About: Moufang-Identitäten (original) (raw)

Eine zweistellige Verknüpfung auf einer Menge erfüllt die Moufang-Identitäten (benannt nach der deutschen Mathematikerin Ruth Moufang), wenn für alle die Gleichungen (M1) und (M2) gelten. Dual dazu werden auch folgende Gleichungen als Moufang-Identitäten bezeichnet: (M1') und (M2') In einer Quasigruppe impliziert eine dieser vier Gleichungen jeweils die drei anderen. Außerdem sichert jede dieser Gleichung die Existenz eines neutralen Elements zu. Eine Quasigruppe, in der also (mindestens) eine der Moufang-Identitäten erfüllt ist, ist demnach eine Loop, die dann auch Moufang-Loop genannt wird.