Vasicek model (original) (raw)
In finance, the Vasicek model is a mathematical model describing the evolution of interest rates. It is a type of one-factor short-rate model as it describes interest rate movements as driven by only one source of market risk. The model can be used in the valuation of interest rate derivatives, and has also been adapted for credit markets. It was introduced in 1977 by Oldřich Vašíček, and can be also seen as a stochastic investment model.
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | バシチェック・モデル（英: Vasicek model）とは、数理ファイナンスにおいて利子率の時間的変動を記述する数理モデルの一つである。短期利子率を扱うの一つであり、利子率の変動を市場リスクという単一の要因で説明する。このモデルは、利子率デリバティブの価格評価に使用することができ、さらに信用市場にも適用されたが、これは負の確率を発生することがあり得ることから、信用市場に使用するのは原理的には誤りとされる。バシチェック・モデルは、金利デリバティブの評価に使用することが可能である。1977年に、チェコの数学者 Oldrich Vasicek により導入された。 バシチェック・モデルは、瞬間利子率が以下の確率微分方程式に従うとする。 drt = a(b − rt)dt + σdWt ここに a、b、σ は正の定数であり、Wt は、無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程であり、これにより、系に無作為変動の連続的な流入をモデル化している。標準偏差媒介変数 σ は、利子率のボラティリティを決定する。媒介変数 a、b、σ および初期条件 r0 は、動きを完全に特徴づけ、以下のとおり説明される。 * b： 長期的な平均水準。長い目で見ると、r の将来の全軌跡は、平均水準 b の周囲を動く。 * a： 回帰の速度。a は、この様な軌跡が、時間に伴い b の周囲に再度戻る速度を特徴付ける。 * σ： 瞬間的ボラティリティ。瞬間瞬間に系に繰り入れられる無作為性の強度を示す尺度 以下に導出される量もまた、興味深い。 * σ2/(2a)： 長期的分散。r の将来の全軌跡は、長い時間が経過すると、この分散に従い長期的平均の周囲に再度戻る。 a と σ は、互いに反対の役割を担う傾向がある。σが増えると、系に流入する無作為性の量が増加するが、同時に、a が増えると、系がまた長期的平均 b の周囲に b にもより決定される分散をもって統計的に安定する速度が増加する。これは、長期的分散 が、σ に従って増加し、a に従って減少することから明らかである。 バシチェック・モデルは、オルンシュタイン＝ウーレンベック過程である。 (ja) In finance, the Vasicek model is a mathematical model describing the evolution of interest rates. It is a type of one-factor short-rate model as it describes interest rate movements as driven by only one source of market risk. The model can be used in the valuation of interest rate derivatives, and has also been adapted for credit markets. It was introduced in 1977 by Oldřich Vašíček, and can be also seen as a stochastic investment model. (en) Vasicek-modellen används i finansiell för att beskriva ränterörelser. Det är en enfaktorsmodell, eftersom den förutsätter att räntebanan påverkas av endast en riskkälla, som i detta fall kallas short rate. Modellen kan användas för att värdera räntederivat. En nackdel med modellen är att den process som beskriver hur räntan utvecklas tillåter negativa värden, vilket ej förekommer i verkligheten annat än i extrema undantag. Modellen introducerades 1977 av Oldrich Vasicek. (sv) Модель Васичека (Vasicek) — однофакторная равновесная математическая модель, описывающая эволюцию так называемой мгновенной процентной ставки. (ru) Модель Васічека (Vasicek) — однофакторная математична модель, що описує еволюцію так званої миттєвої процентної ставки. Модель запропонована Олдричем Васичеком в 1977 році. Однофакторность пов'язана з тим, що в моделі бере участь лише одне джерело невизначеності динаміки ставки. В рамках даної моделі, передбачається, що процентна ставка коливається навколо середнього рівня. Це перша модель, що враховує особливість процентних ставок, та відрізняє їх, наприклад, від динаміки цін. Процентні ставки не можуть рости до безкінечності, так як їх високий рівень обмежить економічну діяльність і після певної межі зведе її нанівець. З іншого боку, ставки не можуть бути від'ємними. Таким чином, ставки повинні рухатися в обмеженому діапазоні з тенденцією до повернення до деякого середнього рівня (mean reversion). Недолік моделі Васичека полягає в тому, що теоретично ставка може бути і негативною. (uk) |
| dbo:thumbnail | wiki-commons:Special:FilePath/Zins-Vasicek.png?width=300 |
| dbo:wikiPageExternalLink | https://archive.org/details/optionsfuturesot00hull_1 http://www.marginalq.com/eraker/fixedIncome/vasicek-print.pdf https://etd.lib.metu.edu.tr/upload/12605126/index.pdf |
| dbo:wikiPageID | 3427692 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 8290 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1122107428 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Prentice_Hall dbr:Interest_rate dbr:Interest_rate_derivative dbr:Standard_deviation dbc:Interest_rates dbr:Mathematical_finance dbr:Ornstein–Uhlenbeck_process dbr:Stochastic_investment_model dbr:Common_stock dbr:Stability_theory dbr:Steady_state dbr:Market_risk dbc:Financial_models dbc:Fixed_income_analysis dbr:Cox–Ingersoll–Ross_model dbr:Affine_term_structure_model dbc:Short-rate_models dbr:Black–Derman–Toy_model dbr:Black–Karasinski_model dbr:Wiener_process dbr:Hull–White_model dbr:Middle_East_Technical_University dbr:Mathematical_model dbr:Mean_reversion_(finance) dbr:Stochastic_differential_equation dbr:Oldřich_Vašíček dbr:Volatility_(finance) dbr:Zero-coupon_bond dbr:Short-rate_model dbr:Wisconsin_School_of_Business dbr:Force_of_interest dbr:Long-run dbr:File:Zins-Vasicek.png |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Cite_book dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Bond_market dbt:Stochastic_processes |
