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En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. On trouvera une étude historique dans . (fr) |
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Le cas est vrai. Analysons de façon séparée les cas pair et impair. Quand est pair, on peut choisir et de sorte que et . On a alors . Nous avons , où la deuxième égalité suit de l'hypothèse d'induction. Quand est impair,on peut choisir et de sorte que et . On a alors . Nous avons , où la deuxième égalité suit de l'hypothèse de récurrence. Ce qui achève la récurrence. (fr) |
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En mathématiques et en informatique, le problème de (Flavius) Josèphe ou problème de Caligula est un problème d'élimination, conduisant à l'obtention d'un unique survivant. Il a été énoncé sous différentes formes, mais sa première formulation est due à Flavius Josèphe. On trouvera une étude historique dans . (fr) |
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Bài toán Josephus (vi) Josephus-Problem (de) Problema di Giuseppe (it) Problème de Josèphe (fr) Задача Иосифа Флавия (ru) Задача Йосипа Флавія (uk) 约瑟夫斯问题 (zh) |
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