Problèmes_de_passage_de_rivière (original) (raw)

Les problèmes de passage de rivière sont des exercices relevant de jeux mathématiques ou de réflexions. Certains sont très anciens, tels ceux posés au VIIIe siècle par l'abbé de Cantorbéry, Alcuin, dont le plus connu est le problème du loup, de la chèvre et des choux. Plus récemment, au XVIIIe siècle, les habitants de Koenigsberg, en Prusse-Orientale, se demandèrent s'il était possible de passer tous les ponts de leur ville sans jamais emprunter deux fois le même chemin. Le mathématicien Leonhard Euler examina le problème, en démontra l'impossibilité, et fonda la topologie, nouvelle discipline de mathématiques. Ce problème est dénommé problème des sept ponts de Königsberg. Ce type de problème présente encore aujourd'hui un intérêt mathématique en lien avec la théorie des graphes.

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prop-fr:contenu	600.0 Une des possibilités : Lulu emmène la chèvre et le bâton dans son bateau mais ne dépose que la chèvre sur l'autre rive, il revient avec le bâton, le dépose sur la rive 1 tandis qu'il prend le Feu et le loup. il les dépose sur la rive 2 et reprend la chèvre, laissant le feu avec le loup. Lulu redépose la chèvre et prend le chou qu'il dépose sur l'autre rive. Il revient à vide, laissant le feu, le loup et le chou, tandis que, dernier voyage, il va chercher la chèvre et le bâton. Autre possibilité : Lulu transporte d'abord Chèvre et Bâton sur la rive 2. Lulu revient à vide chercher le loup et le dépose également sur la rive 2. Lulu ramène chèvre et bâton sur la rive 1. Lulu fait traverser le chou et le feu et les dépose sur la rive 2 en compagnie du loup. Lulu revient à vide puis refait traverser chèvre et Bâton. (fr) Les enfants passent en bateau sur la rive opposée. L'un d'eux reste là pendant que l'autre revient. Un soldat passe alors la rivière. L'enfant sur la rive opposée ramène le bateau. Les 2 enfants gagnent la rive opposée, et l'un d'eux reste pendant que l'autre ramène le bateau. Un deuxième soldat passe la rivière et l'enfant de la rive opposée ramène le bateau. Ils continuent ainsi jusqu'à ce que tout le détachement se retrouve sur l'autre rive. (fr) Deux possibilités : La sauterelle passe avec le millepatte et revient. Le lombric passe ensuite. Le millepatte revient chercher la sauterelle. Pour la seconde solution, c'est le millepatte qui revient au lieu de la sauterelle. (fr) Une des possibilités : le fermier emmène la chèvre sur l'autre rive, les choux restant avec le loup. Il retourne prendre les choux, qu'il laisse sur l'autre rive, car il ramène la chèvre à son point de départ. Puis il passe le loup sur l'autre rive et le laisse avec les choux tandis qu'il va chercher la chèvre. (fr)
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