About: Max-Plus-Algebra (original) (raw)
Eine Max-Plus-Algebra ist ein mathematisches Objekt, das vergleichbar ist mit einer Algebra über den reellen Zahlen, wobei jedoch die Körper-Operationen ersetzt werden: die Addition durch das Bilden des Maximums, die Multiplikation durch die gewöhnliche Addition. Geometrie über der Max-Plus-Algebra wird als tropische Geometrie bezeichnet. Daher wird die Max-Plus-Algebra auch als tropischer Semiring bezeichnet.In der Planungstheorie, etwa bei der Behandlung von Petri-Netzen, erlaubt die Theorie der Max-Plus-Algebren den Einsatz geeigneter Methoden aus der linearen Algebra.Das Optimieren eines Fahrplans kann beispielsweise auf diesem Wege als Eigenwertproblem aufgefasst werden.
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| dbo:abstract | Eine Max-Plus-Algebra ist ein mathematisches Objekt, das vergleichbar ist mit einer Algebra über den reellen Zahlen, wobei jedoch die Körper-Operationen ersetzt werden: die Addition durch das Bilden des Maximums, die Multiplikation durch die gewöhnliche Addition. Geometrie über der Max-Plus-Algebra wird als tropische Geometrie bezeichnet. Daher wird die Max-Plus-Algebra auch als tropischer Semiring bezeichnet.In der Planungstheorie, etwa bei der Behandlung von Petri-Netzen, erlaubt die Theorie der Max-Plus-Algebren den Einsatz geeigneter Methoden aus der linearen Algebra.Das Optimieren eines Fahrplans kann beispielsweise auf diesem Wege als Eigenwertproblem aufgefasst werden. Ebenso wie der Begriff Algebra sowohl eine mathematische Struktur als auch ein mathematisches Teilgebiet bezeichnet, versteht man unter Max-Plus-Algebra manchmal auch das mathematische Teilgebiet, das sich mit den besagten Strukturen beschäftigt. (de) |
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