصحيحة الطبيعية الموجبة الأولي يوجد فقط 1292 عدد نجميا فقط.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | العدد النجمي هو عدد شكلي ممركز يمثل شكل نجمة سداسية. و هو نفس العدد مضلعي الثننائي عشر. تعطى صيغة العدد النجمي للعدد n بالعلاقة: 6n( 1 -n ) + 1 تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد النجمية كالتالي:1 - 13 - 37 - 73 - 121 - 181 - 253 - 337 - 433 - 541 - 661 - 793 - 937 - ... في مجموعة 10,000,000 الأعداد الصحيحة الطبيعية الموجبة الأولي يوجد فقط 1292 عدد نجميا فقط. (ar) En matematiko, stela primo estas , kiu ankaŭ estas primo. La unua (plej malmultaj) stelaj primoj estas: 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937. (eo) En mathématiques, un nombre étoilé est un nombre figuré polygonal centré qui représente un hexagramme centré, comme le plateau des dames chinoises. Le n-ième nombre étoilé Sn s'exprime simplement en fonction du (n – 1)-ième nombre triangulaire tn–1 = n(n – 1)/2 : Sn est la somme du n-ième nombre hexagonal centré, qui vaut 1 + 6tn–1, et de 6 fois tn–1. Il est donc égal au n-ième nombre dodécagonal centré : Les 25 premiers nombres étoilés sont 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1 093, 1 261, 1 441, 1 633, 1 837, 2 053, 2 281, 2 521, 2 773, 3 037, 3 313 et 3 601 (suite de l'OEIS). Cette suite d'entiers est de période 25 modulo 100 et de période 3 modulo 9. Il existe une infinité d'indices n pour lesquels le n-ième nombre étoilé est triangulaire (suite de l'OEIS) et une infinité pour lesquels il est carré (suite de l'OEIS). Dans les deux cas, ce sont les solutions d'une équation diophantienne. Les trois premiers nombres étoilés triangulaires sont S1 = 1 = t1, S7 = 253 = t22 et S91 = 49 141 = t313 et les trois premiers nombres étoilés carrés sont S1 = 12, S5 = 121 = 112 et S45 = 11 881 = 1092. Les dix plus petits nombres étoilés premiers sont 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937 et 1 093 (suite de l'OEIS). (fr) A star number is a centered figurate number, a centered hexagram (six-pointed star), such as the Star of David, or the board Chinese checkers is played on. The nth star number is given by the formula Sn = 6n(n − 1) + 1. The first 43 star numbers are 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521, 2773, 3037, 3313, 3601, 3901, 4213, 4537, 4873, 5221, 5581, 5953, 6337, 6733, 7141, 7561, 7993, 8437, 8893, 9361, 9841, 10333, 10837 (sequence in the OEIS) The digital root of a star number is always 1 or 4, and progresses in the sequence 1, 4, 1. The last two digits of a star number in base 10 are always 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81, or 93. Unique among the star numbers is 35113, since its prime factors (i.e., 13, 37 and 73) are also consecutive star numbers. (en) In teoria dei numeri, un numero stellato è un numero figurato che rappresenta un esagono stellato. La formula per l'-esimo numero stellato è: I primi numeri stellati sono: 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, , , , 1837, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . (it) 六芒星数（ろくぼうせいすう、英: star number）は、以下の図のように六芒星状に点を中心から順に並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる数である。 * 六芒星数は次の数式によって導き出せる。6n(n - 1) + 1 * 六芒星数を小さいものから列挙すると次のようになる。また、これは中心つき十二角数と一致する。1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, …（オンライン整数列大辞典の数列 A3154） (ja) Um número estrela é um número figurado, poligonal centrado que representa um hexagrama. Os três primeiros números estrela são: O n-ésimo número estrela é dado pela fórmula: Os primeiros quarenta números estrela são: 1, 13, 37, 73, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . (OEIS A003154). O -ésimo número estrela é constituído de um ponto central e 12 números triangulares de ordem, fazendo-o numericamente igual ao -ésimo número dodecagonal centrado. A raiz digital de um número estrela é sempre 1 ou 4.Ex: * 1 -> 1 * 13 -> * 37 -> -> * 73 -> -> * 121 -> Estrela primo é um número estrela que é também um número primo. Os primeiros são 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937.