Tree diagram (probability theory) (original) (raw)
En probabilité élémentaire, un arbre de probabilité est un schéma permettant de résumer une expérience aléatoire connaissant des probabilités conditionnelles. Ces arbres sont abondamment utilisés en théorie de la décision.
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| dbo:abstract | Un árbol de probabilidad o diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar si en realidad en el cálculo de muchas opciones se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol. El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta de una serie de pasos, donde cada uno de estos tiene un número infinito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad. Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se conoce como rama de primera generación. En el final de cada rama de primera generación se constituye, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final). Hay que tener en cuenta que la construcción de un árbol no depende de tener el mismo número de ramas de segunda generación que salen de cada rama de primera generación y que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1. Existe un principio sencillo de los diagramas de árbol que hace que éstos sean mucho más útiles para los cálculos rápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si se trata de ramas adyacentes (contiguas), el ejemplo de alumna de la primera facultad, o bien las sumamos si se trata de ramas separadas que emergen de un mismo punto, el ejemplo de encontrar un alumno. Ejemplos Una universidad está formada por tres facultades: * La 1ª con el 50% de estudiantes. * La 2ª con el 25% de estudiantes. * La 3ª con el 25% de estudiantes. Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad. ¿Probabilidad de encontrar una alumna de la primera facultad? ¿Probabilidad de encontrar un alumno varón? Pero también podría ser lo contrario. (es) En probabilité élémentaire, un arbre de probabilité est un schéma permettant de résumer une expérience aléatoire connaissant des probabilités conditionnelles. Ces arbres sont abondamment utilisés en théorie de la décision. (fr) In probability theory, a tree diagram may be used to represent a probability space. Tree diagrams may represent a series of independent events (such as a set of coin flips) or conditional probabilities (such as drawing cards from a deck, without replacing the cards). Each node on the diagram represents an event and is associated with the probability of that event. The root node represents the certain event and therefore has probability 1. Each set of sibling nodes represents an exclusive and exhaustive partition of the parent event. The probability associated with a node is the chance of that event occurring after the parent event occurs. The probability that the series of events leading to a particular node will occur is equal to the product of that node and its parents' probabilities. (en) ( 이 문서는 확률에 관한 것입니다. 수형도에 대한 다른 뜻에 대해서는 나무 그래프 문서를 참고하십시오.) 수형도는 중에서, 점과 선으로만 연결된 도형으로 어떤 사건이 일어나는 모든 경우를 나무가지가 뻗어나가는 모양으로 그린다. 확률론에서 수형도(영어: tree diagram)는 확률공간을 나타낼 수 있다.수형도를 통해 일련의 독립 사건(동전 던지기 등)이나 조건부 확률(카드를 뒤집지 않고 카드 뽑기를 하는 행위 등)을 표현할 수 있다. 그림에 있는 각 마디는 사건을 나타내며 그것들은 각 사건의 확률과 연관되어있다. 뿌리 마디는 확실한 사건을 나타내며 이에 따라 확률은 1이다. 각 형제 마디의 집합은 모사건으로부터의 배타적이고 철저한 분리를 나타낸다. 마디와 관련된 확률은 모사건이 일어난 뒤의 사건이 일어나는 확률과 같다. 특정 마디로 이어지는 일련의 사건이 일어날 확률은 그 마디와 그것의 모사건의 확률의 곱과 같다. (ko) Em probabilidade, um diagrama de árvore (também denominado árvore de probabilidades) pode ser usado para representar um espaço de probabilidade. Também pode ser usado para representar as várias possibilidades de uma permutação ou combinação (neste caso, é mais adequado chamá-lo de árvore de possibilidades). Esse tipo de diagrama provê uma maneira conveniente de organizar as informações de um conjunto de eventos condicionais. Diagrama de árvores podem representar séries de eventos independentes (como lançamento de moedas) ou eventos não independentes (como retirar cartas de um baralho, sem reposição). Cada nó no diagrama representa um evento e está associado com a probabilidade desse evento. O nó da raiz representa o evento certo e portanto tem probabilidade de valor 1. Cada conjunto de nós irmãos representa uma exclusiva e exaustiva partição do evento genitor. A probabilidade associada a um nó é a chance da ocorrência deste evento após o evento genitor ocorrer. A probabilidade de que a série de eventos conduzidas a um nó particular vá ocorrer é igual ao produto da probabilidade desse nó pela probabilidade de seus genitores. (pt) 在概率论中，樹形圖（Tree Diagram）是用來表示一個概率空間。 樹形圖可以表示獨立事件（例如多次擲硬幣）和條件概率（例如不放回的抽卡）。每個節點代表一件事，根節點代表概率。 (zh) |
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| rdfs:label | Árbol de probabilidad (es) Arbre de probabilité (fr) 수형도 (ko) Diagrama de árvore (pt) Tree diagram (probability theory) (en) 樹形圖 (zh) |
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