About: Satz von Pratt (original) (raw)

Der Satz von Pratt ist ein mathematischer Satz der Maßtheorie, der eine Verallgemeinerung des Satzes von der majorisierten Konvergenz ist und einer maßtheoretischen Variante des Einschnürungssatzes entspricht. Anschaulich besagt der Satz, dass wenn eine Funktionenfolge sich fast überall zwischen zwei weiteren Funktionenfolgen befindet und diese konvergieren und ein Vertauschen von Grenzwertbildung und Integration erlauben, auch die eingeklammerte Funktionenfolge ein Vertauschen von Grenzwertbildung und Integration erlaubt. Der Satz wurde 1960 von J. W. Pratt bewiesen.