Weingarten equations (original) (raw)
En géométrie différentielle, en particulier en géométrie différentielle des surfaces, les équations de Weingarten donnent un développement de la dérivée du vecteur unitaire normal à une surface en fonction des dérivées premières du vecteur de position sur cette surface. Elles furent établies en 1861 par le mathématicien allemand (de).
| Property | Value |
|---|---|
| dbo:abstract | En géométrie différentielle, en particulier en géométrie différentielle des surfaces, les équations de Weingarten donnent un développement de la dérivée du vecteur unitaire normal à une surface en fonction des dérivées premières du vecteur de position sur cette surface. Elles furent établies en 1861 par le mathématicien allemand (de). (fr) The Weingarten equations give the expansion of the derivative of the unit normal vector to a surface in terms of the first derivatives of the position vector of a point on the surface. These formulas were established in 1861 by the German mathematician Julius Weingarten. (en) 바인가르텐 공식(Weingarten's formulae, -公式) 또는 바인가르텐 방정식(Weingarten's equations)은 미분기하학에서 사용되는 공식으로, 곡면의 단위 법벡터 N을 특정한 방향으로 주어진 위치벡터의 일계 도함수로 전개하기 위해 사용된다. 독일 수학자 (Julius Weingarten)이 1861년 제출하였다. (ko) Деривационные формулы Вайнгартена дают разложение производной единичного вектора нормали к поверхности в терминах первых производных радиус-вектора этой поверхности. Эти формулы выведены в 1861 году германским математиком . (ru) Дериваційні формули Вейнгартена — формули, що показують зв'язок між похідною одиничного вектора нормалі двовимірної поверхні з першими похідними радіус-вектора цієї поверхні. Встановлені (1861). Якщо — радіус-вектор поверхні, — одиничний вектор нормалі, а і — коефіцієнти відповідно першої і другої квадратичних форм поверхні, то дані формули мають вигляд: і Компактно можна записати використовуючи індексний запис де Kab — це компоненти тензора кривини поверхні. (uk) |
| dbo:wikiPageExternalLink | http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Weingarten_derivational_formulas |
| dbo:wikiPageID | 19149724 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageLength | 2386 (xsd:nonNegativeInteger) |
| dbo:wikiPageRevisionID | 1082145620 (xsd:integer) |
| dbo:wikiPageWikiLink | dbr:Julius_Weingarten dbr:Erwin_Kreyszig dbr:Euclidean_space dbr:First_fundamental_form dbc:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Position_(vector) dbr:Second_fundamental_form dbr:Surface_normal |
| dbp:title | Weingarten Equations (en) |
| dbp:urlname | WeingartenEquations (en) |
| dbp:wikiPageUsesTemplate | dbt:Citation dbt:MathWorld dbt:Reflist dbt:Isbn |
| dcterms:subject | dbc:Differential_geometry_of_surfaces |
| rdf:type | yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Equation106669864 yago:MathematicalStatement106732169 yago:Message106598915 yago:Statement106722453 yago:WikicatEquations |
| rdfs:comment | En géométrie différentielle, en particulier en géométrie différentielle des surfaces, les équations de Weingarten donnent un développement de la dérivée du vecteur unitaire normal à une surface en fonction des dérivées premières du vecteur de position sur cette surface. Elles furent établies en 1861 par le mathématicien allemand (de). (fr) The Weingarten equations give the expansion of the derivative of the unit normal vector to a surface in terms of the first derivatives of the position vector of a point on the surface. These formulas were established in 1861 by the German mathematician Julius Weingarten. (en) 바인가르텐 공식(Weingarten's formulae, -公式) 또는 바인가르텐 방정식(Weingarten's equations)은 미분기하학에서 사용되는 공식으로, 곡면의 단위 법벡터 N을 특정한 방향으로 주어진 위치벡터의 일계 도함수로 전개하기 위해 사용된다. 독일 수학자 (Julius Weingarten)이 1861년 제출하였다. (ko) Деривационные формулы Вайнгартена дают разложение производной единичного вектора нормали к поверхности в терминах первых производных радиус-вектора этой поверхности. Эти формулы выведены в 1861 году германским математиком . (ru) Дериваційні формули Вейнгартена — формули, що показують зв'язок між похідною одиничного вектора нормалі двовимірної поверхні з першими похідними радіус-вектора цієї поверхні. Встановлені (1861). Якщо — радіус-вектор поверхні, — одиничний вектор нормалі, а і — коефіцієнти відповідно першої і другої квадратичних форм поверхні, то дані формули мають вигляд: і Компактно можна записати використовуючи індексний запис де Kab — це компоненти тензора кривини поверхні. (uk) |
| rdfs:label | Équations de Weingarten (fr) 바인가르텐 공식 (ko) Weingarten equations (en) Деривационные формулы Вайнгартена (ru) Дериваційні формули Вейнгартена (uk) |
| owl:sameAs | freebase:Weingarten equations yago-res:Weingarten equations wikidata:Weingarten equations dbpedia-fr:Weingarten equations dbpedia-ko:Weingarten equations dbpedia-ru:Weingarten equations dbpedia-uk:Weingarten equations https://global.dbpedia.org/id/52NqP |
| prov:wasDerivedFrom | wikipedia-en:Weingarten_equations?oldid=1082145620&ns=0 |
| foaf:isPrimaryTopicOf | wikipedia-en:Weingarten_equations |
| is dbo:knownFor of | dbr:Julius_Weingarten |
| is dbo:wikiPageDisambiguates of | dbr:Weingarten |
| is dbo:wikiPageRedirects of | dbr:Weingarten_Equations dbr:Weingarten_derivational_formulas |
| is dbo:wikiPageWikiLink of | dbr:Julius_Weingarten dbr:Gauss–Codazzi_equations dbr:Curvature dbr:Weingarten dbr:Differential_geometry_of_surfaces dbr:Parallel_curve dbr:Weingarten_Equations dbr:Weingarten_derivational_formulas |
| is dbp:knownFor of | dbr:Julius_Weingarten |
| is foaf:primaryTopic of | wikipedia-en:Weingarten_equations |