Automorphisme_orthogonal (original) (raw)

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, un automorphisme orthogonal d'un espace préhilbertien E est un automorphisme f qui conserve le produit scalaire, c.-à-d. qui vérifie : . De façon équivalente, un endomorphisme f de E est un automorphisme orthogonal si et seulement si f est bijectif et admet pour adjoint, autrement dit si . Sur le corps des complexes, on l'appelle aussi automorphisme unitaire. Les automorphismes orthogonaux de E sont les isométries vectorielles surjectives de E dans E. En dimension finie, cette surjectivité est automatique.