(OEIS A083577) (pt) Stjärntal är ett centrerat figurtal som representerar en centrerad (sexuddig stjärna), till exempel den som Kinaschack spelas på. Det n:te stjärntalet ges av formeln Sn = 6n(n − 1) + 1. De 43 första stjärntalen är: 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Den av ett stjärntal är alltid 1 eller 4, och fortgår i följden 1, 4, 1. De två sista siffrorna i ett stjärntal i basen 10 är alltid 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81 eller 93. Ett unikt stjärntal är , eftersom dess primtalsfaktorer (det vill säga 13, 37 och 73) också är tre på varandra följande stjärntal. (sv) 星數，又稱六角星數或星形數或星狀數，是中心有形數排列的形狀像一個六角星的跳棋棋盤。 (zh) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Star_number_73_as_sum_of_gnomons.svg?width=300 |
| dbo:wikiPageID | 699772 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 5428 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1119108075 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbc:Figurate_numbers dbr:121_(number) dbr:13_(number) dbr:Octagonal_number dbr:181_(number) dbr:Harmonic_series_(mathematics) dbr:1_(number) dbr:Triangular_number dbr:73_(number) dbr:37_(number) dbr:Alternating_series dbr:Figurate_number dbr:Centered_hexagonal_number dbr:Centered_polygonal_number dbr:Digital_root dbr:Hexagram dbr:Prime_number dbr:Chinese_checkers dbr:Square_number dbr:Infinity dbr:Unit_fraction dbr:Centered_number dbr:File:Chinese_checkers_start.svg dbr:File:GrayDotX.svg dbr:File:RedDotX.svg |
| dbp:caption | First four star numbers, by color. (en) |
| dbp:firstTerms | 1133773121181 (xsd:decimal) |
| dbp:imageSize | 200 (xsd:integer) |
| dbp:number | dbr:Infinity |
| dbp:oeis | A003154 (en) |
| dbp:oeisName | star (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:OEIS dbt:Short_description dbt:Classes_of_natural_numbers dbt:Infobox_integer_sequence dbt:Figurate_numbers |
| dcterms:subject | dbc:Figurate_numbers |
| gold:hypernym | dbr:Number |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Amount105107765 yago:Attribute100024264 yago:Magnitude105090441 yago:Number105121418 yago:Property104916342 yago:WikicatFigurateNumbers |
| rdfs:comment | العدد النجمي هو عدد شكلي ممركز يمثل شكل نجمة سداسية. و هو نفس العدد مضلعي الثننائي عشر. تعطى صيغة العدد النجمي للعدد n بالعلاقة: 6n( 1 -n ) + 1 تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد النجمية كالتالي:1 - 13 - 37 - 73 - 121 - 181 - 253 - 337 - 433 - 541 - 661 - 793 - 937 - ... في مجموعة 10,000,000 الأعداد الصحيحة الطبيعية الموجبة الأولي يوجد فقط 1292 عدد نجميا فقط. (ar) En matematiko, stela primo estas , kiu ankaŭ estas primo. La unua (plej malmultaj) stelaj primoj estas: 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937. (eo) In teoria dei numeri, un numero stellato è un numero figurato che rappresenta un esagono stellato. La formula per l'-esimo numero stellato è: I primi numeri stellati sono: 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, , , , 1837, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . (it) 六芒星数（ろくぼうせいすう、英: star number）は、以下の図のように六芒星状に点を中心から順に並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる数である。 * 六芒星数は次の数式によって導き出せる。6n(n - 1) + 1 * 六芒星数を小さいものから列挙すると次のようになる。また、これは中心つき十二角数と一致する。1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, …（オンライン整数列大辞典の数列 A3154） (ja) 星數，又稱六角星數或星形數或星狀數，是中心有形數排列的形狀像一個六角星的跳棋棋盤。 (zh) En mathématiques, un nombre étoilé est un nombre figuré polygonal centré qui représente un hexagramme centré, comme le plateau des dames chinoises. Le n-ième nombre étoilé Sn s'exprime simplement en fonction du (n – 1)-ième nombre triangulaire tn–1 = n(n – 1)/2 : Sn est la somme du n-ième nombre hexagonal centré, qui vaut 1 + 6tn–1, et de 6 fois tn–1. Il est donc égal au n-ième nombre dodécagonal centré : Les dix plus petits nombres étoilés premiers sont 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937 et 1 093 (suite de l'OEIS). (fr) A star number is a centered figurate number, a centered hexagram (six-pointed star), such as the Star of David, or the board Chinese checkers is played on. The nth star number is given by the formula Sn = 6n(n − 1) + 1. The first 43 star numbers are 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521, 2773, 3037, 3313, 3601, 3901, 4213, 4537, 4873, 5221, 5581, 5953, 6337, 6733, 7141, 7561, 7993, 8437, 8893, 9361, 9841, 10333, 10837 (sequence in the OEIS) (en) Um número estrela é um número figurado, poligonal centrado que representa um hexagrama. Os três primeiros números estrela são: O n-ésimo número estrela é dado pela fórmula: Os primeiros quarenta números estrela são: 1, 13, 37, 73, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . (OEIS A003154). O -ésimo número estrela é constituído de um ponto central e 12 números triangulares de ordem, fazendo-o numericamente igual ao -ésimo número dodecagonal centrado. A raiz digital de um número estrela é sempre 1 ou 4.Ex: * 1 -> 1 * 13 -> * 37 -> -> * 73 -> -> * 121 -> (pt) Stjärntal är ett centrerat figurtal som representerar en centrerad (sexuddig stjärna), till exempel den som Kinaschack spelas på. Det n:te stjärntalet ges av formeln Sn = 6n(n − 1) + 1. De 43 första stjärntalen är: 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Den av ett stjärntal är alltid 1 eller 4, och fortgår i följden 1, 4, 1. De två sista siffrorna i ett stjärntal i basen 10 är alltid 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81 eller 93. (sv) |
| rdfs:label | عدد نجمي (ar) Stela primo (eo) Numero stellato (it) Nombre étoilé (fr) 六芒星数 (ja) Número estrela (pt) Star number (en) Stjärntal (sv) 星數 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Star number yago-res:Star number wikidata:Star number dbpedia-ar:Star number dbpedia-eo:Star number dbpedia-fi:Star number dbpedia-fr:Star number dbpedia-hu:Star number dbpedia-it:Star number dbpedia-ja:Star number dbpedia-pt:Star number dbpedia-ro:Star number dbpedia-sv:Star number dbpedia-zh:Star number https://global.dbpedia.org/id/2NnkW |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Star_number?oldid=1119108075&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Star_number_73_as_sum_of_gnomons.svg wiki-commons:Special:FilePath/Chinese_checkers_start.svg wiki-commons:Special:FilePath/GrayDotX.svg wiki-commons:Special:FilePath/RedDotX.svg |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Star_number |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Star_prime |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_integer_sequences dbr:List_of_recreational_number_theory_topics dbr:1000_(number) dbr:121_(number) dbr:13_(number) dbr:Octagonal_number dbr:181_(number) dbr:500_(number) dbr:700_(number) dbr:900_(number) dbr:600_(number) dbr:73_(number) dbr:253_(number) dbr:3000_(number) dbr:300_(number) dbr:37_(number) dbr:400_(number) dbr:Centered_hexagonal_number dbr:Centered_polygonal_number dbr:2000_(number) dbr:Star_prime dbr:Hexagram_(disambiguation) |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Star_number |
