Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation (original) (raw)
L'équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff est l'équation de l'équilibre hydrostatique en relativité générale. Elle s'écrit§ 11.2.1_1-0" class="reference"> : , avec§ 11.2.1_2-0" class="reference"> : , soit§ 11.2.1_3-0" class="reference"> : .
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En astrofísica, l'equació de Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) limita l'estructura d'un cos esfèricament simètric de material isotròpic que es troba en equilibri gravitatori estàtic, segons el model de la relativitat general. L'equació és la següent Aquí és una coordenada radial i i són la densitat i la pressió, respectivament, del material al radi . La quantitat , la massa total dins , s'analitza a continuació. L'equació s'obté resolent les equacions d'Einstein per a una mètrica general esfèricament simètrica invariant en el temps. Per a una solució a l'equació de Tolman–Oppenheimer-Volkoff, aquesta mètrica prendrà la forma, on es determina per la restricció, Quan es complementa amb una equació d'estat , que relaciona la densitat amb la pressió, l'equació de Tolman-Oppenheimer-Volkoff determina completament l'estructura d'un cos esfèricament simètric de material isotròpic en equilibri. Si els termes d'ordre s'ignoren, l'equació de Tolman-Oppenheimer-Volkoff es converteix en l'equació hidroestàtica newtoniana, que s'utilitza per trobar l'estructura d'equilibri d'un cos esfèricament simètric de material isotròpic quan les correccions relativistes generals no són importants. Si l'equació s'utilitza per modelar una esfera acotada de material al buit, la condició de pressió zero i la condició s’ha d’imposar al límit. La segona condició de frontera s'imposa de manera que la mètrica al límit sigui contínua amb la única solució estàtica esfèricament simètrica de les equacions de camp de buit, la mètrica de Schwarzschild: (ca) L'équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff est l'équation de l'équilibre hydrostatique en relativité générale. Elle s'écrit§ 11.2.1_1-0" class="reference"> : , avec§ 11.2.1_2-0" class="reference"> : , soit§ 11.2.1_3-0" class="reference"> : . (fr) In astrophysics, the Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) equation constrains the structure of a spherically symmetric body of isotropic material which is in static gravitational equilibrium, as modelled by general relativity. The equation is Here, is a radial coordinate, and and are the density and pressure, respectively, of the material at radius . The quantity , the total mass within , is discussed below. The equation is derived by solving the Einstein equations for a general time-invariant, spherically symmetric metric. For a solution to the Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation, this metric will take the form where is determined by the constraint When supplemented with an equation of state, , which relates density to pressure, the Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation completely determines the structure of a spherically symmetric body of isotropic material in equilibrium. If terms of order are neglected, the Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation becomes the Newtonian hydrostatic equation, used to find the equilibrium structure of a spherically symmetric body of isotropic material when general-relativistic corrections are not important. If the equation is used to model a bounded sphere of material in a vacuum, the zero-pressure condition and the condition should be imposed at the boundary. The second boundary condition is imposed so that the metric at the boundary is continuous with the unique static spherically symmetric solution to the vacuum field equations, the Schwarzschild metric: (en) トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式（トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフほうていしき、英語: Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）は宇宙物理学において、一般相対性理論での静的重力平衡にある等方な球対称な物質の構造を決定する方程式である。方程式は次の形である。 ここでrは球面座標での変数である。そして、ρ(r0) と P(r0)はそれぞれr=r0の位置の密度と圧力である。M(r0)は距離が離れた観測者が重力場から感じる半径r=r0の中にある合計質量である。それはM(0)=0 と次の式を満たす。 この方程式は一般的に時間不変で球対称な計量のもとでアインシュタイン方程式を解くことで導かれる。トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式の解について、この計量は次の形をとる。 ここでν(r)は条件により決定される定数である。 状態方程式 F(ρ, P)=0 が与えられたとき、密度と圧力を関係付け、・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式は平衡にある等方な球対称な物質の構造を完全に決定する。もし1/c2の大きさの項を無視するとき、トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式は、ニュートンの(hydrostatic equation)となり、平衡にある等方な球対称な物質で一般相対性理論の補正が重要でないときに用いられる。 もし真空中の球面境界である物質の模型で方程式が使われるとき、圧力が無い条件P(r)=0とeν(r)=1－2GM(r)/rc2が境界条件として課される。二番目の境界条件は真空の静的球対称場の方程式解は一意に次のシュヴァルツシルト計量であることから課される。 ここでM0はもう一度説明すると遠くに離れた観測者が重力場から感じる質量の合計である。境界をr=rBとすると、M(r)の定義は次の式を要求する。 物体の密度を体積について積分して計算する。これに対して、次の量を考える。 この二つの量の差は この差は重力の束縛エネルギーをc2で割ったものとなる。 (ja) In astrofisica, l'equazione di Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) pone dei limiti alla struttura di un corpo sfericamente simmetrico di materia isotropica, che sia in equilibrio statico gravitazionale, in base ai modelli della relatività generale. (it) Równanie Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa (równanie TOV) – szczególny przypadek równań Einsteina, jego rozwiązanie przedstawia strukturę sferycznie symetrycznego i statycznego rozkładu materii opisanej danym równaniem stanu. Stosowane jest przede wszystkim przy modelowaniu budowy gwiazd o bardzo silnym polu grawitacyjnym (na przykład gwiazd neutronowych). (pl) Em astrofísica, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff delimita a estrutura de um corpo de material isotrópico simétrico esfericamente o qual esteja em equilíbrio gravitacional, como modelado pela relatividade geral. A equação é Aqui, r é uma coordenada radial, e ρ(r0) e P(r0) são a densidade e a pressão, respectivamente, do material em r=r0. M(r0) é a massa total dentro do raio r=r0, como medido por observador distante de um campo gravitacional. Satisfaz-se M(0)=0 e A equação é derivada por resolução das equações de Einstein para um tempo-invariante geral, numa métrica esfericamente simétrica. Para uma solução a equação de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, esta métrica irá tomar a forma Onde ν(r) é determinado pela delimitação Quando suplementada com uma equação de estado, F(ρ, P)=0, a qual relaciona densidade à pressão, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff determina completamente a estrutura de um corpo de material isotrópico simétrico esfericamente em equilíbrio. Se termos de ordem 1/c² são negligenciados, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff tenderá à equação hidrostática Newtoniana, usada para encontrar a estrutura de um corpo de material isotrópico simétrico esfericamente em equilíbrio quando correções da relatividade geral não são importantes. Se a equação é usada para modelar uma esfera de material limitada no vácuo, a condição de pressão-zero P(r)=0 e a condição eν(r)=1-2GM(r)/rc² devem ser impostas ao limite. A segunda condição de limitação é imposta quando a métrica na limitação é contínua com a única solução estática esfericamente simétrica às equações de vácuo de campo, a métrica de Schwarzschild Aqui, M0 é a massa total do objeto, novamente, quando medido por um observador distante num campo gravitacional. Se a limitação é em r=rB, a continuidade da métrica e a definição de M(r) requerem que Calculando a massa por integração da densidade do objeto pelo seu volume, por outro lado, resultará no maior valor A diferença entre estas duas grandezas, será a energia gravitacional obrigatória do objeto dividido por c². (pt) 在天体物理学中，托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程（英語：Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）是在广义相对论框架下描述一个处在定态引力平衡状态下的各向同性球对称物体结构的约束方程。它所描述的是恒星在辐射压力和自身引力作用下的相对论性流体静力学平衡。 (zh) |
| dbo:wikiPageID | 9154659 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 12187 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1116291471 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Schwarzschild_metric dbr:Richard_C._Tolman dbr:Solutions_of_the_Einstein_field_equations dbr:Einstein_field_equations dbr:GW170817 dbr:General_relativity dbr:George_Volkoff dbr:Gravitational_wave dbr:Equation_of_state dbr:Post-Newtonian_expansion dbc:Exact_solutions_in_general_relativity dbr:Tolman–Oppenheimer–Volkoff_limit dbr:Gravitational_binding_energy dbr:Kilonova dbr:Newton's_law_of_universal_gravitation dbr:Astrophysics dbr:J._Robert_Oppenheimer dbc:Astrophysics dbr:Solar_mass dbr:Fermi_gas dbr:Neutron_star dbr:Neutron_star_merger dbr:Static_spherically_symmetric_perfect_fluid dbr:Hydrostatic_equation dbr:Vacuum_field_equations |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Relativity |
| dcterms:subject | dbc:Exact_solutions_in_general_relativity dbc:Astrophysics |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Matter100020827 yago:Mixture114586258 yago:Part113809207 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Relation100031921 yago:Solution114589223 yago:Substance100019613 yago:WikicatExactSolutionsInGeneralRelativity |
| rdfs:comment | L'équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff est l'équation de l'équilibre hydrostatique en relativité générale. Elle s'écrit§ 11.2.1_1-0" class="reference"> : , avec§ 11.2.1_2-0" class="reference"> : , soit§ 11.2.1_3-0" class="reference"> : . (fr) In astrofisica, l'equazione di Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV) pone dei limiti alla struttura di un corpo sfericamente simmetrico di materia isotropica, che sia in equilibrio statico gravitazionale, in base ai modelli della relatività generale. (it) Równanie Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa (równanie TOV) – szczególny przypadek równań Einsteina, jego rozwiązanie przedstawia strukturę sferycznie symetrycznego i statycznego rozkładu materii opisanej danym równaniem stanu. Stosowane jest przede wszystkim przy modelowaniu budowy gwiazd o bardzo silnym polu grawitacyjnym (na przykład gwiazd neutronowych). (pl) 在天体物理学中，托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程（英語：Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）是在广义相对论框架下描述一个处在定态引力平衡状态下的各向同性球对称物体结构的约束方程。