Nombre_brésilien (original) (raw)

En arithmétique, un nombre brésilien est un entier naturel non nul de la forme . Soit la somme géométrique : . Un nombre brésilien n possède donc, dans une base b vérifiant 1 < b < n – 1, une représentation qui s'écrit c chiffres tous égaux. Plus précisément, n = (aaa...aaa)b avec c fois la présence du chiffre a en base b. La condition b < n – 1 est importante car tout nombre n s'écrit : n = 11n–1 et, de ce fait, tout nombre serait alors brésilien. Exemples 20 est un nombre brésilien car 20 s'écrit 22 en base 9 : 20 = 229.