Nombre_hautement_abondant (original) (raw)

En mathématiques, un nombre hautement abondant est un entier naturel dont la somme des diviseurs, lui-même inclus, est strictement supérieure à la somme des diviseurs de tout entier plus petit. Ce concept, ainsi que d'autres catégories arithmétiques de nombres, a été introduit par le mathématicien indien Subbayya Sivasankaranarayana Pillai en 1943 et son travail fut poursuivi par Leonidas Alaoglu et Paul Erdős, en 1944. Ces derniers ont notamment dressé la liste de tous les nombres hautement abondants jusqu'à 104, et montré que le nombre de nombres hautement abondants inférieurs à N était au moins proportionnel à (log N)2. Ils ont également démontré que 7 200 est le plus grand nombre puissant hautement abondant et, par conséquent, le plus grand nombre hautement abondant ayant une somme des