Fonction_C∞_à_support_compact (original) (raw)

En mathématiques, une fonction C∞ à support compact (également appelée fonction test) est une fonction infiniment dérivable dont le support est compact. Ces fonctions sont au cœur de la théorie des distributions, puisque ces dernières sont construites comme éléments du dual topologique de l'espace des fonctions tests. Les fonctions C∞ à support compact sont également utilisées pour construire des suites régularisantes et des partitions de l'unité de classe C∞. Si Ω est un ouvert non vide de ℝn, l'espace des fonctions C∞ à support compact de Ω dans ℝ est noté C∞c(Ω), C∞0(Ω) ou 𝒟(Ω).