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En statistique, l'algorithme de Metropolis-Hastings est une méthode MCMC dont le but est d'obtenir un échantillonnage aléatoire d'une distribution de probabilité quand l'échantillonnage direct en est difficile. Plus formellement, étant donnée une distribution de probabilité sur un univers , cet algorithme définit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est . Il permet ainsi de tirer aléatoirement un élément de selon la loi . Un point essentiel de l'algorithme de Metropolis-Hastings est qu'il ne nécessite que la connaissance de à une constante multiplicative près. En particulier, il n'est pas nécessaire de calculer la fonction de partition de , tâche souvent difficile. Pour cette raison, cette méthode est très utilisée en physique statistique. On peut noter que l'algorithme de Metropolis–Hastings (comme d'autres méthodes MCMC) est généralement utilisé pour l'échantillonnage de distributions multi-dimensionnelles, en particulier lorsque le nombre de dimensions est élevé. Pour les distributions unidimensionnelles, il existe habituellement d'autres méthodes pour générer des échantillons indépendants (par exemple les méthodes de rejet) qui permettent d'éviter les corrélations entre échantillons générés, problème inhérent aux méthodes MCMC. (fr) |
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En statistique, l'algorithme de Metropolis-Hastings est une méthode MCMC dont le but est d'obtenir un échantillonnage aléatoire d'une distribution de probabilité quand l'échantillonnage direct en est difficile. Plus formellement, étant donnée une distribution de probabilité sur un univers , cet algorithme définit une chaîne de Markov dont la distribution stationnaire est . Il permet ainsi de tirer aléatoirement un élément de selon la loi . (fr) |
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