它所描述的是恒星在辐射压力和自身引力作用下的相对论性流体静力学平衡。 (zh) En astrofísica, l'equació de Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) limita l'estructura d'un cos esfèricament simètric de material isotròpic que es troba en equilibri gravitatori estàtic, segons el model de la relativitat general. L'equació és la següent Aquí és una coordenada radial i i són la densitat i la pressió, respectivament, del material al radi . La quantitat , la massa total dins , s'analitza a continuació. on es determina per la restricció, (ca) In astrophysics, the Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) equation constrains the structure of a spherically symmetric body of isotropic material which is in static gravitational equilibrium, as modelled by general relativity. The equation is Here, is a radial coordinate, and and are the density and pressure, respectively, of the material at radius . The quantity , the total mass within , is discussed below. where is determined by the constraint (en) トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式（トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフほうていしき、英語: Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）は宇宙物理学において、一般相対性理論での静的重力平衡にある等方な球対称な物質の構造を決定する方程式である。方程式は次の形である。 ここでrは球面座標での変数である。そして、ρ(r0) と P(r0)はそれぞれr=r0の位置の密度と圧力である。M(r0)は距離が離れた観測者が重力場から感じる半径r=r0の中にある合計質量である。それはM(0)=0 と次の式を満たす。 この方程式は一般的に時間不変で球対称な計量のもとでアインシュタイン方程式を解くことで導かれる。トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式の解について、この計量は次の形をとる。 ここでν(r)は条件により決定される定数である。 状態方程式 F(ρ, P)=0 が与えられたとき、密度と圧力を関係付け、・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式は平衡にある等方な球対称な物質の構造を完全に決定する。もし1/c2の大きさの項を無視するとき、トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式は、ニュートンの(hydrostatic equation)となり、平衡にある等方な球対称な物質で一般相対性理論の補正が重要でないときに用いられる。 この二つの量の差は (ja) Em astrofísica, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff delimita a estrutura de um corpo de material isotrópico simétrico esfericamente o qual esteja em equilíbrio gravitacional, como modelado pela relatividade geral. A equação é Aqui, r é uma coordenada radial, e ρ(r0) e P(r0) são a densidade e a pressão, respectivamente, do material em r=r0. M(r0) é a massa total dentro do raio r=r0, como medido por observador distante de um campo gravitacional. Satisfaz-se M(0)=0 e Onde ν(r) é determinado pela delimitação A diferença entre estas duas grandezas, (pt) |
| rdfs:label | Equació de Tolman–Oppenheimer–Volkoff (ca) Équation de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (fr) Equazione di Tolman-Oppenheimer-Volkoff (it) トルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ方程式 (ja) Równanie Tolmana-Oppenheimera-Volkoffa (pl) Equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff (pt) Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation (en) 托尔曼－奥本海默－沃尔科夫方程 (zh) |
| owl:sameAs | freebase:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation wikidata:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-ca:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-fa:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-fr:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-it:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-ja:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-pl:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-pt:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation dbpedia-zh:Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation https://global.dbpedia.org/id/2Yszc |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Tolman–Oppenheimer–Volkoff_equation?oldid=1116291471&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Tolman–Oppenheimer–Volkoff_equation |
| is dbo:knownFor of | dbr:J._Robert_Oppenheimer |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Tolman-Oppenheimer-Volkoff_equation dbr:Tolman-Oppenheimer-Volkov_equation dbr:Oppenheimer-Volkoff_equation dbr:Oppenheimer-Volkov_equation dbr:OV_Equation dbr:OV_equation dbr:TOV_Equation dbr:TOV_equation |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Schwarzschild_metric dbr:List_of_contributors_to_general_relativity dbr:Richard_C._Tolman dbr:Index_of_physics_articles_(T) dbr:George_Volkoff dbr:Tolman–Oppenheimer–Volkoff_limit dbr:J._Robert_Oppenheimer dbr:Hydrostatic_equilibrium dbr:Tolman-Oppenheimer-Volkoff_equation dbr:Tolman-Oppenheimer-Volkov_equation dbr:Oppenheimer-Volkoff_equation dbr:Oppenheimer-Volkov_equation dbr:OV_Equation dbr:OV_equation dbr:TOV_Equation dbr:TOV_equation |
| is dbp:knownFor of | dbr:J._Robert_Oppenheimer |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Tolman–Oppenheimer–Volkoff_equation |