| dcterms:subject | dbc:Interest_rates dbc:Financial_models dbc:Fixed_income_analysis dbc:Short-rate_models |
| gold:hypernym | dbr:Model |
| rdf:type | dbo:Person yago:WikicatStochasticProcesses yago:Abstraction100002137 yago:Charge113306870 yago:Cognition100023271 yago:Concept105835747 yago:Content105809192 yago:Cost113275847 yago:Explanation105793000 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:Hypothesis105888929 yago:Idea105833840 yago:InterestRate113319032 yago:Model105890249 yago:Outgo113275288 yago:Possession100032613 yago:Process105701363 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Rate113325010 yago:Relation100031921 yago:WikicatInterestRates yago:StochasticProcess113561896 yago:Theory105989479 yago:Thinking105770926 yago:TransferredProperty113252973 yago:WikicatFinanceTheories |
| rdfs:comment | In finance, the Vasicek model is a mathematical model describing the evolution of interest rates. It is a type of one-factor short-rate model as it describes interest rate movements as driven by only one source of market risk. The model can be used in the valuation of interest rate derivatives, and has also been adapted for credit markets. It was introduced in 1977 by Oldřich Vašíček, and can be also seen as a stochastic investment model. (en) Vasicek-modellen används i finansiell för att beskriva ränterörelser. Det är en enfaktorsmodell, eftersom den förutsätter att räntebanan påverkas av endast en riskkälla, som i detta fall kallas short rate. Modellen kan användas för att värdera räntederivat. En nackdel med modellen är att den process som beskriver hur räntan utvecklas tillåter negativa värden, vilket ej förekommer i verkligheten annat än i extrema undantag. Modellen introducerades 1977 av Oldrich Vasicek. (sv) Модель Васичека (Vasicek) — однофакторная равновесная математическая модель, описывающая эволюцию так называемой мгновенной процентной ставки. (ru) バシチェック・モデル（英: Vasicek model）とは、数理ファイナンスにおいて利子率の時間的変動を記述する数理モデルの一つである。短期利子率を扱うの一つであり、利子率の変動を市場リスクという単一の要因で説明する。このモデルは、利子率デリバティブの価格評価に使用することができ、さらに信用市場にも適用されたが、これは負の確率を発生することがあり得ることから、信用市場に使用するのは原理的には誤りとされる。バシチェック・モデルは、金利デリバティブの評価に使用することが可能である。1977年に、チェコの数学者 Oldrich Vasicek により導入された。 バシチェック・モデルは、瞬間利子率が以下の確率微分方程式に従うとする。 drt = a(b − rt)dt + σdWt ここに a、b、σ は正の定数であり、Wt は、無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程であり、これにより、系に無作為変動の連続的な流入をモデル化している。標準偏差媒介変数 σ は、利子率のボラティリティを決定する。媒介変数 a、b、σ および初期条件 r0 は、動きを完全に特徴づけ、以下のとおり説明される。 以下に導出される量もまた、興味深い。 * σ2/(2a)： 長期的分散。r の将来の全軌跡は、長い時間が経過すると、この分散に従い長期的平均の周囲に再度戻る。 (ja) Модель Васічека (Vasicek) — однофакторная математична модель, що описує еволюцію так званої миттєвої процентної ставки. Модель запропонована Олдричем Васичеком в 1977 році. Однофакторность пов'язана з тим, що в моделі бере участь лише одне джерело невизначеності динаміки ставки. В рамках даної моделі, передбачається, що процентна ставка коливається навколо середнього рівня. Це перша модель, що враховує особливість процентних ставок, та відрізняє їх, наприклад, від динаміки цін. Процентні ставки не можуть рости до безкінечності, так як їх високий рівень обмежить економічну діяльність і після певної межі зведе її нанівець. З іншого боку, ставки не можуть бути від'ємними. Таким чином, ставки повинні рухатися в обмеженому діапазоні з тенденцією до повернення до деякого середнього рівня (mean r (uk) |
| rdfs:label | バシチェック・モデル (ja) Модель Васичека (ru) Vasicek model (en) Vasicek-modellen (sv) Модель Васичека (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Vasicek model yago-res:Vasicek model wikidata:Vasicek model dbpedia-fa:Vasicek model dbpedia-ja:Vasicek model dbpedia-ru:Vasicek model dbpedia-sv:Vasicek model dbpedia-uk:Vasicek model https://global.dbpedia.org/id/2CMwg |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Vasicek_model?oldid=1122107428&ns=0 |
| foaf:depiction | wiki-commons:Special:FilePath/Zins-Vasicek.png |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Vasicek_model |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:List_of_quantitative_analysts dbr:Mathematical_finance dbr:Ornstein–Uhlenbeck_process dbr:Stochastic_investment_model dbr:Numéraire dbr:Lattice_model_(finance) dbr:Financial_economics dbr:Outline_of_finance dbr:Quantitative_analysis_(finance) dbr:Cox–Ingersoll–Ross_model dbr:Affine_term_structure_model dbr:Asset_pricing dbr:Hull–White_model dbr:Catalog_of_articles_in_probability_theory dbr:Chan–Karolyi–Longstaff–Sanders_process dbr:Oldřich_Vašíček dbr:Vašíček dbr:List_of_statistics_articles dbr:Short-rate_model |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Vasicek_model |
